Матриці. Означення матриці

1. Лекція №2.

Матриці

2.

1. Означення матриці. Види матриць
2. Дії над матрицями та їх властивості
3. Обернена матриця
4. Ранг матриці

3.

Прямокутна таблиця чисел складена з т
рядків та п стовпців і записана у вигляді
a11 a12 .... a1n
A a21 a22 .... a2 n ,
a
m1 am 2 .... amn
називається матрицею.

4. Види матриць

1. квадратна
2. прямокутна
3. матрия-рядок
4. матриця-стовпчик
5. нульова
6. діагональна
7. одинична

5. 2. Дії над матрицями та їх властивості

1. Додавання матриць
C m n (cij ) (aij bij ).
2. Добуток матриці на число
Bm n (kaij )
3. Різниця матриць
Cm n (cij ) (aij bij ).
4. Множення матриць

6. Властивості дій над матрицями:

1) ( AB)C A( BC );
2) A B A( B) ( AB);
3) ( A B)C AC BC ;
4) С ( А В) СА СВ;
5) А О О А О;
6) АЕ ЕА А;
7) det( AB) det A det B.

7. Обернена матриця

A11
1 A12
1
A
det A ...
A
1n
A21
A22
...
A2 n
An1
... An 2
,
... ...
... Ann
...