Сумма углов треугольника

1. Сумма углов треугольника

2.

• Доказать теорему о сумме углов
треугольника и следствия из неё;
• Ввести понятия остроугольного,
прямоугольного и тупоугольного
треугольников;
• Рассмотреть задачи на применение
доказанных утверждений.

3. Треугольник

• Сформулируйте определение
В
треугольника
• Назовите элементы
треугольника
А
С

4. На рисунке ВД ║АС. Найдите сумму углов треугольника АВС.

В
5
2
А
1
Д
4
3
С

5. Случайно ли сумма углов данного треугольника оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник?

6. Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°

а
В
4
1
А
2
5
3
С
• Дано: ∆АВС
• Доказать: А+ В+ С=
= 180°
Доказательство:
Проведём а║АС. 4+ 2+
5=180°(развёрнутый угол)
1= 4, 3= 5(накрест
лежащие). Следовательно
1+ 2+ 3=180° или
А+ В+ С= 180°

7. Ответить на вопросы:

• Какой угол называется острым, прямым,
тупым?
• Какой треугольник называется
равнобедренным?
• Может ли треугольник иметь два
прямых угла? Два тупых угла? Один
прямой и один тупой угол?

8. В любом треугольнике либо все три угла острые, либо два угла острые, а третий – тупой или прямой.

9.

1. В треугольнике АВС угол А равен 90°, при этом другие
два угла:
а) один острый, а другой может быть
прямым;
б) оба острые;
в) один острый, а другой может быть
тупым .
2. В треугольнике АВС угол В - тупой, при этом другие два
угла могут быть:
а) только острыми;
б) острый и прямой;
в) острый и тупой.
3. В остроугольном треугольнике могут быть:
а) все углы острые;
б) один тупой угол;
в) один прямой угол.

10.

а)
Найдите угол С треугольника АВС, если А= 65º, В= 57º.
В
57º
А
65º
х
С
В
70 °
в)
Найдите угол С
треугольника АВС, если А
В = 70°
С

11. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые.

12. Виды треугольников:

• остроугольный

13. Виды треугольников:

• тупоугольный

14. Виды треугольников:

• Прямоугольный
А
• АВ – гипотенуза
• АС,ВС - катеты
С
В

15.

I вариант
II вариант
Чему равна градусная мера
неизвестного угла
треугольника
изображенного на рисунке.
Чему равна градусная мера
неизвестного угла
треугольника
изображенного на рисунке
60°
1.
х
1.
х
80°
110°
а) 35º
2.
б) 40º в)30º
40°
а)50º б)45º в)40º
2.
х
х
40°
а) 90º б) 100º в)70º
35°
а)100º б)110º в)90º

16.

3.
3.
х
х
60°
а) 40º б) 60º в) 45º
4.
а)40º б)55º в)30º
4.
х
70°
х
у
160°
а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и
70º
5.
70°
110°
у
а)70º и 40º б) 30º и 80º в)30º и 70º
5.
30°
60°
х
у
а)130º и 60º б) 50º и 130º
х
у
а)120º и 50º б) 60º и 120º
в)130º и 60º

17. Домашнее задание

• П.30, 31
• № 116, 117 (рабочая тетрадь)