тема 9. Индексы

1.

ЭКОНОМИЧЕСКИ
Е ИНДЕКСЫ
В СТАТИСТИКЕ

2.

3.

Экономический индекс в
статистике
относительный показатель,
позволяющий сравнить простые и
сложные (несопоставимые)
показатели с эталоном
(предыдущим периодом, другой
территорией, нормативом, планом,
прогнозом и т.д.)

4.

ОБОЗНАЧЕНИЯ

5.

p - цена, стоимость единицы товара,
продукции;
q - количество реализованной
(произведённой) продукции,
физический объём;
z - себестоимость единицы продукции;
t - трудозатраты на производство
единицы продукции
(трудоёмкость);
1
t
- производительность труда

6.

pq - выручка от реализации
товара, продукции;
zq - затраты или издержки
производства;
tq (T) - трудозатраты на
производство всей
продукции;

7.

p1,q1,p1q1,…,-показатели
отчётного или текущего периода;
p0,q0,z0,z0q0,…-показатели базисного
или
предшествующего периода;
i –индивидуальный индекс
I – общий или сводный индекс

8. Классификация индексов

ИНДЕКСЫ
п о со дер ж ан и ю
и зучаем ы х
о бъек т ов
1
п о степ ен и
о хвата э лем ен то в
со вок уп н о сти
п о м ето дам
р асчета о бщи х
и н дек со в
ко л и ч ес т в ен н ы х
п о ка за т е л ей
и н д и в и д у а л ьн ы е
и н д е ксы
а гр е га т н а я
ф о р м а и н д е кс а
ка ч е ст в ен н ы х
п о ка за т е л ей
общ ие
и н д е ксы
с р ед н и й и з
и н д и в и д у а л ьн ы х
2
3

9.

Классификация
индексов по
содержанию
изучаемого
объекта

10.

о бщ и е
и н д ексы
ко л и ч еств ен н ы х
п о ка за тел ей
о бщ и е
и н д ексы
ка ч еств ен н ы х
п о ка за тел ей
ф изического
объём а
ЦЕ НЫ
товарооборота
или вы ручки
от реализации
затрат
или издерж ек
производства
СЕ БЕ СТ ОИМ ОСТ И
ПРОИЗ ВОД ИТ Е Л ЬНОСТ И
Т РУД А

11.

Индексы количественных показателей –
индексы физического объёма (объема в натуральных
измерителях) промышленной и сельскохозяйственной
продукции, розничного товарооборота, национального дохода,
выручки от реализации продукции (товара), расходов на
производство продукции, трудозатрат на производство
продукции и т.д.
Индексы качественных показателей –
индексы цены, себестоимости, производительности труда,
трудоёмкости производства единицы продукции, заработной
платы и др. Индексируемые показатели являются
качественными и характеризуют уровень явления в расчёте на
ту или иную единицу совокупности: цена за единицу
продукции (товара), себестоимость единицы продукции,
производительность в единицу времени, заработная плата
одного работника и т.д.

12. Классификация индексов по степени охвата единиц совокупности

Индивидуальные индексы служат для характеристики
изменения отдельных элементов сложного явления,
т.е. изменения во времени экономических величин
(цены, себестоимости, затрат, выручки, объёмов
реализации, объёмов производства и т.д.),
относящихся к одному объекту.
Общие (сводные) индексы отражают изменение
элементов сложного явления, т.е. исследуются не
единичные объекты, а несколько элементов или вся
совокупность.

13. Классификация общих индексов по способу расчета

Агрегатная форма индекса содержит в
числителе и знаменателе соединённые в наборы
элементы (агрегаты) изучаемой статистической
совокупности.
Индекс, как средний из индивидуальных
рассчитывается с использованием средней
взвешенной из индивидуальных индексов.

14.

p1
ip ;
p0
q1
iq ;
q0
z1
i z ;...
z0
p1q1
z1q1
t1q1
i pq
; i zq
; itq
....
p0 q0
z 0 q0
t0 q0
Природа индивидуальных индексов
аналогична природе характеристик в рядах
динамики (коэффициентов, темпов роста и
прироста). Их называют однотоварными

15.

16.

Самостоятельно посмотреть
пример на расчёт и
использование индивидуальных
индексов («Статистика»,
учебное пособие Астафуровой
И.С., размещённое в Хранилище
материалов ВГУЭС, стр.86)

17.

Изучение изменений по
нескольким объектам
совокупности или совокупности
в целом невозможно на основе
индивидуальных индексов, для
этой цели используют общие
или сводные индексы.

