Преобразование графиков тригонометрических функции

1.

Преобразование графиков
тригонометрических функции
Ивакина Елена Ивановна
Преподаватель ГБПОУ МО
«Электростальский колледж»

2.

Преобразование: y=sinx + m
Сдвиг у= sinx вдоль оси y вверх,m > 0
y
m
1
-1
x

3.

Преобразование: y = cosx + m
Сдвиг у= cosx вдоль оси y вниз,m < 0
y
1
-1
m
x

4.

y
2
2
3
2
у=cosx
y = 3+cosx
у
3
1
0
-1
2
x
3
2
2

5.

Задание:
Постройте в одной координатной
плоскости графики функций:
y1 = sinx;
у2 = sinx + 2;
у3 = sinx - 2.

6.

Проверка: y1 =sinx; у2 = sinx +2; у3 =sinx - 2.
y
-1
-2
x

7.

Построение графиков функций
y= sin(x-a) и у = cos(x-a)

8.

Преобразование: y = sin(x-a)
сдвиг у=f(x) по оси х влево,a < 0
y
1
t
-1
x

9.

Преобразование: y = cos(x-a)
сдвиг у=f(x) по оси х вправо, a > 0
y
m
m
1
0
-1
x

10.

у=sinx
2
у
3
2
y
2
1
0
-1
2
x
3
2
2

11. Задание:

Постройте в одной координатной
плоскости графики функций:
1)y1 = cosx;
2)у2 = cos(x + );
3) у3 = cos(x - ).
3
3

12.

у2 = cos(x + );
у3 = cos(x - ).
Проверка: y1 = cosx;
3
y
1
3
2
2
-1 3
2
3
2
x

13.

Построение графиков функций
у = ksinx и y = kcosx,
│k│> 1 и │k│ < 1

14.

Преобразование: y = ksinx, a >1
y
1
3
2
2
-1
3 2
-1,5
3
2
x

15.

Преобразование: y = kcosx, 0 < k < 1
y
1
3
2
2
-1 3
2
3
2
x

16.

у=sinx
y
y=2sinx
2
2
2
у
3
2
1
0
-1
2
x
3
2
2

17.

y
у=sinx
y = 0,5sin х
2
2
3
2
1
0
-1
2
x
3
2
2

18.

Постройте в одной координатной
плоскости графики функций:
y1 = sinx;
у2 = 2sinx
у3 = ¼ sinx
3
2

19.

Проверка: y1 = sinx; у2 = 2sinx; у3 = ¼ sinx
y
2
1
3
2
2
-1
2
3
2
x

20. Постройте график функций

Задание:
Постройте график функций
у1 = sin(x - ) +2
3

21.

Проверка: у1 = sin(x -
) +2
3
y
2
1
3
2
2
-1 3
2
3
2
x

22.

Построение
графика функции у = f(кx), где к>0

23.

Построение
графика функции у = f(кx),
где 0<к< 1

24.

Проверь себя
Установите соответствие
У
Х
у = sin 2 x у = 2 sin х
у = sin x 2
у = sin x

25.

Построить график функции
у = - 3sin(-2x)

26.

Постройте самостоятельно графики
функций:
Вариант 1.
1.у = cos(x– );
Вариант 2.
1. y=sin(x - 3);
2.у = sinx +2,5;
3.у = 3sinx
4.у =cos(x – ) + 2;
2. y=cosx – 2,5;
3. у = ½cosx
4. y=sin(x - 4 ) +2;
5.у = ¼sin(x- 2) + 2;
5. y=2,5cos(x+ 2)-1;
3

27.

Вариант 1. Проверка.
у = cos(x– );
у = sinx +2,5.
y
-1
-2
x

28.

Вариант 2. Проверка.
y=sin(x -
3
); y=cosx – 2,5.
y
-1
-2
3
x

29.

Вариант 1. Проверка. у =3sinx.
y
-1
-3
x

30.

Вариант 2. Проверка.
у = ½cosx
y
-1
x

31.

Вариант 1. Проверка. у =cos(x –
) + 2.
3
y
2
-1
-2
3
x

32.

Вариант 2. Проверка. y=sin(x - ) +2;
4
y
2
-1
-2
4
x

33.

Вариант 1. Проверка. у = ¼sin(x - ) + 2
2
y
-1
2
x

34.

y
2
-1
2
x
Вариант
1.Проверка.у = 2,5cos(x + 2 )-1;