Индексы. Экономический индекс. Индивидуальный индекс. Общий агрегатный индекс. Общий индекс цен

1. Индексы

2. Экономический индекс

относительная величина,
характеризующая изменение
изучаемого явления во времени,
пространстве или по сравнению с
некоторым эталоном

3. Экономический индекс

По степени охвата явлений
По базе
сравнения
По виду
весов
Индексы
По форме
По составу
явления
По содержанию
индексируемых величин

4. Экономический индекс

По степени охвата явлений
Индивидуальные
Групповые
Общие
Тотальные

5. Экономический индекс

Индивидуальный - соотношение простых
единичных показателей (i)
Общий – обобщенная характеристика
изменения показателя
Групповой
- общий, характеризующий изменение
определенного показателя по группе (I)
Тотальный – общий, характеризующий изменение
определенного показателя в целом по какой-либо
сложной совокупности

6. Экономический индекс

По виду весов
С переменными весами
Базисного
периода
С постоянными весами
Отчетного
периода

7. Экономический индекс

С переменными весами –
последовательность индексов, которых
веса меняются от одного индекса к
другому
С постоянными весами – при
вычислении которых используют
неизменные значения весов

8. Экономический индекс

По форме
Агрегатные
Арифметические
Средние взвешенные
Гармонические

9. Экономический индекс

Агрегатный – числитель и знаменатель
представляют суммы произведений
двух величин, одна из которых
индексируется (изменяется), а другая
выступает в качестве веса и остается
фиксированной в числителе и
знаменателе
Средние взвешенные – производные из
агрегатных

10. Экономический индекс

По базе сравнения
Индексы
выполнения
плана
Цепные
Динамические
Территориальные
Базисные

11. Экономический индекс

Выполнения плана – если отчетный
период сопоставляется с плановым
Динамические – изменение изучаемого
явления во времени
Территориальные – изменение
развития различных территорий

12. Экономический индекс

По составу явления
Постоянного
(фиксированного)
состава
Переменного
состава
Средних уровней

13. Экономический индекс

Постоянного состава – агрегатный
индекс вес которого фиксируется на
определенно периоде
Переменного состава – отношение двух
средних уровней изучаемого явления,
относящиеся к разным периодам

14. Экономический индекс

По содержанию индексируемых величин
Физического
объема
Цен
Себестоимости
Производительности труда
Трудовые
Стоимостные
Средних
Затрат
на 1 руб
продукции

15. Индивидуальный индекс

iq
индивидуальный индекс количества
проданных товаров
ip
индивидуальный индекс цены
iz
индивидуальный индекс себестоимости
индивидуальный индекс трудоемкости
индивидуальный индекс товарооборота
qi
q0
it
i pq
pi
p0
zi
z0
ti
t0
p q
Q1
Q0
p0 q0

16. Индивидуальный индекс

iQ iq i p , или Q1 Q0iq i p .
двухфакторная индексная мультипликативная
модель итогового показателя

17. Индивидуальный индекс

qi
iq
базисный
q0
базисный
q
i
qi
iq
цепной
qi 1
i
цепной
q

18. Общий агрегатный индекс

-относительный показатель, характеризующий
среднее изменение социальноэкономического явления, состоящего из
несоизмеримых элементов;
- в расчетной формуле отражается
неоднородность изучаемой совокупности
агрегат - сумма произведений взвешивающего
показателя на объемный

19. Общий агрегатный индекс

Простой
Средний
Взвешенный

20. Общий агрегатный индекс

Вид
Наименование
Формула
Простой
количества
I qi
0
Простой
цен
i
0
Простой средний количества
q
I p p
q
I
i
q0
n
Взвешенный
Цен
Ip
p1 q1
.
p
q
0 1
Количеств
(Лайсперса)
Количеств
(Пааше)
Фишера
IЛ
IП
p
p
p q .
p q
IФ I Л I П
1
1
1
0
0
q1
0
q0
.

21.

