Сумма углов треугольника

1.

Изучение темы «Сумма углов треугольника»
Учебник Л.С. Атанасяна «Геометрия. 7-9 классы
п. 31
Слайды 2-3. Актуализация знаний.
Слайд 4. Теорема о сумме углов треугольника.
Слайды 5-6. Первичное закрепление. Простейшие задачи.
Слайд 7. Типовая задача.
Слайд 8. Внешний угол треугольника.
Слайд 9. Типовая задача.
МКОУ Нечаевская ООШ
Полетаева Г.П.

2.

Задача
50°
В
60°
70°
А
а
Дано: а ∥ АС
Найди: ∠А, ∠В, ∠С
С

3.

Практическая работа
1. Отрежем углы треугольника;
2. Соединим все углы, как показано на рисунке справа;
3. Какой угол образовался? Какова его градусная
мера?

4.

Теорема
о сумме
углов треугольника
Сумма углов
треугольника
равна 180°
4
В
2
а
5
Дано: △АВС
Доказать: ∠А+ ∠В+∠С = 180°
Доказательство:
1. Проведём прямую а∥ АС;
А
1
3
С
2. ∠4 = ∠1 (объясни, почему);
3. ∠5 = ∠3 (объясни, почему);
4. ∠4 + ∠2 + ∠5 = 180°
∥
∥
5. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°

5.

Задача 1
Задача 2
В
В
50°
40°
70° С
Найди: ∠ B
180 -( 40 + 70) =70°
А
∟
А
Найди: ∠ С
180 – ( 90 + 50) = 40°,
или
90 – 50 = 40°
С

6.

Задача 3
Задача 4
А
В
70°(
А
"
Найди: ∠А, ∠В, ∠С
180 : 3 = 60°
С
С
Найди: ∠А, ∠С
(180 – 70) : 2 = 55°
В

7.

Типовая задача
В
Дано: △ АВС – равнобедренный;
ВD – медиана; ∠ АВD = 30°
Найди: ∠А, ∠С
А
D
С
Вспомни: 1)свойство медианы
равнобедренного треугольника,
проведённой из вершины к
основанию;
2)свойство равнобедренного
треугольника

8.

В
А
Угол АСD – внешний угол
Δ АВС
С
Внешний угол
треугольника больше
любого внутреннего
угла,
не смежного с ним.
∠АСD = ∠А + ∠В
Внешний угол треугольника равен
сумме двух углов треугольника,
не смежных с ним.
D

9.

Типовая задача
Один из внешних углов равнобедренного треугольника
равен 144°. Найдите углы треугольника.
В
1-й случай
1) 180 – 144 = 36°
2) 144 – 36 = 108°
144°
А
С
В
А
2-й случай
144°
1) 180 – 144 = 36°
2) 144 : 2 = 72°
С