Синус острого угла прямоугольного треугольника

1.

Синусом острого угла прямоугольного
треугольника называется отношение …
1) Противолежащего катета к
прилежащему катету;
2) Противолежащего катета к гипотенузе;
3) Прилежащего катета к гипотенузе
против
ащи
кат
sin
A
гипот

2.

В треугольнике АВС ( С=900).
Выберите верное определение косинуса
острого угла В
CB
1) cos
B
AC
А
CB
B
2) cos
AB
AC
B
3) cos
AB
С
В

3.

Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется…
А
АВ=10 см ВС=8 см
Найдите тангенсы
острых углов
tgA=… tgB=…
С
В

4.

По данным рисунка вычислите
sin , cos , tg , sin , cos , tg
sin
cos
tg
5
13
12
13
5
12
12
13
5
13
12
5

5.

В
С
Рассмотрим пример:
А
«Для любого острого угла α
,
».

6.

Тема урока: «Значения синуса,
косинуса и тангенса для углов 300,
450 и 600»

7.

Дано:
∆ABC, C=900
A=30˚, B=60˚.
В
600
Найти: sin30˚,cos30˚,tg30˚,
sin 60˚,cos 60˚, tg 60.
Решение:
С
300
А
1
катет
прямоу
ного
тре
ка
,
1. ВС АВ(
0
2
в
30
,
лежащий
напрот
угла
ВС
1
0
2.
sin
A
sin
30
АВ
2
ВС
0
3.
cos
B
cos
60
АВ

8.

В
1
sin
30
cos
60
2
0
0
600
Вычислим sin600 и cos300
Основное
С
300
А
тригонометрическое тождество:
2
1 cos
sin2 +cos2 =1 sin2 =1-cos2 sin
13
sin
60
1
cos
60
1
42
0
20
2
cos2 =1-sin2 cos
1 sin
3
cos
30
1
sin
30
2
0
2 0

9.

0
0 1
sin
30
cos
60
2
В
600
3
cos
30
sin
60
2
0
0
С
sin
tg
cos
tg30 .?.
0
tg60 ...
0
0
300
А
sin
30
131 3
tg
30
0
:
cos
30
2
2 33
0

10.

0
0
0
Найдем
sin
45
,cos
45
,и
tg
45
B
45°
AC = BC
AB² = AC² + BC² =2AC²
AC = BC =
AB
2
45°
C
BC
1 2
sin
45
sin
A
AB
22
AC
1 2
cos
45
cos
A
AB
22
sin
45
tg
45
1
cos
45
A

11.

0
30
0
45
0
60
sin
1
2
2
2
3
2
cos
3
2
2
2
1
2
tg
3
3
1
3

12.

Как запомнить значения
тригонометрических функций

13.

Таблица значений на пальцах

14.

В
Задача1
Дано:
∆АВС, А=900,
В=600,
АС=9
600
9
Найти: АВ-?
АС
tg600=
АВ
С
А
3
АВ
АВ
...
0
tg
60

15.

Задача2:
В прямоугольном треугольнике
гипотенуза равна с,
а один из острых углов равен .
Выразите катеты через с и
и найдите их длины, если:
а) с=12 дм, =300;
б) с=16 дм, =450.

16.

Нахождение значений
тригонометрических функций
Microsoft Excel