Тема 13. Экономические индексы

1.

Ташкентский государственный
экономический университет
Республики Узбекистан
Кафедра Статистики
ТЕМА № 13
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ
ИНДЕКСЫ.
кандидат экономических наук, доцент
Долгова Ирина Евдокимовна

2.

План лекции:
1. Понятие, сущность, значение экономических индексов.
2. Индивидуальные и общие индексы.
3. Индексы Ласпейреса и Пааше.
4. Среднеарифметические и средние гармонические
показатели.

3. Понятие индексов

Индексы используются в качестве обобщающих характеристик
изучаемых явлений.
• В переводе с латинского “index” означает указатель, показатель.
• Индексы
являются
относительными
величинами,
характеризующими изменение уровней простых или сложных
социально-экономических явлений во времени, пространстве или по
сравнению с планом, то есть это соответственно относительные
показатели динамики (индексы динамики), относительные показатели
сравнения (территориальные индексы) и относительные показатели
плана и выполнения плана.

4.

От обычных относительных показателей индексы
отличаются тем, что характеризуют изменение не только
простых, но и сложных явлений.
Индекс
—
это
обобщающий
относительный
показатель,
характеризующий
изменение
уровня
общественного явления во времени или в
пространстве.

5.

6.

По содержанию и характеру изучаемых показателей различают
два вида индексов:
- индексы количественных показателей (объемных). К ним относятся
индексы физического объема произведенной продукции, физического объема
потребления и т.д. Индексируемой величиной в таких индексах является
объемный показатель, измеряемый в натуральных единицах.
- индексы качественных показателей. Эти индексы используются для
измерения изменения показателя, рассчитываемого на единицу совокупности.
Такие показатели называются качественными и характеризуют интенсивность
изучаемого явления или процесса.
Индексируемой величиной в индексах качественных показателей является
уровень явления в расчете на единицу совокупности. К индексам
качественных показателей относятся индекс цен, себестоимости единицы
продукции, трудоемкости, производительности труда и т.д.

7.

По степени охвата элементов совокупности:
• индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику
отдельных элементов явления)
• общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов
или всего явления в целом)
• В зависимости от методологии исчисления общие индексы
подразделяются на:
• агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой
индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания
индексируемого показателя с помощью неизменной величины
другого, взаимосвязанного с ним показателя).
• средние (являются производными от агрегатных)

8.

В зависимости от базы сравнения различают:
• базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов
времени база сравнения остается постоянной)
• цепные (если база сравнения постоянно меняется)
Технически любой индекс представляет собой показатель,
определяемый как соотношение двух каких-либо величин.
Последние являются, по существу, определенными состояниями
известного признака. С помощью индексов осуществляются
сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как
правило, с плановыми и с показателями предшествующих
периодов.

9.

Использование индексов в экономическом анализе
преследует следующие цели:
с их помощью дается оценка относительного изменения
какого-либо экономического явления или показателя;
применение индексов дает возможность определить
влияние отдельных факторов на изменение обобщающего
(результативного) показателя (признака).
дается оценка влияния изменения структуры какого-либо
экономического явления на величину динамики этого
явления.

10.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных
единиц совокупности.
• Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты
совместного изменения всех единиц статистической совокупности.
• В теории индексов используется единая символика:
• q – физический объем продукции;
• p – цена за единицу продукции;
• z – себестоимость единицы продукции;
• t – трудоемкость единицы продукции;
• w – производительность труда;
• f – заработная плата .

11.

Индивидуальные индексы обозначаются буквой
– i, и
сопровождаются подстрочечным знаком, характеризующим
индексируемую величину. Например:
iр – индивидуальный индекс цены на отдельный вид продукции
(товара).
iq – индивидуальный индекс физического объема продукции.
Общий (сводный) индекс изучаемого социально-экономического
явления обозначается буквой – J.
• Например:
• Jq – общий индекс физического объема продукции;
• Jр – общий индекс цен.

12.

