Сумма углов треугольника

1. Геометрия 7 класс

2. Тема урока: «Сумма углов треугольника».

Цели:
-Изучение теорем о сумме углов
треугольника и следствия из неё;
-Введение понятий остроугольного,
тупоугольного и прямоугольного
треугольников;
-Применение полученных навыков
при решении задач.

3. Треугольник

Сформулируйте
определение
треугольника
Назовите элементы
треугольника
В
А
С

4. Теорема: Сумма углов треугольника равна 180°.

В
5
А
1
2
4
3
Дано:
а
▲АВС.
Доказать: А+ В+ С=180°
Доказательство:
1.Через вершину В проведем прямую
а||AC.
С
2. И обозначим получившиеся углы.
3. 5= 1 и 4= 3 (1)– как накрест
лежащие углы при параллельных
прямых а и АС, секущих АВ и ВС.
4. 5+ 2+ 4=180° -т.к. В развернутый
5.Учитывая равенство (1), получаем
1+ 2+ 3=180°, или А+ В+ С=180°
Теорема доказана.

5. Внешний угол треугольника

2
1
3
4
• Внешним углом треугольника
называется угол, смежный с
каким-нибудь углом этого
треугольника.
• Сколько внешних углов можно
построить у любого
треугольника?
• Докажем, что внешний угол
треугольника равен сумме двух
углов треугольника, не смежных
с ним.

6. Практические задания.

• 1 ряд: начертите острый угол
• 2 ряд: начертите тупой угол
• 3 ряд: начертите прямой угол
Дополните рисунки до треугольника.
Вопросы:
• Бывают ли треугольники с двумя
прямыми углами?
• С двумя тупыми углами?
• С прямым и тупым углом?

7.

Виды
углов
Название
треугольника по
углам
Острый
Остроугольный
Тупой
Прямой
Тупоугольный
Прямоугольный
Чертеж

8. Решение задач.

1) Найдите угол С треугольника АВС, если А= 65º, В= 57º.
В
57°
А
65°
С
2) Найдите угол С
треугольника АВС, если А= ά ,
В= 2ά.
В
А
С

9. Решение задач.

3)Найдите углы треугольника АВС,
если
А: В: С=2:4:3
4)Докажите, что углы при основании
равнобедренного треугольника острые.

10. Тест

• I вариант
Чему равна градусная мера
неизвестного
угла треугольника
изображенного на рисунке.
110°
Чему равна градусная мера
неизвестного
угла треугольника
изображенного на рисунке.
80°
а) 50°
б) 40°
в) 30°
х
х
60°
40°
х
2.
II вариант
1.
1.
а) 35°
б) 60°
в)40°
2.
35°
40°
а) 100°
а) 90°
б)100°
в)70°
б)110°
в) 90°

11.

3.
3.
х
х
а)40º б)55º в)30º
4.
а) 40º б) 60º в) 45º
4.
х
70°
х
у
160°
а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º
5.
70°
60°
60°
110°
у
а)70º и 30º б) 30º и 80º в)40º и 70º
5.
50°
х
у
а)130º и 60º б) 50º и 130º
в)120º и 50º
70°
Х
у
а)120º и 50º б) 60º и 120º
в)130º и 60º

12.

6.Существует ли треугольник с
заданными параметрами
углов.
120°
• 6. Существует ли
треугольник с заданными
параметрами углов.
110°
140°
40°
а) да; б) нет; в) не знаю.
7. Как вы думаете, является
ли истинным следующее
утверждение:
В тупоугольном треугольнике
все углы тупые.
а) да; б) нет; в) не знаю.
7. Как вы думаете, является
ли истинным следующее
утверждение:
В остроугольном треугольнике
все углы острые.

13. Домашнее задание

• №223 б),г);
• №225.
• Выучить теорему, доказательство
теоремы.

14.

• Список литературы:
1.-Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев
С.Б. и другие, Геометрия 7-9, – М.:
Просвещение, 2009.