Передача электромагнитной энергии. Волноводы
Линии передачи
Общие понятия
Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии
Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии
Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии
Коаксиальные линии
Волноводы
Конструкции волноводов
Волноводы
Прямоугольный волновод
Прямоугольный волновод
Прямоугольный волновод
Прямоугольный волновод
Прямоугольный волновод
Прямоугольный волновод
Прямоугольный волновод
Прямоугольный волновод
Прямоугольный волновод
Прямоугольный волновод
Прямоугольный волновод
Классификация волн в волноводе
Классификация волн в волноводе
Классификация волн в волноводе
Графическое построение картины поля
507.50K
Category: physicsphysics

Передача электромагнитной энергии. Волноводы

1. Передача электромагнитной энергии. Волноводы

2. Линии передачи

Устройства, в которых происходит образование и
распространение направляемых электромагнитных
волн называют линиями передачи.
Выделяют 2 основные группы линий передач:
Открытые линии передачи – в них поле не
экранировано снаружи и частично существует в
пространстве, окружающем линию.
Волноводные (закрытые) линии передачи – имеют одну
или несколько проводящих поверхностей с поперечным
сечением в виде замкнутого проводящего контура,
охватывающего область распространения
электромагнитной волны.Поле в волноводе полностью
экранировано его внешней оболочкой.

3. Общие понятия

При передаче энергии электромагнитной волны от источника к
приемнику возможны потери энергии двух видов:
На излучение энергии в окружающее пространство
На тепловые потери
Потери энергии зависят от частоты передаваемого сигнала.
ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ СТРЕМЯТСЯ УМЕНЬШИТЬ
В зависимости от частоты изменения электромагнитного поля
для передачи энергии применяют :
Двухпроводные (открытые) линии
Коаксиальные (закрытые) линии
Волноводы
(полые трубы различного сечения) –
Описываются телеграфными
уравнениями
Распространение
электромагнитных волн не
может быть описано
телеграфными уравнениями

4. Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии

i
+
Источник
_
i
П
П
П
П
П
П
П
Приемник
Линии напряженности
электрического поля
Передача энергии вдоль
проводов линии осуществляется
электромагнитным полем,
распространяющемся в
диэлектрике вдоль проводов
линии.
Провода служат только
направляющими для
электромагнитного поля.
Линии напряженности электромагнитного поля несколько
изогнуты, так как из-за наличия активного сопротивления самих
проводов вектор Е имеет касательную составляющую.
Вектор Пойнтинга направлен от источника к приемнику и
частично внутрь провода (так как имеется активное
сопротивление проводов).

5. Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии

i
+
Источник
_
i
d
Приемник
Линии напряженности
электрического поля
Скорость движения волн
электрического тока и
напряжения вдоль линии равна
скорости движения
электромагнитной волны в
диэлектрике:
1
LC
Индуктивность и емкость линии передачи:
r2
2
L
ln
и
С
LC
r
2
r1
ln 2
r1
Провода могут выполнять направляющую роль только при
условии, что длина электромагнитной волны в диэлектрике
во много раз больше, чем расстояние между проводами.
П
П
П
П
П
П
П

6. Передача электромагнитной энергии вдоль проводов линии

Передача энергии высокой частоты по обычным
двухпроводным линиям передачи невозможна по
двум причинам:
Провода линии играют роль антенн и излучают
электромагнитную энергию в окружающее пространство
(этот эффект сильно проявляется уже при дециметровых
волнах).
Активное сопротивление проводов линии резко
возрастает из-за сильного поверхностного эффекта.
Поэтому большая часть энергии затрачивается на нагрев.
Двухпроводные линии применяют для передачи
энергии на частоте до 50 Гц .

7. Коаксиальные линии

H
E
Коаксиальные линии применяют в
дециметровом диапазоне.
Эти линии не излучают электромагнитную
энергию в окружающее пространство, так как
электромагнитное поле распространяется в
диэлектрике между центральным проводом и
оболочкой. Глубина проникновения волны в
центральный провод и оболочку мала.
Основная электромагнитная волна является поперечной Тволной (ТЕМ-волна). Вектора Е и Н взаимно перпендикулярны,
расположены в поперечных плоскостях и совпадают по фазе.
Волновое число не зависит от линейных размеров поперечного
сечения:
k

8. Волноводы

При частотах больше 109 Гц
электромагнитную энергию передают по
волноводам.
Волновод представляет собой полую трубу
прямоугольного или круглого сечения.
Энергия внутрь волновода доставляется с
помощью небольшого стержня или петли,
помещенной в волноводе. Петля с помощью
коаксиального кабеля соединяется с
генератором высокой частоты.
С другого конца волновода отводят энергию
с помощью такого же устройства.

