Similar presentations:
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
1.
СИНУС, КОСИНУС ИТАНГЕНС ОСТРОГО УГЛА
ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU
2. Расположение углов и сторон
ААС – противолежащий катет
c
b
С
a
В
ВС – прилежащий катет
3. Расположение углов и сторон
АВС - противолежащий катет
c
b
С
a
В
АС – прилежащий катет
4.
ВА
С
СИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА
прямоугольного
треугольника
называется отношение
противоположного
катета к гипотенузе
КОСИНУСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольного
треугольника называется отношение
прилежащего катета к гипотенузе
ТАНГЕНСОМ ОСТРОГО УГЛА прямоугольного
треугольника называется отношение
противолежащего катета к прилежащему
катету
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU
5.
Вsin - синус альфа
cos - косинус альфа
tg - тангенс альфа
А
С
BC
sin A
AB
AC
cos A
AB
sin A BC AB BC
cos A AB AC AC
BC
tgA
AC
sin A
tgA
cos A
ТАНГЕНС УГЛА равен отношению синуса к
косинусу этого угла
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU
6.
если острый угол одного прямоугольного треугольника равенострому углу другого прямоугольного треугольника, то
синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и
тангенсы этих углов равны
В
ABC
признаку
AB
BC
AC
A1 B1 B1C1 A1C1
А
В1
А1
A1B1C1- по первому
С1
Игорь Жаборовский © 2012
С
BC B1C1
AB A1 B1
sin A sin A1
AC A1C1
AB A1 B1
cos A cos A1
BC B1C1
AC A1C1
tgA tgA1
UROKIMATEMATIKI.RU
7.
Докажем равенство2
2
sin A cos A 1
А
sin A
сosA
С
BC
AB
АC
AB
В
2
ВС
2
2
2
АВ
АС
ВС
1
2
2
2
АВ
АВ2
АВ
АВ
2
АС
8.
Основное тригонометрическоетождество
2
2
sin A cos A 1
Тригонометрия - измерение
треугольников