Кинематика. Лекция 1-1

1. Глава 1. МЕХАНИКА

КИНЕМАТИКА

2.

МЕХАНИКА часть физики, которая изучает
закономерности механического движения и причины,
вызывающие или изменяющие это движение.
Механическое движение состоит в изменении
взаимного расположения тел или их частей в
пространстве с течением времени.
Кинематика изучает движение тел, не рассматривая
причины, которые это движение вызывают.
Динамика изучает законы движения тел и причины,
которые обусловливают это движение.
Статика изучает законы равновесия системы тел

3. Основные понятия кинематики

МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА тело, форма и
размеры которого несущественны в условиях
данной задачи.

4.

СИСТЕМА ОТСЧЕТА =
Тело отсчета + Система Координат + Часы
Положение произвольной точки М характеризуется
радиус-вектором r, соединяющим начало координат
0 с точкой М
r x i y j zk ,
Линия которую описывает при движении в пространстве
материальная точка, называют траекторией
Длиной пути называется длина S участка траектории,
пройденного
материальной
точкой
за
рассматриваемый промежуток времени. (м)
Вектор
проведенный
из
начального
положения
движущейся точки в ее положение в данный момент
времени, называется ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ (м)
Скорость - векторная величина, которая показывает,
насколько быстро изменяется положение тела в
пространстве и указывает направление движения
r d r
V lim Vср lim r '
dt
t 0
t 0 t
S r
dS
V
[м/c]
dt
Равномерное движение V=const:
S V t

5. Неравномерное движение

1.Изменение скорости по величине характеризует
тангенциальное ускорение, направленное
по
касательной к траектории a dV
V V0 a t
dt
2.Ускорение, определяющее изменение вектора скорости
только по направлению называется нормальным
ускорением, направленным по нормали в сторону центра
кривизны траектории
2
an
a t 2
S S0 V0 t
2
V
n
R
Вектор полного ускорения направлен внутрь кривизны
2
n
a a a
[м/с ]

6. КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЯ ПО ОКРУЖНОСТИ

- угол поворота радиус-вектора или
угловое перемещение (рад)
угловая скорость - быстрота изменения
угла поворота радиус-вектора (рад/с)
lim
t 0
d
t
dt
(1.14)
является векторной, направление перпендикулярно плоскости
вращения и задается по правилу правого винта.
Винт с правосторонней нарезкой необходимо вращать таким образом,
чтобы его вращательное движение совпадало с направлением
вращения тела по окружности, тогда поступательное движение винта
укажет направление вектора угловой скорости

7. Равномерное вращение (=const)

.
Равномерное вращение ( =const)
1.ПЕРИОД ВРАЩЕНИЯ Т – время, за которое точка совершает
один полный оборот, т. е. поворачивается на угол = 2
T
2
(1.15)
2.ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ - число полных оборотов,
совершаемых телом при его равномерном движении по
окружности, в единицу времени
1
T 2
2
(1.16)
(1.17)
часто называют циклической или угловой (круговой) частотой

8. Неравномерное движение тел по окружности (Const)

Неравномерное движение тел по
окружности ( Const)
УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ характеризует быстроту изменения
угловой скорости (рад/с2)
d
lim
t 0 t
dt
(1.18)

9. СВЯЗЬ МЕЖДУ ЛИНЕЙНЫМИ И УГЛОВЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ

d
S Vdt Rdt R dt
dt R
dt
t1
t1
t1
t1
(1.19)
S
R
V lim
lim
Rlim
R
t
t 0 t
t 0
t 0 t
(1.20)
t2
t2
t2
t2
dV d R
d
a
R
R ,
dt
dt
dt
V 2 2 R2
an
2 R.
R
R
(1.21)
(1.22)