9. Конструкции волноводов

10. Волноводы

Энергия передается вдоль
волновода, отражаясь от его стенок.
Стенки являются направляющими
для потока энергии.
Небольшая часть энергии проникает в стенки волновода и
выделяется в виде теплоты.
Для уменьшения потерь энергии внутренние стенки волновода
полируют и покрывают слоем хорошо проводящего металла.
В волноводах возможно создание большого
числа электрических и магнитных полей
различной структуры.

11. Прямоугольный волновод

Будем считать волновод
идеальным:
Проводимость металлических
м
стенок
Проводимость диэлектрика
д 0
(воздух)
Диэлектрическая проницаемость –
Магнитная проницаемость – 1
Уравнения Максвелла для диэлектрика в волноводе:
E
rot H 0
; div H 0 ;
t
H
rot E 0
; div E 0 .
t

12. Прямоугольный волновод

E
rot H 0
; div H 0 ;
t
H
rot E 0
; div E 0 .
t
Будем считать волновод бесконечно длинным и
однородным. Тогда электромагнитные волны в нем
будут распространяться без отражения.
Будем считать, что электромагнитные волны,
возбуждаемые в волноводе изменяются по
синусоидальному закону (частота 2 f ) .

13. Прямоугольный волновод

E
rot H 0
; div H 0 ;
t
H
rot E 0
; div E 0 .
t
Распространяющиеся в волноводе электромагнитные волны
являются бегущими вдоль оси Z (оси волновода).
Вдоль осей X и Y волны являются стоячими из-за многократных
отражений от стенок.
Как в линиях с распределенными параметрами, можно считать,
что мгновенное значение любой проекции векторов поля по оси Z
запишется в виде:
f ( x, y ) sin( t z ) Im f me z e j t ,
где f ( x, y ) модуль комплексно й амплитуды f m ;
ξ ее аргумент, зависящий от x и y .

14. Прямоугольный волновод

E
rot H 0
; div H 0 ;
t
H
rot E 0
; div E 0 .
t
Комплексные выражения мгновенных значений составляющих
напряженностей электрического и магнитного поля:
E
x
H
x
Ось x
e j t e z
E
mx
e j t e z
H
mx
Ось y
E
e jt e z
E
y
my
H
e j t e z
H
y
my
Ось z
0
E
z
H
e j t e z
H
z
mz
где j коэффициен т распространения

15. Прямоугольный волновод

Раскроем уравнения
Максвелла в
прямоугольной системе
координат:
E
rot H 0
; div H 0 ;
t
H
rot E 0
; div E 0 .
t
После сокращения на
e jt e z
H
zm
y
H
y m j 0 E x m ;
H
xm
H
ym
x
H
zm
x
H
xm
y
E
zm
y
E
y m j 0 H x m ;
; E
j 0E
ym
xm
;
j 0E
zm
E
ym
x
E
zm
x
E
xm
y
j 0 H
ym ;
j 0 H
zm

16. Прямоугольный волновод

С учетом, что линии
напряженности
электрического поля в
волноводе
перпендикулярны оси Z:
H
zm
y
H
y m j 0 E x m ;
H
xm
H
ym
x
E
rot H 0
; div H 0 ;
t
H
rot E 0
; div E 0 .
t
H
zm
x
H
xm
y
0
E
z
E
zm
y
E
y m j 0 H x m ;
; E
j 0E
ym
xm
;
j 0E
zm
E
ym
x
E
zm
x
E
xm
y
j 0 H
ym ;
j 0 H
zm