• Под индексируемой величиной понимается значение признака
статистической совокупности, изменение которой является
объектом изучения.
• Индивидуальные индексы физического объема продукции определяются
по формуле:
• iq = q1 :q0
• Для определения индивидуальных индексов цен применяется формула:
• ip = p1: p0
Результат расчета индексных отношений может выражаться в
коэффициентах или в процентах.
• Таким образом, индивидуальный индекс показывает, во сколько раз
индексируемая величина изменилась в отчетном (текущем) периоде
по сравнению с базисным периодом.

13.

Виды индексов
Индекс
физического
продукции
Формула расчета
объема
iq = q1 :q0
Индекс цены
i p = p 1: p 0
Индекс себестоимости
iz = z1:z0
Индекс затрат времени
it = t1:t0
Индекс производительности труда
iw = w1:w0
Индекс заработной платы
i f = f 1: f 0

14.

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы. При
использовании таких индексов достижение в сложных статистических
совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением
в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин,
которые называются соизмерителями.
Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных
единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в
числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение
индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными
величинами и фиксируются на одном уровне (текущего или базисного периода).
В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с
ними экономические показатели цены, количества и др.
В агрегатных индексах числитель и знаменатель (величина и база
сравнения) представляют собой набор или агрегат разнородных элементов
(«aggregatus» - складываемый, суммируемый).

15. Агрегатная форма индексов

16.

Прошлый
период
Виды
товара
Текущий
период
Стоимость продукции, млн.сум
Цена количест Цена количест Прошлы Текущий
единиц
во
единиц
во
й период период
ы
ы
(po)
(q0)
(p1)
(q1)
p0q0
Shartli
p1q1
p0q1
p1q0
пистолет
300
40
350
45
12,0
15,75
13,5
14,0
автомат
700
50
800
52
35,0
41,6
36,4
40,0
Итого:
-
-
-
-
=47
=57,35 =49,9 =54

17.

Для пистолета:
Индивидуальный индекс цены:
p1
350
ir =
=
= 1,167 yoki 116,7% (+ 16,7%)
p0 300
Индивидуальный индекс физического объема продукции:
q1
45
iq =
=
= 1,125 yoki 112,5% (+ 12,5%)
q0
40
Индекс стоимости:
p1q1
15,75
irq =
=
= 1,3125 yoki 131,25% (+ 31,25%)
р0q0
12

18.

Для автомата:
Индивидуальный индекс цены:
p1 800
ir = =
= 1,143 yoki 114,3% (+ 14,3%)
p0
700
Индивидуальный индекс физического объема продукции:
q1
52
iq =
=
= 1,04 yoki 104,0% (+ 4,0%)
q0
50
Индекс стоимости:
p1q1
41,6
irq =
=
= 1,188 yoki 118,8% (+ 18,8%)
p0q0
35

19.

2. Общие индексы:
∑p0q1
Iq =
49,9
=
∑p0q0
∑p1q1
Ir =
= 1,062 yoki 106,2% (+ 6,2%)
47
57,35
=
= 1,15 yoki 115,0% ( + 15,0%)
∑p0q1
∑p1q1
49,9
57,35
Irq =
=
= 1,221 yoki 122,1% (+ 22,1%)
∑p0q0
47
Demak, pistolet va avtomat bo‘yicha joriy davrda o‘tgan davrga nisbatan fizik
hajm o‘rtacha 6,2% ga, baholar 15,0% ga va qiymat esa 22,1% oshgan.

20.

Агрегатный индекс строится как отношение сумм произведений
индексируемой величины и показателя – соизмерителя.
Для того, чтобы оценить изменение стоимости только за счет одного
фактора, необходимо устранить влияние другого фактора. Это можно сделать,
если зафиксировать в формуле данный фактор неизменным, т.е. на уровне
одного и того же периода. Так, если объем продаж оценивать по одним и тем же
ценам, то можно получить индекс, отражающий изменение только одного
фактора – количества товара.
В этом случае индексируемой величиной является количество товара или
его физический объем, а сам индекс называется агрегатным индексом
физического объема Iq.
При его расчете в качестве статистических весов можно использовать цены
базисного или отчетного периодов. Если выбираются цены базисного периода,
то получают агрегатный индекс физического объема в сопоставимых
(базисных) ценах – индекс физического объема Ласпейреса.

