Сумма углов треугольника

1. Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Цели:
Изучение теоремы о сумме углов треугольника и
следствий из неё;
Введение понятий остроугольного, тупоугольного и
прямоугольного треугольников;
Применение полученных навыков при решении задач.

2. Треугольник

Сформулируйте определение
В
треугольника
Назовите элементы
треугольника
А
С

3.

Выполните задание:
Нарисуйте 2 различных треугольника и
найдите сумму углов треугольников.
Случайно ли сумма углов ваших
треугольников оказалось
приблизительно равной 180º?

4. Теорема: Сумма углов треугольника равна 180º.

Дано: ▲АВС.
Доказать: А+ В+ С=180°
Доказательство:
а
B
5 2
1
A
4
3
C
1. Через вершину В проведем
прямую а||AC.
2. И обозначим получившиеся
углы.
3. 5= 1 и 4= 3 (1)– как
накрест лежащие углы
4. 5+ 2+ 4=180° -т.к. В развернутый
5.Учитывая равенство (1),
получаем 1+ 2+ 3=180°, или
А+ В+ С=180°
Теорема доказана.

5. Внешний угол треугольника

2
1
3 4
Внешним углом треугольника
называется угол, смежный с
каким-нибудь углом этого
треугольника.
Сколько внешних углов можно
построить у любого
треугольника?
Докажем, что внешний угол
треугольника равен сумме двух
углов треугольника, не смежных
с ним.

6. Практическое задание

1 : начертите острый угол
2 : начертите тупой угол
3 : начертите прямой угол
Дополните рисунки до треугольника.
Вопросы:
Бывают ли треугольники с двумя
прямыми углами?
С двумя тупыми углами?
С прямым и тупым углом?

7.

Название
Виды углов треугольника по
углам
Острый
Остроугольный
Тупой
Тупоугольный
Прямой
Прямоугольный
Чертеж

8. Решение задач

Найдите угол С треугольника АВС, если А= 65º, В= 57º.
а)
В
57º
А
65º
х
С
В
2ά
б)
Найдите угол С
треугольника АВС, если А
А= ά , В= 2ά.
ά
С

9. Решение задач

№224
Найдите углы треугольника АВС, если
А: В: С=2:3:4.
№226
Докажите, что углы при основании
равнобедренного треугольника
острые.

10. Тест

II вариант
I вариант
Чему равна градусная мера
неизвестного угла
треугольника изображенного
на рисунке.
1.
х
Чему равна градусная мера
неизвестного угла
треугольника изображенного
на рисунке
1.
60°
х
80°
а) 35º
110°
б) 40º в)30º
2.
40°
а)50º б)45º в)40º
2.
х
х
40°
а) 90º б) 100º в)70º
35°
а)100º б)110º в)90º

11.

3.
3.
х
х
а)40º б)55º в)30º
4.
а) 40º б) 60º в) 45º
4.
60°
х
у
70°
а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º
5.
70°
60°
х
а)130º и 60º б) 50º и 130º
в)120º и 50º
х
160°
110°
у
а)70º и 30º б) 30º и 80º в)40º и 70º
5.
х
у
а)120º и 50º б) 60º и 120º
в)130º и 60º

12.

6.Существует ли треугольник
с заданными параметрами
углов.
120°
6. Существует ли
треугольник с заданными
параметрами углов.
110°
140°
40°
а) да; б) нет; в) не знаю.
а) да; б) нет; в) не знаю.
7. Как вы думаете, является
ли истинным следующее
утверждение:
В тупоугольном треугольнике
все углы тупые.
7. Как вы думаете, является
ли истинным следующее
утверждение:
В остроугольном
треугольнике все углы
острые.

13. Домашнее задание

№223 б),г);
№225.
Найти другие способы доказательства
теоремы о сумме углов треугольника

14. Открытый урок в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника»

Провела: Шиндакова В.Н.,
учитель математики
2006 г.