Индекс изменения общей суммы
затрат на производство продукции в
зависимости от объема производства
(q) и затрат на единицу (z):
z1 q1 z0 q1 z1 q1
Ic
Iq I z .
z0 q 0 z0 q 0 z0 q1
Индекс изменения общего фонда
оплаты труда в связи с изменением
общей численности работающих (Т) и
заработной платы (f):
If
f1 T1 f0 T1 f1 T1
IT If .
f0 T0 f0 T0 f0 T1

22.

Индекс изменения объема продукции в связи
с изменением численности работающих (Т)
и уровня их выработки (w):
W1 T1 W0 T1 W1 T1
IQ
IT I W .
W0 T0 W0 T0 W0 T1
Индекс изменения объема продукции в связи
с изменением объема основных
производственных фондов (Ф) и показателя
эффективности их использования фондоотдачи (Н):
Н1 Ф1 Н 0 Ф1 Н1 Ф1
IQ
Iф IН .
Н 0 Ф 0 Н 0 Ф 0 Н 0 Ф1

23. Правила:

Обратимость во времени –
если индекс показывает
снижение показателя в
отчетном периоде в n раз, то
в базисном он должен
показать увеличение в n раз;
Обратимость по факторам –
если поменять местами в
индексе цен символы цен и
количества, то должны
получить индекс количества.
I xy 1
I yx
p1 q1
Ip
.
p 0 q1
IП
p q
p q
1
1
1
0
.

24.

Пример:
Ноябрь
Декабрь
Расчетные величины
Продано,
т, q0
Цена за
1 кг,
p0
Продано,
т, q1
Цена за
1 кг,
p1
q0 p0
q1 p 1
Свинина
40
90
25
100
3600
2500 2250
Говядина
30
65
40
70
1950
2800 2600
Молоко
10
6
8
8
60
64
48
50
10
20
15
500
300
200
6110
5664 5098
Продукты
q1 p0
Яблоки
Итого

25. общий индекс объема реализации

I pq
pq
p q
1 1
0 0
5664
0.927
6110
объем реализации продукции снизился на 8 %

26. общий индекс цен

Ip
pq
p q
1 1
0 1
5664
1.111
5098
уровень цен вырос на 11 %

27. общий индекс физического объема

Iq
pq
p q
0 1
0 0
5098
0.834
6110
количество реализованной продукции снизилось на 16 %

28. абсолютная величина изменений

pq p1q1 p0q0 5664 6110 446
Общий объем реализации (товарооборот)
уменьшился на 446 т.руб.
p p1q1 p0 q1 5664 5098 556
за счет изменения цен увеличился на 556 т.руб.
q p0 q1 p0 q0 5098 6110 1012
за счет изменения физического объема продаж
уменьшился на 1012 т.руб.

29. Между рассчитанными индексами существует связь

I pq I p * I q 1.111 * 0.834 0.927
pq p q 556 1012 446

30.

продукт
ip=pi/p0
Свинина
ip=100/90= iq=25/40= iQ=2500/3600=
=1,11
=0,63
=0,69
iq=qi/q0
iQ=Qi/Q0
Говядина ip=70/65=
=1,08
iq=40/30= iQ=2800/1950=
=1,34
=1,44
Молоко
ip=8/6=
=1,34
iq=8/10=
=0,8
Яблоки
ip=15/10=
=1,5
iq=20/50= iQ=300/500=0,6
=0,4
iQ=64/60=1,07

31. Индексы при анализе структурных изменений

Индекс постоянного состава показывает, во
сколько раз изменился общий средний
уровень только за счет изменения удельного
веса каждого объекта в общем объеме
количественного признака;
Индекс переменного состава показывает
влияние процессов перераспределения на
общий прирост итогового показателя –
структурных изменений.

32.

Индекс переменного состава
I перем.сост.
x f x f
f f
1 1
0 0
1
0
x1 x0
Индекс постоянного состава
I пост.сост.
x f x f
f f
1 1
0 1
1
1

33.

Индекс структуры
I структуры
x f x f
f f
0 1
0 0
1
0
Взаимосвязь:
I перем енного _ состава I структуры I постоянного _ состава

34.