21.

q1p0
q 0p 0
• Iq =
• При исчислении агрегатного индекса физического объема в качестве
соизмерителя индексируемой величины можно использовать цены
текущего периода. В этом случае формула принимает вид:
q1p1
• Iq =
q0p1
Индекс, рассчитанный по приведенной формуле называется агрегатным
индексом физического объема Пааше, и показывает, во сколько раз
изменился физический объем в текущем периоде по сравнению с базисным,
если в базисном периоде цены были бы равны текущим.

22.

Согласно практике индекс цен, исчисленный по формуле Пааше,
всегда больше индекса, исчисленного по формуле Ласпейреса.
Применение того или иного индекса зависит от цели исследования.
Если целью анализа является определение экономического
эффекта (прибыль или убыток) от изменения цен в отчетном
периоде по сравнению с базисными, то используется индекс
Пааше.
Если целью анализа является прогнозирование объема
продаж в связи с возможным изменением цен в предстоящем
периоде, то используется индекс Ласпейреса, так как он
позволяет определить стоимость продаж одного и того же
физического объема базисного периода по новым ценам.

23.

Числитель формулы означает расчетную стоимость объема продаж
текущего периода в неизменных базисных ценах; знаменатель - фактическую
стоимость продаж базисного периода. Разность (Iq −1) показывает, на сколько
% изменилась стоимость объема продаж за счет изменения его физического
объема в текущем периоде по сравнению с базисным.
Разница между числителем и знаменателем есть абсолютное изменение
стоимости продаж за счет изменения её физических (натуральных) объемов.

24.

Индекс физического объема, рассчитанный по формулам Пааше и Ласпейреса,
имеет разное значение. Численное значение индекса, рассчитанное по формуле
Пааше всегда выше, чем рассчитанное по формуле Ласпейреса. Это связано с тем,
что в формуле Ласпейреса при использовании в качестве соизмерителя
неизменных цен базисного периода полностью устраняется влияние изменения
цен на динамику объема продукции.
В формуле Пааше, т.е. при использовании в качестве соизмерителя
нефиксированных цен текущего периода, устранить влияние изменения цен на
динамику объема продукции не удается.
В связи с этим использовать формулу Пааше для расчета агрегатного индекса
физического объема продукции не рекомендуется. Помимо цен в качестве
показателя-соизмерителя при построении индекса физического объема можно
использовать трудоемкость и себестоимость единицы продукции.

25.

С помощью индексов также можно изучить динамику среднего
уровня качественного показателя.
Эта задача решается с помощью системы взаимосвязанных
между собой индексов переменного состава, постоянного
состава и структурных сдвигов.
Индекс переменного состава состоит из двух индексов–
множителей.
Первый множитель – показывает изменение среднего уровня
под влиянием изменения самого качественного показателя, он
представляет собой индекс постоянного состава.
Второй множитель показывает изменение среднего уровня
качественного показателя в зависимости от изменения
структуры. Он называется индексом структурных сдвигов.

26.

Индекс переменного состава = индекс постоянного состава *
индекс структурных сдвигов
Io’zg. = Idoim.* Istr.
1) Индекс переменного состава цены:
∑p1d1
Ir=
∑p0d0
2) Индекс постоянного состава цены:
∑p1q1
∑p0q1
Ir =
:
;
yoki
∑q1
∑q1
3) Индекс структурных сдвигов:
∑p0q1
Irq
∑q1
∑p0q0
:
;
∑q0
yoki
∑p1d1
Ir=
∑p0d1
∑p0d1
Ir=
∑p0d0

27.

