Интегрирование некоторых функций
I. Интегрирование дробно-рациональных функций
Как известно из теории многочленов, каждый многочлен может быть представлен в виде произведения многочленов (разложен на
Интегрирование рациональных дробей с помощью разложения на простейшие дроби. Метод неопределённых коэффициентов.
Пример
Пример
Интегралы от простейших дробей:
Интегрирование дробно-рациональных функций
Пример
Интегрирование дробно-рациональных функций
Пример
II.Интегрирование рациональных выражений тригонометрических функций
Интегрирование тригонометрических функций
Интегрирование тригонометрических функций. Четность функций.
3) Если функция "R(" sin⁡x, cos⁡x) четна относительно 〖sin⁡x и cos〗⁡x, т.е. "R(" 〖‒sin〗⁡x, 〖‒cos〗⁡x) = "R(" sin⁡x, cos⁡x), то
Пример 1.
Пример 2.
Интегралы вида ∫1▒〖〖sin〗^m x〖cos〗^n xⅆx" " 〗
Пример 3.
Интегралы вида ∫1▒〖〖tg〗^m xⅆx" " 〗и ∫1▒〖〖ctg〗^m xⅆx", " 〗
Интегралы вида ∫1▒〖sinmx cos⁡〖nxⅆx, 〗 〗 ∫1▒〖cosmx cos⁡〖nxⅆx, 〗 〗 ∫1▒〖sinmx sin⁡〖nxⅆx. 〗 〗
Интегрирование иррациональных функций
Пример
Интегрирование некоторых видов иррациональностей
Интегрирование некоторых видов иррациональностей
Пример
1.63M
Category: mathematicsmathematics
Similar presentations:
Интегрирование рациональных функций
Интегрирование рациональных функций
Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование тригонометрических функций
Метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле. Интегрирование тригонометрических функций
Методы интегрирования. Непосредственное интегрирование
Методы интегрирования. Непосредственное интегрирование
Интегральное исчисление функции. Лекция 4. Интегрирование рациональных функций
Интегральное исчисление функции. Лекция 4. Интегрирование рациональных функций
Интегрирование рациональных выражений (лекция 2)
Интегрирование рациональных выражений (лекция 2)
Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл
Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3
Неопределенный интеграл. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен. Лекция 3
Интегрирование дробнорациональных и тригонометрических функций
Интегрирование дробнорациональных и тригонометрических функций
Интегрирование функции одной переменной
Интегрирование функции одной переменной
Рациональные выражения
Рациональные выражения

Интегрирование дробно-рациональных функций. (Лекция 2)

1. Интегрирование некоторых функций

Лекция 2.

2. I. Интегрирование дробно-рациональных функций

Опр. Дробной рациональной функцией называют
частное от деления двух многочленов.
При этом можно считать, что степень
многочлена, стоящего в числителе, ниже степени
многочлена в знаменателе (в противном случае,
можно выделить целую часть, разделив "углом"
числитель на знаменатель).
English     Русский Rules