17. Прямоугольный волновод

E
rot H 0
; div H 0 ;
t
H
rot E 0
; div E 0 .
t
Сделаем
соответствующие
подстановки:
H
zm
y
H
y m j 0 E x m ;
H
xm
H
zm
H
ym
x
;
j 0E
ym
x
H
xm
0;
y
E
y m j 0 H x m ;
E
x m j 0 H y m ;
E
ym
x
E
xm
y
j 0 H
zm

18. Прямоугольный волновод

Получим:
H
xm
H
ym
H
zm
y
H
zm
2
,
2
0 0 x
H
zm
2
.
2
0 0 y
H
y m j 0 E x m ;
H
xm
H
zm
H
ym
x
;
j 0E
ym
x
H
xm
0;
y
E
y m j 0 H x m ;
E
x m j 0 H y m ;
E
ym
x
E
xm
y
j 0 H
zm

19. Прямоугольный волновод

Получим:
H
xm
H
ym
H
zm
2
,
2
0 0 x
H
zm
2
.
2
0 0 y
Заменим
1
0 0 2
H
xm
H
zm
2
2
2
x
, H
ym
H
zm
2
2
2
y
.

20. Прямоугольный волновод

С учетом:
H
xm
H
zm
2
2
2
x
, H
ym
H
zm
2
2
2
y
.
Преобразуем:
H
zm
y
;
H
j
E
ym
0 xm
H
xm
H
zm
H
ym
x
;
j 0E
ym
x
H
xm
0;
y
E
j
H
ym
0
xm ;
E
x m j 0 H y m ;
E
ym
x
E
xm
y
j 0 H
zm

21. Прямоугольный волновод

С учетом:
H
xm
H
zm
2
2
2
x
, H
ym
H
zm
2
2
2
y
.
Получим уравнения второго порядка:
2H
zm
x
2E
zm
2
Аналогично:
x
2
2H
zm
y 2
2E
zm
y 2
2 2
2 H z m 0
2 2
2 E z m 0
Эти уравнения описывают распространение
электромагнитной волны в волноводе вдоль оси z

22. Классификация волн в волноводе

По волноводу не могут распространяться поперечные
волны типа ТЕМ (transverse electromagnetic), у которых
векторы Е и Н расположены строго в плоскости
перпендикулярной направлению распространения.
Действительно из уравнений
H
xm
2
2
H
zm
2
x
, H
ym
H
zm
2
2
2
y
.
при Нz=0 все остальные проекции векторов поля также будут
равны нулю. Аналогично при Еz=0.

23. Классификация волн в волноводе

По волноводу могут распространяться поперечноэлектрические волны ТЕ (transverse electric) –
магнитные или Н-волны.
Электрическое поле полностью расположено в
поперечной плоскости, а магнитное поле имеет
составляющую, которая совпадает с направлением
распространения энергии.

24.

m=1-число стоячих
полуволн по оси Х
n=0 – число стоячих
полуволн по оси Y
Поперечноэлектрические
волны ТЕ
Плоскость Yobs

25. Классификация волн в волноводе

По волноводу могут распространяться поперечномагнитные волны ТМ (transverse magnetic) –
электрические или Е-волны.
Магнитное поле полностью расположено в
поперечной плоскости, а электрическое поле имеет
составляющую, которая совпадает с направлением
распространения энергии.

26.

m=2-число стоячих
полуволн по оси Х
n=1 – число стоячих
полуволн по оси Y
Поперечномагнитные
волны ТМ
(m=2, n=1)
Плоскость Xobs

27.

m=2-число стоячих
полуволн по оси Х
n=1 – число стоячих
полуволн по оси Y
Поперечномагнитные
волны ТМ
(m=2, n=1)
Плоскость Yobs

28. Графическое построение картины поля

Структуру поля в прямоугольном волноводе изображают в
виде проекций силовых линий векторов Е и Н для данного
типа волн в рассматриваемом сечении.
Волна ТЕ имеет продольную составляющую Е z.
Волна ТМ имеет продольную составляющую Н z. Линии
вектор Е расположены в плоскостях поперечного сечения
волновода.
В обоих типах волн линии векторов Е и Н взаимно
перпендикулярны.
Граничные условия у стенок волновода должны обеспечить
продольное направление вектора Пойнтинга П=Е*Н:
E 0 , так как
.
Магнитные силовые линии касательны к стенкам волновода.
English     Русский Rules