Индекс переменного состава производительности труда:
∑w1q1
∑w0q0
∑w1d1
Iw =
:
; yoki
Iw=
∑q1
∑q0
∑w0d0
2) Индекс постоянного состава производительности труда:
∑w1q1
∑w0q1
∑w1d1
Iw=
:
;
yoki
Iw=
∑q1
∑q1
∑w0d1
3) индекс структурных сдвигов производительности труда:
∑w0q1
Iw =
:
∑q1
где:
q1
d1=
- ∑q1
∑w0q0
;
∑q0
∑w0d1
yoki
Iw=
доля продукции отчетного периода;
q0
d0 =
∑q0
доля продукции базисного периода.
∑w0d0

28.

Воинское
звание
kapitan
mayor
podpolkovnik
Jami:
Базисный год
Заработная
плата
Тыс. Сум.
f0
4000
5000
6000
Число
офицеров
Чел.
T0
50
30
20
100
Отчетный год
Заработная
плата
Тыс. Сум.
f1
4500
5800
7000
Число
офицеров
Чел.
T1
50
40
30
120

29.

1) o‘zgaruvchan tarkibli oylik maoshi indeksi:
∑f1d1 4500*0,42 + 5800*0,33 +7000*0,25
Io‘zg.f=
=
=
∑f0d0 4000*0,5 + 5000*0,3 +6000*0,2
1890,0 + 1914,0 +1750,0
5304
=
=
=1,128 yoki 112,8%
2000 +1500 +1200
4700

30.

Kapitan:
Т0
50
d0=
=
= 0,5;
∑Т0
100
d 1=
Kapitan:
Т1
50
=
= 0,42;
∑Т1 120
Mayor:
Т0
30
d0=
=
= 0,3;
∑Т0
100
Mayor:
Т1
40
1 d1=
=
= 0,33;
∑Т1 120
Podpolkovnik:
Т0
20
d0=
=
= 0,2;
∑Т0 100
Podpolkovnik:
Т1
30
d1=
=
= 0,25;
∑Т0 120
1

31.

2) doimiy tarkibli oylik maoshi indeksi:
∑f1d1
4500*0,42 + 5800*0,33 +7000*0,25
Idoimf=
=
=
∑f0d1
4000*0,42 + 5000*0,33 + 6000*0,25
1890,0 +1914,0 +1750,0
5304
=
=
= 1,098 yoki 109,8%
1680 + 1650 +1500
4830
3) struktura ta’siri oylik maoshi indeksi:
∑f0d1
4000*0,42 + 5000*0,33 + 6000*0,25
Istrf =
=
=
∑f0d0
4000*0,5 + 5000*0,3 + 6000*0,2
1680 +1650 +1500
4830
=
=
= 1,027 yoki 102,7%
2000 +1500 +1200
4700
Io‘zg.f
1,128
Yoki Istr.f =
=
= 1,027 yoki 102,7%
Idoimf
1,098

32.

При построении территориальных индексов, т.е. при сравнении в
агрегатной форме показателей не во времени, а в пространстве,
веса должны быть одинаковыми для всех сравниваемых объектов
или территорий.
В индексах физического объема продукции в качестве таких
сопоставимых весов могут быть использованы сопоставимые
закупочные цены (для сельскохозяйственной продукции). Если же,
например, соотношение продукции двух районов или объектов
интересует нас с точки зрения ее трудоемкости, то в качестве весов
можно принять сопоставимую трудоемкость единицы отдельных
видов продукции.

33. Количество и цены товаров, проданных на дехканских рынках

Пункт А
продано
(т)
Пункт В
цена за 1 кг
(сум)
qа
продано
(т)
pа
цена за 1 кг
(сум)
qв
pв
Картофель
480
2500
520
2000
Капуста
300
1500
200
2400

34.

• Определим среднюю цену каждого товара:
• Средняя цена картофеля:
2500*480+2000*520
• РА = ------------------------------= 2240 сум
480+520
• Средняя цена капусты составляет:
1500*300+ 2400*200
• РА = ------------------------------= 1860 сум
300+200
• Используя эти средние цены в качестве весов, найдем индекс физического
объема товарооборота:
480*2240 +300 *1860
1633200
• ^ = -------------------------------- = ------------- -- = 1,063 или 106,3%
520*2240 +200*1860
1536800
• Следовательно, в пункте А было продано товаров на 6,3% больше, чем в пункте
В.