Пример:
Наимено
вание
культур
Посевные площади,
га
Урожайность, ц/га
Базисный Отчетный Базисный Отчетный
год
год
год
год
Пшеница
400
430
30
34
Ячмень
200
180
22
25
Гречиха
100
150
12
9

35.

Пример:
Индекс средней урожайности
I перем. урожайности
У П У П
П
п
1
1
1
0
0
0
430 * 34 180 * 25 150 * 9 400 * 30 200 * 22 100 *12
430 180 150
400 200 100
20470 17600 26,93
1,071(107,1%)
760
700
25,14
I перем. урожайности

36.

Пример:
Индекс изменения средней урожайности за счет
урожайности отдельных структур
I пост. урожайности
I пост. урожайности
УП
У П
1
1
0
1
430 * 34 180 * 25 150 * 9
430 * 30 180 * 22 150 *12
20470
1,106(110,6%)
18660

37.

Пример:
Индекс изменения средней урожайности за счет
изменения структуры посевных площадей
I структуры
У П У П
П
П
0
1
1
0
0
0
430 * 30 180 * 22 150 *12 400 * 30 200 * 22 100 *12
430 180 150
400 200 100
18660 17600 24,55
0,976(97,6%)
760
700
25,14
Iсструктур

38.

Средние индексы
1. Средний арифметический – среднее
арифметическое из индивидуальных индексов,
взвешенных по стоимости продукции базисного
периода.
Iq
iq p
q p
q 0
0
0
0

39.

Средние индексы
2. Средний гармонический – среднее гармоническое
из величин, обратных индивидуальным индексам цен,
взвешенных по стоимости продукции отчетного
периода.
Ip
qp
qp
i
1
1
1
1
p

40.

Пример: Выпуск товарной продукции и ее цена
Наименова
ние
продукции
Телевизор
ы
Магнитофо
ны
Радиоприе
мники
Произведено
продукции, шт
Базисный
период
1000
Отчетный
период
1100
Оптовая цена ед.
продукции, руб
Базисный
период
4000
Отчетный
период
3900
700
600
2000
1900
200
220
1000
1200

41.

Пример: расчет среднего арифметического индекса
Наименование
продукции
Индивидуальные
Стоимость
индексы
продукции
физического
базисного периода
объема
в ценах базисного
продукции
периода, тыс.руб
iq
q1
q0
q0 * p0
Телевизоры
1100 / 1000 = 1,1
1000 * 4000 = 4000
Магнитофоны
600 / 700 = 0,86
700 * 2000 = 1400
Радиоприемники
220 / 200 = 1,1
200 * 1000 = 200

42.

Средний арифметический индекс
Iq
iq p
q p
q 0
0
0
0
1,1* 4000000 0,86 *1400000 1,1* 200000
4000000 1400000 200000
1,04(104%)

43.

Пример: расчет среднего гармонического индекса
Наименование
продукции
Индивидуальные
Стоимость
индексы
продукции
физического
базисного периода
объема
в ценах базисного
продукции
периода, тыс.руб
ip
p1
p0
q1 * p1
Телевизоры
3900 / 4000 =
0,975
Магнитофоны
1900 / 2000 =
600 * 1900 = 1140
0,95
1200 / 1000 = 1,2 220 * 1200 = 264
Радиоприемники
1100 * 3900 = 4290

44.

Средний гармонический индекс
Ip
q p
q p
i
1
1
1
1
p
4290000 1140000 264000
4290000 1140000 264000
0,975
0,95
1,2
569400
0,978(97,8%)
5820000

45. Структурные индексы (прим. 1)

5664 6110
I перем.состав а
1,2958(129,58%)
93
130
I пост.состав а
5664
1,1110(111,10%)
5098
Iсструктур
5098 6110
1,1663(116,63%)
93
130
I перем енного _ состава 1,1663 1,1110 1,2958(129,58%)

46. Средние индексы (прим. 1)

Iq
iq p
q p
q 0
0
0
0
0,62 * 3600 1,33 *1950 0,80 * 60 0,40 * 500
0,8344(83,44%)
6110
Ip
q p
q p
i
1
1
1
1
p
5664
1,1110(111,10%)
2500 2800
64
300
1,11
1,07
1,33 1,50