Волноводы с волнами типа Т. Лекция 11

1. Лекция №11. Волноводы с волнами типа Т.

1. Коаксиальный волновод.
2. Полосковые и микрополосковые линии.
3. Линии поверхностной волны. Замедляющие
структуры.
4. Диэлектрические волноводы. Оптические
волноводы и световоды.
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
1

2. 1 Коаксиальный волновод

Рисунок 2.1 – Геометрия
коаксиального волновода
Распространяющиеся типы волн: Т, Е, Н.
Определение основного типа волны.
Уравнения Гельмгольца для волны Т:
2 E 0 , 2 H 0 .
Нетривиальное решение: 0 , кр , f кр 0 ,
следовательно, данная волна является наинизшей.
(2.1)
Коэффициент фазы и фазовая скорость совпадают с аналогичными
показателями в свободном пространстве.
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
2

3.

а
б
в
Рисунок 2.2 – Структура полей в коаксиальной
направляющей системе: а – волна Т;
б - волна Н; в – волна Е
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
3

4.

Нахождение компонент поля волны Т.
Учитывая вид решения уравнений (2.1), уравнения Гельмгольца
сводятся к уравнениям Лапласа:
2
2
,
(2.2)
H 0.
E 0
Поле, удовлетворяющее уравнениям Лапласа, является
потенциальным.
Решение уравнений (2.2) имеет вид:
E rEr exp( z) , H H exp( z )
.
(2.3)
Er
U
r r ln( R2 / R1 )
H
U
W0 r ln( R2 / R1 )
Потенциальный характер поля позволяет говорить о напряжении в
коаксиале
R2
R2
U Er dr E0 R1 ln exp( i z )
R1
R1
(2.4)
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
4

5.

и полном токе:
I H d l
L
2
2 R1E0
R1H ( R1 , ) d W exp( i z )
0
0
Волновое сопротивление коаксиальной линии:
U W0 R2
R2
Zв
ln
60
ln
I 2 R
R
1
(2.5)
(2.6)
1
Для волн Е- и Н- решение аналогично полученному для круглого
волновода.
2
H11
( R1 R2 )
Поле первого высшего типа – Н11. Для него кр
H 11
Условие одноволнового режима:
R1 R2
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
5

6. 2 Полосковые и микрополосковые линии

а
б
Рисунок 2.3 – Геометрия микрополосковых линий:
а – несимметричная линия; б – симметричная линия
Рисунок 2.4 – Распределение силовых линий
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
6

7.

Применение: в технике СВЧ при разработке печатных и
интегральных плат.
Конструктивное исполнение: На основе диэлектрических
пластин, покрытых металлической фольгой толщиной
10…100мкм. Диэлектрические пластины, на которые наносят
фольгу, называют подложкой.
Особенность распространения волн: Из-за неоднородности
диэлектрика волны типа ТЕМ не могут распространяться в
чистом виде. Поля и поток мощности сосредоточиваются
главным образом в диэлектрике между токонесущим
проводником и заземленной пластиной. Поэтому волну
называют квази-Т-волна.
Недостаток: сравнительно большое затухание и малые
значения пропускной мощности.
Практические расчеты проводят по приближенным
формулам.
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
7

8.

Таблица 2.1 – Соотношения для вычисления волновых
сопротивлений полосковых линий
Тип линии
С учетом толщины t токонесущего
проводника
Несимметричная
линия
100(1 t / d )
b / d 2,
1 b / d
1
Zв
b / d 2.
1
1
b
/
d
1
b
/
d
Симметричная линия
1 t / d
b / d 2,
1 b / d
1
Z в 216
b / d 2.
1
1
b
/
d
1
t
/
d
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
Без учета толщины t
токонесущего
проводника
Zв
Zв
314
1 b / d
216
1 b / d
8

9.

3 Линии
структуры
поверхностных
волн.
Замедляющие
Линии поверхностной волны:
- металлическая плоскость, покрытая слоем диэлектрика,
- диэлектрические и оптические волноводы.
Металлическая плоскость со слоем диэлектрика.
Рисунок 2.5 – Геометрия конструкции
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
9

10.

Рисунок 2.6 – Структура поля
металлического экрана с диэлектриком
Описание структуры поля
1 среда – диэлектрик с относительной a1
диэлектрической проницаемостью
.
0
2 среда – воздух с относительной
диэлектрической проницаемостью .
Волновые уравнения для данных
d 2 E z(1) сред:
2 (1)
y d
1 E z 0,
2
dy
): d 2 E z( 2)
2 ( 2)
2 E z 0,
2
dy
-
в диэлектрике (
y d
-
над слоем
( 2 ):
2
1 a1 0 2
где
2 2
0 0
,
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
2
(2.8а)
(2.8б)
2
.
10

11.

