Сумма углов треугольника

1. Сумма углов треугольника

2.

В старших классах
каждый школьник
Изучает треугольник.
Три каких-то уголка,
А работы на века.

3.

4.

5. Тема урока «Сумма углов треугольника»

6. Цели урока:

• Повторить признаки параллельности
прямых.
• Провести практическую работу и
определить
чему равна сумма углов
треугольника.
• Доказать теорему о сумме углов
треугольника.
• Учиться решать задачи на применение
теоремы о сумме углов треугольника.

7. Сопоставьте рисунок с соответствующим свойством параллельных прямых

1. Если две параллельные А)
прямые
пересечены
секущей, то накрест
лежащие углы равны.
2. Если две параллельные
прямые
пересечены Б)
секущей,
то
соответственные
углы
равны.
3. Если две параллельные
прямые
пересечены
секущей,
то
сумма В)
односторонних
углов
равна 180°.

8. Сопоставить пары углов, изображенных на рисунках с их названиями

1)
2)
3)
A.
B.
C.
D.
4)
Внутренне накрест лежащие углы
Внутренние односторонние углы
Смежные углы
Соответственные углы

9. Какие углы называются смежными?

Два угла, у которых одна
сторона общая, а две
другие являются
продолжениями одна
другой, называются
смежными.

10. Практическая работа

• С помощью транспортира измерьте углы
треугольника и занесите данные в
таблицу.

11.

12.

13. Теорема о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180

Теорема о сумме углов треугольника:
Сумма углов треугольника равна 180
Дано: АВС
Доказать: А + В + С = 180
Доказательство:
• 1. Проведем а АВ, С а.
• 2. 1 = 4 (накрест лежащие)
3 = 5 (накрест лежащие)
• 3. 4 + 2 + 5=180
• Значит, 1 + 2 + 3=180 .
С
4
2
1
А
а
5
3
В

14.

15. Внешний угол треугольника – это угол смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.

В
M
N
В
А
С
D
R
А
D
С
F
BCD – внешний угол АВС
АCF – внешний угол АВС
P
F

16. Задачи

В
Задача 1
70 С
А
Найти: В
40
Задача 2
А
С
В
Найти: А, В, С
Дано: MNK
Задача 3
МК = MN
N
KMN = 70
Найти : К, N
М
Решение.
K
1. МК = MN MNK равнобедренный
N = K (по свойству углов при
основании равнобедренного
треугольника)
2. M + N + K =180 ( по теореме о
сумме углов треугольника)
Значит, N = K = (180 - M) : 2 =
= (180 - 70 ) : 2 = 55

17. Задачи

Задача 5
Задача 4
С
В
40
А
110
120°
С
Найти: АВС, ВСА
D
К
Р
Найти: углы РСЕ
Е

18. Цели урока:

• Повторить признаки параллельности
двух прямых.
• Провести исследование и определить,
чему равна сумма углов треугольника.
• Доказать теорему о сумме углов
треугольника.
• Учиться решать задачи на применение
теоремы о сумме углов треугольника.

19. Тест

20. Домашнее задание.

• Изучить пункт 31; ответить на вопросы 1,2
на стр.87;
• решить задачи № 223(б), 228 (б).

21. Спасибо за урок!