Лекция 7
Взаимодействие движущихся зарядов
Магнитная постоянная
Взаимодействие движущихся зарядов
Сила Лоренца
Сила Лоренца
Магнитное поле движущегося заряда
Принцип суперпозиции для магнитных полей
Магнитное поле постоянного тока
Закон Био-Савара-Лапласа
Источники магнитного поля
Принцип суперпозиции для магнитных полей
Поле прямого проводника
Поле прямого проводника
Поле прямого проводника
Поле бесконечного прямого проводника
Магнитное поле кругового тока
Магнитное поле на оси кругового витка с током
Магнитное поле на оси кругового витка с током
Поле на оси соленоида конечной длины
Поле соленоида
Поле соленоида
Поле соленоида
Поле тороида
Поле тороида
Поле тороида
Движение заряженных частиц в постоянных электрическом и магнитном полях
Ускоряющая система
Электронная пушка
Отклонение заряженных частиц постоянным электрическим полем
Отклонение заряженных частиц однородным магнитным полем
Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле
Масс-спектрограф
Скорость частицы направлена под углом к линиям магнитной индукции
Эффект Холла (1879)
Эффект Холла
Применение эффекта Холла
2.07M
Category: physicsphysics

Магнитное поле. (Лекция 7)

1. Лекция 7

Магнитное поле

2. Взаимодействие движущихся зарядов

1 q Q
Fe
2 er
Fe
4 0 r
q
r
F
'
F
m
F
'
Fm
v'
Fe '
v
Q
F Fe Fm
0 q Q
Fm
2 [ v;[v' ; er ]]
4 r

3. Магнитная постоянная

0 4 10
7
0 4 10
7
Н с
2
Кл
Гн
м
2

4. Взаимодействие движущихся зарядов

1 Q q E
Fe
2 er
Fe
4 0 r
q
r
F
'
F
m
F
'
Fm
v'
Fe '
v
Q
F
F
F
e
m
0 Q q
Fm
2 [ v;[v' ; er ]]
4 r
B

5. Сила Лоренца

1 Q
F Fe Fm
E
e
4 0 r
- напряжённость
2
Fe q E
Fm q [v; B]
r
Hendrik Antoon
Lorentz
1853 – 1928
Нидерланды
электрического поля, В/м
0 Q
B
2 [v' ; er ]
4 r
индукция магнитного
поля, Тл

6. Сила Лоренца

F Fe Fm Fe q E Fm q [v; B]
E
1 Q
2 er
4 0 r
E || er
Fe || E
0 Q
B
2 [v' ; er ]
4 r
B er
Fm B Fm v

7. Магнитное поле движущегося заряда

B
r
v
0 q v; er
B
2
4
r

8. Принцип суперпозиции для магнитных полей

B
B Bi
i
B1
r1
B2
r2
q1 0, v1 q2 0, v2

9. Магнитное поле постоянного тока

dl
r
j e n u
0 e
B
2 [ u ; er ]
4 r
0
1
B
2 [ j ;er ]
4 r n
0
dV
B
2
[ j ;er ]
4 r dN
0 S dl
B
2
[ j ;er ]
4 r dN
S dV

10.

ddll
0 S dl
B
2
[ j ;er ]
4 r dN
I
0
S
B
2
[(dl ) ;er ]
4 r dN
S
dB
r
S
0
I
B
2
[dl ;er ]
4 r dN
0 I
B dN
2 [dl ;er ]
4 r
0 I
dB
2 [dl ;er ] закон Био - Савара - Лапласа
4 r

11.

ddll
Pierre-Simon
Jean-Baptiste
Félix
Biot
Savart
1774 – 1862
Франция
1791 – 1841
Франция
de
Laplace
1749 – 1827
Франция
S
0 I
dB
2 [dl ;er ]
4 r
закон Био - Савара - Лапласа (1820)
dB
r

12. Закон Био-Савара-Лапласа

r
dl
r
dB
dB
0 I dl ; er
dB
2
4
r
0 I sin
dB
dl
2
4
r

13. Источники магнитного поля

B
r
B
r
v
I
0 q v ; e r
B
2
0 I dl ; er
4
r
dB
2
4
r

14. Принцип суперпозиции для магнитных полей

B
B Bi
i
B1
r1
I1
B2
r2
I2

15. Поле прямого проводника

dB направлено на зрителя
r
α
dl
0 I dl ; r
dB
4
r3
a
I
0 I dl sin
dB
4
r2
0 I dl sin 0 I dl sin
B dB
2
4
r
4
r2

