Решение задач. Вычислить

1.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
МК №2
Преподаватель
Назарова Л.Н.

2.

Пример 1. Вычислить
Решение. Имеем
получим
.
. Воспользуемся формулой сложения двух аргументов и
.
Ответ:
.

3.

Пример 2. Известно, что
. Найти
.
Решение. Из формулы, связывающей одинаковые аргументы тригонометрических функций
получаем
. Подставив заданное значение синуса, получим
.
Значит
либо
. По условию,
III четверти косинус отрицателен, значит
.
Ответ: -0,8.
, т.е. аргумент принадлежит III четверти. В

4.

Пример 3. Упростить выражение
Решение.
.
.

5.

Пример 4. Упростите выражения:

6.

2) cos2α – (ctg2α +1) sin2α.=

7.

3)

8.

4)

9.

Пример 5. Докажите тождество:
1) (tg α+ctg α)2– (tg α–ctg α)2= 4
Тождество доказано.

10.

2) (1+tg α)2+(1-tg α)2=
Тождество доказано.
;

11.

3) (2+ sin β)(2- sin β)+(2+ cos β)(2– cos β)=7
Тождество доказано.

12.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
I
II
III
Дано:
Дано:
Дано:
Найти:
Найти:
Ответ:
Ответ:
Найти:
Ответ:

13.

ВЫЧИСЛИТЬ
1.
2.
3.
Найдите значение
выражения:
Найдите значение
выражения:
.