18.

p0 q1
p1 q1
p0 q 0
z 0 q 0
z1 q 0
p1 q0
z1 q1
z 0 q1
t 1 q1
t 0 q1

19.

20.

ОБЩИЙ ИНДЕКС
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ,
СЛУЖАЩИЙ ДЛЯ СРАВНЕНИЯ
СЛОЖНЫХ ЯВЛЕНИЙ И ВКЛЮЧАЮЩИЙ
В СЕБЯ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
ИНДЕКСИРУЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ,
СОСТОЯНИЕ КОТОРОЙ СРАВНИВАЕТСЯ,
И ВЕСА- ПОКАЗАТЕЛЯ,
ОПРЕДЕЛЯЮЩЕГО ЗНАЧИМОСТЬ
КАЖДОЙ ИНДЕКСИРУЕМОЙ ВЕЛИЧИНЫ

21.

Типичный
количественный
показатель –
физический объём
(q)

22.

23.

zq( q ) q 1 z 0 q 0 z 0

24.

25.

zq q 1 z 1 q 0 z 0

26. Агрегатная форма индекса (агрегатный индекс) является основной формой общего индекса, но иногда возникает невозможность

использования данной формы, например, при
отсутствии одного из показателей,
характеризующего один из периодов. В этом
случае используются индекс средний из
индивидуальных.

27. Для расчета общего индекса как среднего из индивидуальных используется индивидуальный индекс, на базе которого получаем

значения недостающих
элементов.

28.

29.

i q , q 0 - известно, q1 - неизвестно q1 i q q 0
q1
iq
1
q 0 i q , q1 - известно, q 0 - неизвестно q 0 q1
iq
тогда
i q q 0 p0
q 0 p0
I q q1 p 0
1
q1 p 0
i q
Средний арифметический
из индивидуальных
Средний гармонический
из индивидуальных

30. Самостоятельно изучить:

Индивидуальные и общие индексы
затрат (агрегатная форма и средние из
индивидуальных) и физического
объема;
Индивидуальные и общие индексы
физического объема для оценки
технологического процесса трудозатрат
(агрегатная форма и средние из
индивидуальных).

31.

• Результат от деления описывает во сколько
раз изменился результирующий показатель;
• Результат от деления в процентах минус
100% описывает на сколько процентов
изменился результирующий показатель;
• Разница между числителем и знаменателем
описывает на сколько в абсолютном
выражении изменился результирующий
показатель.

32.

33.

Товарная
группа
Чай, пачка
Молоко, л
Колбаса, кг
Цена единица
товара, руб.
Объёмы продаж, ед.
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
30
12
70
40
18
85
3540
3915
890
3026
4567
811
Оцените выручку от реализации
продукции всего и за счёт объёмов продаж в
абсолютных и относительных показателях

34.

Товарная
группа
Чай, пачка
Молоко, л
Колбаса, кг
Всего
Цена единица Объёмы продаж,
ед.
товара, руб.
1
2
1
2
квартал квартал квартал квартал
30
12
70
40
18
85
p0*q0 p1*q1 p0*q1
3540 3026 106200 121040 90780
3915 4567 46980 82206 54804
890 811 62300 68935 56770
215480 272181 202354
272181
I pq
1 0 0 % 1 2 6 ,3 1 %
215480
p q 2 7 2 1 8 1 2 1 5 4 8 0 5 6 7 0 1( р у б . )

35.

Товарная
группа
Чай, пачка
Молоко, л
Колбаса, кг
Цена единица Объёмы продаж,
ед.
товара, руб.
1
2
1
2
квартал квартал квартал квартал
30
12
70
40
18
85
p0*q0 p1*q1 p0*q1
3540 3026 106200 121040 90780
3915 4567 46980 82206 54804
890 811 62300 68935 56770
Всего
215480 272181 202354
202354
Iq
100% 93,91%
215480
q 202354 215480 13126( руб.)

36.

• Выручка выросла во 2 квартале на 26,31%
или 56701 руб. – под влиянием всех
факторов (цены и объёмов продаж)
• Под влиянием изменения объёмов продаж
ВЫРУЧКА уменьшилась почти 6% во 2
квартале, что составило 13126 рублей.

37.

• На любом хозяйствующем субъекте есть
процесс производства продукции, услуг,
выполнения работ (для коммерческих
предприятий - приобретение товара для продаж)
и реализации. Эти процессы характеризуются
выручкой от реализации и расходами
производства;
• Индивидуальные индексы описывают один вид
товара, продукции, весь ассортимент продукции
оценивается на основе общих индексов
выручки, затрат и физического объёма.