16. Поле прямого проводника

dB направлено на зрителя
dl
0 I dl sin
B
2
4
r
r
α
a
I
a
r
sin
l a ctg
a
dl
sin 2
0 I a d sin sin 2
0 I
B
sin d
2
2
4
sin a
4 a

17. Поле прямого проводника

dB направлено на зрителя
dl
α1
r
α
a
I
2
α2
0 I
B
sin d
4 a 1
0 I
0 I
cos 2 cos 1
B
(cos 2 cos 1 ) B
4 a
4 a

18. Поле бесконечного прямого проводника

dB направлено на зрителя
a
α1
1 0
I
0 I
B
cos 2 cos 1
4 a
2 рад 1800
0 I
B
2 a
α2

19. Магнитное поле кругового тока

0 I dl ; er
dB
2
4
r
B B dB
0 I dl ; er
2
4
r
0 I 2 r 0 I
2
4
2 r
r
dl
I
r
dB
0 I
B
2 r

20. Магнитное поле на оси кругового витка с током

a
R
θ
r
I
0 IR
B dB||
4 r 3
0 Idl sin
dB
2
4
r
2 R
R
dB|| dB cos dB sin dB
r
2
2
0 IR
0
IR
dl
0
2 r
3
B
2 (R a )
2
2 3/ 2

21. Магнитное поле на оси кругового витка с током

0
2
IR
B
2 (R 2 a 2 )3 / 2
a
R
I
r
0
pm
B
2
2 ( R a 2 )3/ 2
2
pm I S n I S I R n

22. Поле на оси соленоида конечной длины

N
Плотность намотки n
l
l
β2
B
β1
0 nI
B
cos 1 cos 2
2

23. Поле соленоида

N
Плотность намотки n B
l
Бесконечно длинный
соленоид
B
d
l
B
b
n
b
I
0
B 0 nI
l
N
В 0

24. Поле соленоида

0 I
B'
cos 2 cos 1
4 a
0 I
B '
2 a

25. Поле соленоида

l
BN
Плотность намотки n
l
Бесконечно длинный
соленоид
B
d
l
B
b
n
b
I
0
N
В 0
b
B 0 nI

26. Поле тороида

B
d
l
B
L
B
2
r
L
B
d
l
I
N
0
L
0 I n 2 R

27. Поле тороида

R
B 0 nI
r

28. Поле тороида

'
в центре
B
0 I
2R

29. Движение заряженных частиц в постоянных электрическом и магнитном полях

30. Ускоряющая система

2
mv
Wk
eU ускор
2

v
-
2eU ускор
m
+

31. Электронная пушка

32. Отклонение заряженных частиц постоянным электрическим полем

F qE
Y
qE
L
a
t
m
v0
h
E
2
X
L
v at qEL
EL
tg
2
v 0 v 0 mv 0 2U ускор
2
at
qEL
h
2
2
2m v 0
H h x tg
Н ~ E ~ U отклон

33.

34. Отклонение заряженных частиц однородным магнитным полем

R
B
F q[ v, B ] m a
[ v, B ] v
a an
2
v
an
R
mv
R
qB

35. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле

v B
Скорость частицы
2
v
( e R )
Сила Лоренца Fм q v; B m a n m
R
2
mv
mv

R
qvB
qB
R
v

v
m 2 R
R
qB T
2 qB
T
m

36. Масс-спектрограф

B
mv
R
qB
Фотопластинка
Е
Ускоряющее
поле
Источник
частиц
q
v
m RB

37. Скорость частицы направлена под углом к линиям магнитной индукции

vII
h
v
v
В

R
Fm qvB sin
mv
R
qB
2 qB
T
m
m v||
h 2
qB

38. Эффект Холла (1879)

j qn u
+
+

+
+
+
В
u
Е
_
+
Fm q[ u , B]
b

_
_
UX
E
b
_
_
_
Ux b u B
Edwin
Herbert Hall
F
q
E
э
1855–1938
Fэ Fm
qE q u B
E uB
bjB
Ux
nq
1
Rx
постоянная Холла вещества
nq

39. Эффект Холла

j qn u
_
_
_
_

u
Е
+
_
Fm q[ u , B]
_
В
b
qE q u B

+
+
UX
E
b
F
q
E
э
Fэ Fm
+
+
+
Ux b u B
E uB
bjB
Ux
nq
1
Rx
постоянная Холла вещества
nq

40. Применение эффекта Холла

Hall
English     Русский Rules