Экономические индексы

1. Экономические индексы

1. Понятие об индексах, их
классификация
2. Индивидуальные индексы
3. Агрегатные индексы
4. Средние индексы
5. Индексы постоянного и
переменного состава
6. Базисные и цепные индексы

2. Индивидуальные индексы

Индекс цен:
p
ip 1
p
0
q
1
i
Индекс физического объема: q q
0
z
Индекс себестоимости:
iz 1
z
0

3.

• Индекс производительности:
• Индекс трудоемкости:
w
iw 1
w
0
t
it 0
t
1

4. Агрегатные индексы

Для построения общих индексов в агрегатной форме следует помнить следующие
правила:
• В индексе изменяется только индексируемая величина и всегда от отчетного
периода к базисной. Исключение – индекс производительности труда по
трудоемкости;
• Вес остается неизменным, т.е. одинаковым в числителе и знаменателе (кроме
случая, когда индексируемой величиной является все произведение);
• В индексах качественных показателей индексируемая величина качественный
показатель, а весом является количественный показатель, который берется
неизменным в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода;
• В индексах количественных показателей индексируемая величина –
количественный показатель, а весом является качественный показатель, который
берется неизменным в числителе и знаменателе на уровне базисного периода;
• При записи общего индекса на первом месте пишется индексируемая величина, а
на втором вес;
• Изменение изучаемого явления в абсолютном выражении определяется как
разность числителя и знаменателя общего индекса.

5. Агрегатные индексы

• Индекс цен:
Ip
pq
p q
1 1
0 1
Прирост (уменьшение) стоимости
продукции за счет изменения цен:
p
pq p q p q
11
0 1

6. Цены и объем реализации мяса на рынках города

Виды мяса
Цена за 1 кг, руб.
Реализовано, кг
2013 г
2014 г
2013 г
2014 г
p0
p1
q0
q1
Свинина
250
300
1717
2120
Баранина
300
310
3503
3260
Говядина
275
280
1450
1560

7.

• Агрегатный индекс цен
Ip
pq
p q
1 1
0 1
300 * 2120 310 * 3260 280 *1560 2083400
1,08
250 * 2120 300 * 3260 275 *1560 1937000
• Абсолютное увеличение товарооборота за счет
повышения цен
ppq 2083400 1937000 146400 ðóá.

8.

• Индекс физического объема продукции:
Iq
qp
q p
1
0
0
0
Прирост (уменьшение) стоимости
продукции за счет изменения
физического объема:
q
pq q1 p0 q0 p0

9.

• Агрегатный индекс физического объема:
Iq
q p
q p
1
0
0
0
2120 * 250 3260 * 300 1560 * 275 1937000
1,03
1717 * 250 3503 * 300 1450 * 275 1878900
• Абсолютное увеличение товарооборота
за счет увеличения объема продаж:
qpq 1937000 1878900 58100 ðóá.

10.

• Индекс товарооборота:
pq
I pq
p q
1 1
0
0
Общий абсолютный прирост
товарооборота за счет двух факторов
определяем из индекса товарооборота:
pq p1q1 p0 q 0
:

11.

• Агрегатный индекс товарооборота:
I pq
pq
p q
1 1
0
0
2083400
1,11
1878900
• Абсолютное увеличение товарооборота:
pq 2083400 1878900 204500 ðóá

12.

Индекс цен, физического объема
продукции (через цену) и индекс
товарооборота связаны между собой и
представляют индексную факторную
модель, которая позволяет разложить
индекс товарооборота по факторам:
I pq I p I q
I pq I p * I q
1,11 1,08 *1,03

13.

• Сумма двух частных абсолютных приростов
образуют общий абсолютный прирост
товарооборота, представленный индексной
аддитивной моделью:
p
q
qp qp qp
pq ppq qpq
204500 146400 58100

14.

• Индекс себестоимости:
z1q1
Iz
z 0 q1
Экономия (если «-») от снижения
себестоимости или дополнительные
затраты от роста себестоимости (если
«+») определяются:
z
zq z q z q
11
0 1

15.