38.

39.

1

40.

1

41.

2

42.

2

43.

3
Если в процессе
реализации q=12,
то что это означает?

44.

4 Если общий индекс
объёмов производства
равен 97%, то что
это означает?

45.

5
Если общий индекс
затрат более 100%,
то что это означает?

46.

6
Имеются данные товарооборота коммерческого магазина
Наименование
товара
Сельдь копченая
Кальмар
фасованный,
копченый
Сельдь
малосольная
кг
пакет
Баз
p0
19804
132
Тек
p1
19810
120
Количество
проданных
товаров
Баз
Тек
q0
q1
46,09
46,97
114,09 114,22
банка
670
660
130,79
Единица
измерен
ия
Цена единицы
товара, руб.
130,92
Итого:
Чему равен общий индекс физического объема:
1)
2)
3)
1013048
,47
;
1015397
,35
1013048
,47
;
1030582
,25
1015397
,35
.
1013048
,47
Стоимость проданных
товаров, тыс. руб.
p0q1
Баз
poq0
912757,14
15037,06
Тек
p 1q 1
930452,22
13683,56
913019,86
13667,98
87603,14
86446,48
86360,64
1015397,35
1030582,25
1013048,47

47.

7
Имеются данные реализации продукции на одном из молокозаводов:
Наименование
продукции
Единица
измерения
Йогурт
Сыр
Сметана
Итого:
Пачка
кг
кг
Цена единицы
товара, руб.
Баз
p0
16,38
69,25
25,04
Тек
p1
17,04
73,4
25,24
Количество
реализованных
товаров
Баз
Тек
q0
q1
1000
5000
2000
2500
400
500
Чему равен общий индекс выручки:
1) 281,32 ;
165,04
2) 165,04 ;
28132
,
,
3) 28132
;
267545
,
,
4) 267545
.
16504
,
Стоимость
реализованных
товаров, тыс. руб.
Баз
Тек
poq0
p 1q 1
16,38
85,2
138,5
183,5
10,16
12,62
165,04
281,32
p0q1
81,9
173,125
12,52
267,545

48. Какие из индексов не являются общим индексом физического объёма

8
Какие из индексов не являются
общим индексом физического
объёма
z1 q1
1) z0 q1
ip p0 q1
6) p0 q0
z1 q1
2) z0 q0
p0 q1
7) p0 q0
p1 q0
3) p0 q0
8)
p1 q0
1
p1 q0
ip
p1 q1
z1 q1
4) p0 q1 5) z1 q0
.

49.

9
x
S
x
S
Что показывает
, если x1,0-средняя
1
1
1
0
зарплата в i-м отделе в текущем и базисном периодах,
- S1, S0- численность в i-м отделе в текущем и
базисном периодах базисным (ФЗП
- фонд
заработной платы):
1)
2)
3)
4)
изменение ФЗП фирмы в текущем периоде по
сравнению с базисным;
изменение ФЗП предприятия за счет изменения средней
зарплаты в отделах;
изменение ФЗП фирмы за счет изменения объема
выпущенной продукции и численности работников
фирмы;
изменение ФЗП фирмы за счет изменения численности
работников фирмы.

50.

10
Индивидуальный индекс выручки характеризует
1)
2)
3)
4)
5)
изменение выручки на всю продукцию в отчетном периоде по
сравнению с базисным;
средние изменения выручки на предприятии;
изменение выручки на один вид продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным;
изменение выручки на все виды продукции в отчетном
периоде по сравнению с базисным для всех предприятий
отрасли;
индивидуальные изменения выручки за счет изменения цен на
товар.

51.

1. Рассчитать общий индекс физического объема и
выручки
2. Сделать выводы
Наименован
ие товара
Сельдь
копченая
Кальмар
фасованный,
копченый
Сельдь
малосольная
Итого:
Количество
проданных
товаров
Цена единицы
товара, руб.
баз
q0
тек
q1
баз
p0
154
186
111,02 115,03
17097,08
21395,58 20649,72
132
120
114,09 114,22
15059,88
13706,4
13690,8
670
660
130,79 130,92
87629,3
86407,2
86321,4
119786,3
121509,18 120661,92
тек
p1
Стоимость
проданных товаров,
тыс. руб.
баз
poq0
p0q1
тек
p1q1