Характеристики поверхностной волны
Полное внутреннее отражение на границе диэлектрик-воздух
прекращается, когда парциальная волна ТЕМ падает на границу
под
углом,
меньшим
критического.
Аналогично
в
направляющей системе. Возникает ограничение на частоты,
на которых может распространяться поверхностная волна:
(2.9)
k02 2 2 0 0 2 0
Выбор вида решения системы (2.8) основывается на следующем:
- на
поверхности
металла
касательная
составляющая
электрического поля равна нулю;
- в диэлектрике по нормали к границе раздела сред должна
образовываться стоячая волна;
- в пространстве над диэлектриком амплитуда поля по нормали к
границе раздела сред должна убывать по экспоненциальному
закону.
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
11

12.

Решение системы (2.8):
E z(1) A sin 1 y exp( i z)
E z( 2) B exp( 2 y) exp( i z)
,
(2.10а)
,
(2.10б)
где 2 i 2 2 k02 .
Поперечные составляющие находятся из решения трансцендентного
уравнения:
a1 2
tg 1d
(2.11)
0 1
Частота, при которой 2 0 , называется критической.
Поверхностное сопротивление (импеданс):
E z( 2)
2
E
Z S ( 2) i
.
(2.12)
0
Hx
Пока выполняется неравенство (2.9) импеданс будет реактивным
(индуктивным) по характеру сопротивления. Это означает, что
у распространяющейся волны сдвиг фаз между Е и Н 90 град.
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
12

13.

Канавки в металле
Рисунок 2.7 – Геометрия гофры
Каждая канавка - как короткозамкнутый отрезок линии
длиной d.
Если d < /4, то входное сопротивление чисто реактивное и носит
индуктивный характер. Вдоль структуры распространяется
поверхностная электрическая волна.
В силу (2.9) <ka1 , сл. фазовая скорость поверхностной волны
всегда ниже скорости света в среде, окружающей линию передачи.
Волны, обладающие этим свойством, называются замедленными.
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
13

14.

Поле Н-волны (ТЕ-волны)
Поверхностный импеданс емкостной :
Низший тип волн – волна, у которой
Критическая длина волны:
0
i
2
(2.13)
1d
(2.14)
Z SH
2
кр 4d 1
(2.15)
Упрошенные выражения для нахождения величины поверхностного
импеданса:
1
ikd
E
2
Z
cos
- для слоя диэлектрика на металле: S
H
Z
S
it
- для гребенчатой структуры (гофры): Z a tg kd sin
S
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
14

15.

4 Диэлектрические волноводы. Оптические волноводы
и световоды
Наиболее часто используемый диэлектрический волновод –
круглый.
Распространяемые типы волн – гибридные (имеющие все 6
компонент).
Критическая частота волны в диэлектрическом волноводе
имеет другой смысл, чем в полом волноводе:
При длине волны меньше критической происходит не
экспоненциальное затухание энергии, а энергия начинает
излучаться в свободное пространство (т.е. не удерживается
на стержне).
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
15

16.

Волна основного типа – ЕН10. Внутри диэлектрического
стержня имеет такую же структуру, что и волна Н11 круглого
волновода. В литературе ее называют волной НЕ11.
Распространяется на всех частотах.
Имеет бесконечно большую критическую частоту.
Рисунок 2.10 - Структура поля волны НЕ11.
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
16

17.

Волна основного типа – ЕН10. Внутри диэлектрического
стержня имеет такую же структуру, что и волна Н11 круглого
волновода. В литературе ее называют волной НЕ11.
Распространяется на всех частотах.
Имеет бесконечно большую критическую частоту.
Критическая длина волны ближайшего высшего типа волн:
(2.16)
кр 1,3d 1 2
d – диаметр стержня.
В сантиметровом диапазоне параметры диэлектрических линий
передачи хуже, чем полых волноводов.
Целесообразно применять начиная c диапазона миллиметровых
волн и кончая диапазоном световых волн.
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
17

18.

Световоды образованы из двухслойного (плакированного)
стеклянного волокна с различными коэффициентами
преломления.
Поверхностная волна возникает за счет эффекта полного
внутреннего отражения на поверхности внешнего слоя, и не
достигая практически наружной границы, концентрируется
внутри световода.
Рисунок 2.11 - Конструкция оптоволоконного кабеля
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
18

19.

Достоинства световодов:
- Высокая защищенность от внешних воздействий;
-Надежная техника безопасности (отсутствие искрения и
короткого замыкания).
Недостатки:
- подверженность радиации, за счет которой появляются пятна
затемнения и возрастает затухание;
- водородная коррозия стекла, приводящая к появлению
микротрещин световода и ухудшению его свойств.
Электромагнитные поля и волны. Лекция 11).
19