• Индекс производительности труда по
выработке:
Iw
wT
w T
1 1
0 1
w w1T1 w0T1
Q
Разность
- увеличение
объема продукции за счет роста
производительности труда (если «+»),
уменьшение объема продукции за счет
снижения производительности труда
(если «-»).

16.

• Индекс производительности труда по трудоемкости
(трудовой индекс производительности труда):
It
t q
t q
0
1
1 1
Разность tT t0q1 t1q1 свидетельствует об
экономии затрат труда за счет роста
производительности труда (если «+») или о
дополнительных затратах труда за счет снижения
производительности труда (если «-»).

17. Индексы постоянного и переменного состава

• Индекс себестоимости переменного
состава (индекс средней себестоимости):
z
z0q
z1q
0
1:
I ï .ñ. 1
q
q
z
z
0
1
0

18.

• Индекс структурных сдвигов:
z0q z0q
0
1:
I ñòð .
z
q
q
1
0
• Индекс постоянного (фиксированного)
состава:
z1q z q
z q
ô
.
ñ
.
1 1
0 1
1:
I
z
q
q
z q
0 1
1
1
ñòð
.
ô
.
ñ
.
ïñ
* Iz
Взаимосвязь индексов: I z I z

19. Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по двум заводам района:  

Имеются следующие данные о выпуске
продукции «А» по двум заводам района:
Завод
Базисный период
Отчетный период
Произведе
но
продукции,
тыс. шт.
Себестоим
ость
единицы
продукции,
руб
Удельный
вес
продукци
и завода
Произведе
но
продукции,
тыс. шт.
q0
z0
d0
1
120
480
0,5
160
400
0,4
2
120
400
0,5
240
440
0,6
Итого
240
-
1,0
400
-
1,0
q1
Себестоим
ость
единицы
продукции,
руб
z1
Удельн
ый вес
продукц
ии
завода
d1

20.

1. Определим индекс себестоимости переменного состава,
который равен отношению средней себестоимости
продукции по двум заводам:
z z q z q
ï
.
ñ
.
1 1 1 : 0 0 400 *160 440 * 240 : 480 *120 400 *120 424 : 440 0,964
I
q
q
z z
400
240
0 1 0
2. Выявим влияние каждого из этих факторов на динамику
средней себестоимости, исчислив индексы себестоимости
фиксированного состава и влияния структурных сдвигов:
z1q z q
z q
ô
.
ñ
.
1 1 400 *160 440 * 240 169600 0,981
1
0
1
I
:
z
q
q
480 *160 400 * 240 172800
z q
0 1
1
1
z0q z0q
ñòð
.
0 480 *160 400 * 240 : 480 *120 400 *120 172800 : 105600
1:
I
z
q
q
400
240
400
240
1
0
432 : 440 0,982

21. 6.Базисные и цепные индексы

• Агрегатные базисные индексы физического
объема:
q p
Iq 1 0
2
q p
0 0
1
q p
Iq 2 0
3
q p
0 0
1
q p
Iq 3 0
4
q p
0 0
1
• Агрегатные цепные индексы физического
объема:
q p
Iq 1 0
2
q p
0 0
1
q p
Iq 2 0
3
q p
1 0
2
q p
Iq 3 0
4
q p
2 0
3

22. Взаимосвязь между ними сохраняется:

q p
q p
q p
q p
2 0*
3 0
3 0
1 0 *
q p
q p
q p
q p
0 0
1 0 2 0
2 0

23. Базисные и цепные индексы качественных показателей в большинстве случаев записываются с переменными весами.

• Агрегатные базисные индексы цен:
p1q1
Ip
p0q1
2
1
p2q2
Ip
p1q2
3
1
p3q3
Ip
p2q3
4
1
• Агрегатные цепные индексы цен:
p1q1
Ip
p0q1
2
1
p2q2
Ip
p1q2
3
2
p3q3
Ip
p2q3
4
3