Similar presentations:
Элементы векторной алгебры
1. Элементы векторной алгебры
Элементывекторной
1. Определение
алгебры
вектора.
2. Действия над
векторами.
3. Проекция вектора
на координатные
оси.
4. Действия над
проекциями.
9
к
л
а
с
с
2. Что такое вектор?
Вектор –прямой.
направленный
отрезок
Обозначение:
Характеристики вектора:
Направление
Модуль (длина)
3.
Действия с векторамиСложение
Правило
треугольника
Правило
параллелограмма
Правило
треугольника
Разность векторов
через их сумму
Вычитание
Умножение на скаляр
4.
Сложение по правилутреугольника
Алгоритм
1. Параллельно переносим
вектор b так, чтобы его
начало
соединялось
с
концом вектора a.
2. Вектор, проведенный из
начала вектора a к концу
вектора b есть вектор
суммы этих двух векторов.
5.
Сложение по правилупараллелограмма
Алгоритм
1. Параллельно переносим
вектор k так, чтобы его
начало совпадало с началом
вектора p.
2.
Достраиваем
до
параллелограмма.
3. Суммой векторов k и p
является
диагональ,
проведенная
из
места
соединение начал векторов k
и p в противоположный угол
параллелограмма.
6.
Вычитание по правилутреугольника
Алгоритм
1. Параллельно переносим
вектор z так, чтобы его
начало
соединялось
с
началом вектора f.
2. Вектор, проведенный из
конца вектора z к концу
вектора f есть вектор
разности
этих
двух
векторов.
7.
Разность векторов через ихсумму
8.
Вопрос на засыпкуКак
сложить
или
вычесть
такие
векторы?
Векторы, направленные вдоль одной
прямой, или параллельные друг другу
называют коллинеарными.
9.
Умножение вектора на скаляр10.
Умножение вектора на скаляр11.
Проекция вектора накоординатные оси
y
20
10
-20
-10
0
10
20
x
12.
Проекция вектора накоординатные оси
y
20
10
-20
-10
0
10
20
x
13.
yПроекция вектора на
координатные оси
20
10
0
10
20
30
40
50
x
14.
y5
-25
-15
-5
5
15
25
x
15.
y15
10
5
-25
-20
-15
-10
0
-5
-5
-10
-15
-20
5
10
15
20
25
x