Sin, Cos, Tg острого угла прямоугольного треугольника

1. Sin, Cos, Tg острого угла прямоугольного треугольника

Борисова О.А. учитель математики МБОУ
«Бибиревская оош»

2. Sin, Cos, Tg

B
A
C
Синусом острого угла
прямоугольного
треугольника называется
отношение
противолежащего катета
к гипотенузе.
BC
sin А
AB

3. Sin, Cos, Tg

B
A
C
Косинусом острого угла
прямоугольного
треугольника называется
отношение
прилежащего катета к
гипотенузе.
AC
cos А
AB

4. Sin, Cos, Tg

B
A
Тангенсом острого угла
прямоугольного
треугольника называется
отношение
противолежащего катета
к прилежащему катету.
C
BC
tg А =
AC

5.

Из формул вычисления sin и cos мы
получаем следующее:
BC
sin A AB BC* AB BC
cos A AC AB* AC AC
AB
tgА BC
AC
sin
A
=> tg A
cos A
Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла

6.

Докажем чтоsin2 A cos2 A 1
2 AC 2 BC 2 AC 2
BC
sin 2 A cos 2 A
2
2
2
AB
AB
AB
Но по теореме Пифагора мы
знаем, что BC2 AC2 AB2,а значит
BC 2 AC 2 1
2
AB