Обратные тригонометрические функции

1.

Обратные
тригонометрические
функции

2.

1
Решите уравнение: sin t
2
5
6
6
1
y
2
t1
2 n
6
5
t2
2 n
6
5
Ответ : 2 n;
2 n
6
6
18.01.2018
2

3.

2
Решите уравнение: sin t
5
2
y
5
2
2
arcsin арксинус
5
5
t arcsin
2
5
2
Ответ : arcsin
5
18.01.2018
3

4.

18.01.2018
4

5.

Вычислить:
1
arcsin
2
1
sin t
1
2
arcsin t
t
6
2
t
2
2
1
arcsin
2 6
18.01.2018
5

6.

3
arcsin
2
3
sin
t
3
2 t
t
arcsin
2
3
t
2
2
3
arcsin
2
3
6

7.

arcsin( x) arcsin x
18.01.2018
7

8.

1
arccos
2 3
18.01.2018
arccos( 1)
8

9.

arccos( a )
arccos a
arccos a arccos( a)
a
a
arccos( a) arccos a
2
2
3
arccos
arccos
2
4
4
2
18.01.2018
9

10.

Функция y = arcsin x
у
y = arcsin x
2
y = sin x
0
-1
2
1
х

11.

-
Свойства функции у= arssin x
;
1. D(х) = [-1;1].
2.
Е(х) =
.
3. Функция является нечетной:
arcsin (-x) = -arcsin x
4. Функция возрастает.
5. Функция непрерывна.
18.01.2018
11

12.

Функция у = arccos x
у
y = arccos x
2
-2
0
-1
1
2
2
y = cos x
х

13. Свойства функции y = arccos x

• D(f) = [-1;1].
• E(f) = [0;π ].
• Функция не является
ни чётной, ни
нечётной.
• Функция убывает.
• Функция непрерывна.
13

14.

В классе: 21.1, 21.2, 21.13, 21.14, 21.4(а, б),
21.6(а), 21.16(а, б), 21.17(а), 21.18(а,б), 21.24(а,в)
24.46(а), 21.54(а), 21.55(в), 21.57(а)
Д/з: §21(п.1,2) 21.16(в,г),21.19(а,б),
21.57 (в)
18.01.2018
14