Similar presentations:
Построение графиков функции y = sinx и y = cosx
1. «Построение графиков функции y = sinx и y = cosx».
10 КЛАСС«Построение графиков функции
y = sinx и y = cosx».
Никитина Лариса Алексеевна
ГБОУ СОШ №268
2. Цели : 1)Повторить правила преобразований функции:
Математика
Цели : 1)Повторить правила
преобразований функции:
y = f(x) + m
y = f(x + t)
y = af(x)
3. 2) Научиться строить графики вида
y = f(x + t) + m3)Закрепить умения,
выполнив практические
задания.
4.
Построение графиков функцийу = sinx + m
5.
Преобразование: y = sinx + mСдвиг у= sinx по оси y вверх, m > 0
y
m
1
-1
x
6.
Преобразование: y = sinx + mСдвиг у= sinx по оси y вниз, m < 0
y
1
-1
m
x
7.
Параллельныйперенос графика
вдоль оси Оу
График функции y=f(x)+m
получается параллельным
переносом графика функции y=f(x),
вверх на m единиц, если m>0,
или вниз, если m<0.
8.
Задание:Постройте в одной координатной
плоскости графики функций:
y = sinx;
у = sinx + 2;
у = sinx - 2.
9.
Проверка: y = sinx; у = sinx + 2; у = sinx - 2.y
-1
-2
x
10.
Построение графиковфункций
y= sin(x+t).
11.
Преобразование: y = sin(x + t)сдвиг у=f(x) по оси х влево, t > 0
y
1
t
-1
x
12.
Преобразование: y = sin(x + t)сдвиг у=f(x) по оси х вправо, t < 0
y
1
t
-1
x
13. Параллельный перенос графика вдоль оси Ох
График функции y = f(x + m) получаетсяпараллельным переносом графика
функции y=f(x) по оси х на |m| единиц
масштаба влево, если m > 0
и вправо, если m < 0.
14.
Задание:Постройте в одной координатной
плоскости графики функций:
y1 = sinx;
у2 = sin(x + 2 );
у3 = sin(x
3
2
).
15.
Проверка:у = sin(x + 2 ); у = sin(x
y = sinx;
3
2
).
y
1
2
0
-1
2
3
2
x
2
3
2
16. Построение графиков функций у = asinx , а > 1 и 0< а < 1
Построение графиков функцийу = asinx ,
а > 1 и 0< а < 1
17.
Преобразование: y = asinx, a >1y
1
3
2
2
-1
3 2
-1,5
3
2
x
18.
Преобразование: y = asinx,0<a<1
y
1
3
2
2
-1 3
2
3
2
x
19. Построение графика функции у=аf(x)
График функции у=аf(x) получаемрастяжением графика функции у=f(x)
с коэффициентом а от оси Ох,если
а>1 и сжатием к оси Ох с
коэффициентом 0< а <1.
20.
Постройте в одной координатнойплоскости графики функций:
y = sinx;
у = 2sinx
у = ¼ sinx
3
2
21.
Проверка: y = sinx; у = 2sinx; у = ¼ sinxy
2
1
3
2
2
-1
2
3
2
x
22. Постройте графики функций:
МатематикЗадание:а
Постройте графики функций:
у = sin(x -
3
) +2
23.
Постройте в одной координатнойплоскости графики функций:
y = sinx;
у = 2sinx
у = ¼ sinx
3
2
24.
Проверка: у = sin(x -) +2
3
y
2
1
3
2
2
-1
3
2
3
2
x
25.
Вывод:График функции y=f(x + t) + m
может быть получен из графика
функции y=f(x) с помощью двух
последовательных сдвигов
на t единиц вдоль оси Ох и на m
единиц вдоль оси Оу.
26.
Постройте самостоятельнографики функций:
Вариант 1.
1. у = sin(x– );
Вариант 2.
1. y=sin(x - )+3;
2. у = sinx +2,5;
2. y=2sinx – 2,5;
3. у = 3sinx
3. у = ½sinx(х +
3
27.
Вариант 1. Проверка.у = sin(x– );
у = sinx +2,5.
y
-1
-2
x
28.
Вариант 1. Проверка. у =3sinx.y
-1
-3
x
29.
Вариант 1. Проверка. у =sin(x –) - 2.
3
y
2
-1
-2
3
x
30.
Вариант 2. Проверка.y=sin(x -
3
).
y
-1
-2
3
x