Similar presentations:
Построение графиков функции y = sinx и y = cosx
1. «Построение графиков функции y = sinx и y = cosx». 10 класс
2. Цели : 1)Повторить правила преобразований функции:
y = f(x) + my = f(x + t)
y = af(x)
3. 2) Научиться строить графики вида
y = f(x + t) + m3)Закрепить умения,
выполнив
практические задания.
4.
Построение графиков функцийу = sinx + m
и у = cosх + m.
5.
Преобразование: y = sinx + mСдвиг у= sinx по оси y вверх, m > 0
y
m
1
-1
x
6.
Преобразование: y = cosx + mСдвиг у=cosx по оси y вверх, m > 0
y
m
1
-1
x
7.
Преобразование: y = sinx + mСдвиг у= sinx по оси y вниз, m < 0
y
1
-1
m
x
8.
Преобразование: y = cosx + mСдвиг у= cosx по оси y вниз, m < 0
y
1
-1
m
x
9.
Параллельныйперенос графика
вдоль оси Оу
График функции y=f(x)+m
получается параллельным
переносом графика функции y=f(x),
вверх на m единиц, если m>0,
или вниз, если m<0.
10.
Задание:Постройте в одной координатной
плоскости графики функций:
y1 = sinx;
у2 = sinx + 2;
у3 = sinx - 2.
11.
Проверка: y1 = sinx; у2 = sinx + 2; у3 = sinx - 2.y
-1
-2
x
12.
Задание:Постройте в одной координатной
плоскости графики функций:
y1 = cosx;
у2 = cosx + 2;
у3 = cosx - 2.
13.
Проверка: y1 = cosx; у2 = cosx + 2;у3 = cosx - 2.y
2
-2
-1
-2
x
14.
Построение графиковфункций
y= sin(x+t) и у = cos(x+ t).
15.
Преобразование: y = sin(x + t)сдвиг у=f(x) по оси х влево, t > 0
y
1
t
-1
x
16.
Преобразование: y = cos(x + t)сдвиг у=f(x) по оси х влево, t > 0
y
1
t
-1
x
17.
Преобразование: y = sin(x + t)сдвиг у=f(x) по оси х вправо, t < 0
y
1
t
-1
x
18.
Преобразование: y = cos(x + t)сдвиг у=f(x) по оси х вправо, t < 0
y
m
m
1
0
-1
x
19. Параллельный перенос графика вдоль оси Ох
График функции y = f(x + t)получается параллельным
переносом графика функции y=f(x)
по оси х на |t| единиц масштаба
влево, если t > 0
и вправо, если t < 0.
20.
Задание:Постройте в одной координатной
плоскости графики функций:
y1 = sinx;
у2 = sin(x + 2 );
у3 = sin(x
3
2
).
21.
Проверка:y1 = sinx;
у2 = sin(x +
2
); у3 = sin(x
3
2
).
y
1
2
0
-1
2
3
2
x
2
3
2
22. Задание:
Постройте в одной координатнойплоскости графики функций:
1)y1 = cosx;
2)у2 = cos(x + );
3) у3 = cos(x - ).
3
3
23.
Проверка: y1 = cosx; у2 = cos(x + );у3 = cos(x -
3
).
y
1
3
2
2
-1 3
2
3
2
x
24. Построение графиков функций у = asinx и y = acosx, а > 1 и 0< а < 1
Построение графиковфункций
у = asinx и y = acosx,
а > 1 и 0< а < 1
25.
Преобразование: y = asinx, a >1y
1
3
2
2
-1
3 2
-1,5
3
2
x
26.
Преобразование: y = acosx, a >1y
1
3
2
2
-1 3
2
3
2
x
27.
Преобразование: y = asinx,0<a<1
y
1
3
2
2
-1 3
2
3
2
x
28.
Преобразование: y = acosx, 0 < a < 1y
1
3
2
2
-1 3
2
3
2
x
29. Построение графика функции у=аf(x)
График функции у=аf(x) получаемрастяжением графика функции
у=f(x) с коэффициентом а от оси
Ох,если а>1 и сжатием к оси Ох с
коэффициентом 0< а <1.
30.
Постройте в одной координатнойплоскости графики функций:
y1 = sinx;
у2 = 2sinx
у3 = ¼ sinx
3
2
31.
Проверка: y1 = sinx; у2 = 2sinx; у3 = ¼ sinxy
2
1
3
2
2
-1
2
3
2
x
32.
Постройте в одной координатнойплоскости графики функций:
y1 = cosx;
у2 = 3cosx
у3 = ¼ cosx
33.
Проверка: y1 = cosx; у2 = 3cosx; у3 = ¼ cosxy
2
1
3
2
2
-1
2
3
2
x
34. Постройте графики функций:
Задание:Постройте графики
функций:
у1 = sin(x у2 = cos(x +
3
) +2
)-2
35.
Проверка: у1 = sin(x -3
) +2
y
2
1
3
2
2
-1
3
2
3
2
x
36.
Проверка: у2 = cos(x +)-2
3
y
2
1
3
2
2
-1
-2
2
3
2
x
37.
Вывод:График функции y=f(x + t) + m
может быть получен из графика
функции y=f(x) с помощью двух
последовательных сдвигов
на t единиц вдоль оси Ох и на m
единиц вдоль оси Оу.
38.
Постройте самостоятельнографики функций:
Вариант 1.
1. у = cos(x– );
Вариант 2.
1. y=sin(x - );
1. у = sinx +2,5;
2. у = 3sinx
3. у =cos(x – ) + 2;
2. y=cosx – 2,5;
3. у = ½cosx
4. y=sin(x - 4 ) +2;
3
5. у = ¼sin(x -
)
2
+ 2;
3
5. y=3cos(x +
)-1;
2
39.
Вариант 1. Проверка.у = cos(x– );
у = sinx +2,5.
y
-1
-2
x
40.
Вариант 1. Проверка. у =3sinx.y
-1
-3
x
41.
Вариант 1. Проверка. у =cos(x –3
) + 2.
y
2
-1
-2
3
x
42.
Вариант 1. Проверка. у = ¼sin(x - ) + 22
y
-1
2
x
43.
Вариант 2. Проверка.y=sin(x -
3
); y=cosx – 2,5.
y
-1
-2
3
x
44.
Вариант 2. Проверка.у = ½cosx
y
-1
x
45.
Вариант 2. Проверка. y=sin(x - ) +2;4
y
2
-1
-2
4
x
46.
Вариант 1.Проверка.у = 2,5cos(x +)-1;
2
y
2
-1
2
x