Экономические индексы

1.

2.

i – индивидуальные (частные) индексы
I – общие индексы (сводные)
0 – базисный период
1 – отчетный период

3.

q – количество объема произведенной продукции (или
количество проданного товара) данного вида в
натуральном выражении
p – цена единицы продукции или товара
z – себестоимость единицы продукции
t – затраты рабочего времени (труда) на производство
единицы продукции данного вида, т.е. трудоемкость
единицы изделия
T – общие затраты рабочего времени (труда) на
производство продукции данного вида или численность
работников предприятия, фирмы и т.д.

4.

q
w
T
V
– производство продукции данного вида в
единицу времени или в расчете на рабочего,
т.е. уровень производительности труда в
стоимостном выражении
– выработка продажи в натуральном
выражении на 1 рабочего или в единицу
времени
F z q
– общие затраты на производство
продукции данного вида
Q p q
– общая стоимость произведенной
продукции данного вида или товарооборот

5.

q1
iq
q0

6.

p1
ip
p0

7.

z1
iz
z0

8.

i pq
p1q1
p0q0

9.

v1 q1 q0
iv :
v0 T1 T0
T – суммарные затраты времени на
выпуск данной продукции

10.

w1 q1 P q0 P
iw
:
w0
T1 T0
P – сопоставление цены (базового, текущего или
другого периода, среднее цены)
T – человеко-часы, чел.-дни, чел.-месяцы (в последнем
случае соответствуют общей численности работников)

11.

t1
iv
t0
так как:
1
t
v

12.

T1 t1q1
iT
T0 t 0q0

13.

Колбаса
вареная,кг
Масло
живот.
Масло
растит.
янв. (p0)
95,9
71,9
28,8
фев. (p1)
117,9
74,8
30,9
янв. (q0)
1904
370
539
фев. (q1)
2017
414
566
янв. (p0q0)
182,6
26,6
15,5
224,7
фев. (p1q1)
237,8
30,9
17,5
286,2
i p p1 p0
122,94
104,03
107,29
физ.объема i q q
q
1
0
прод.
105,93
111,89
105,1
iq p1q1 p0 q0
130,23
116,17
112,90
193,43
29,77
16,30
iq p0 q0
193,43
29,77
16,30
p1q1 i p
193,43
29,77
16,30
Стоимость продукции проданной в январе в
ценах февраля, тыс.руб. (p1q0)
244,5
27,7
16,7
Товар
Цена,
руб.за 1кг
Кол-во продан.
товаров
Стоимость
проданной
продукции,тыс.руб.
цен
Индивидуальный
индекс, %
стоим-ти
Стоимость продукции проданной в феврале в
ценах января, тыс.руб. (p0q1)
Итог
239,5
28,9

14.

I pq
pq
pq
стоимость продукции
текущего периода
1 1
0 0
стоимость продукции
базисного периода

15.

I pq 100%
p q p q
1 1
0 0
на сколько % возросла
(изменилась) стоимость
продукции в текущем периоде
по сравнению с базисным
на сколько рублей увеличилась
(уменьшилась) стоимость
продукции в текущем периоде
по сравнению с базисным

16.

(По данным о проданных
товарах в супермаркете)
I pq
286,2
1,274 127,4%
224,7
Стоимость продукции возросла почти в 1,3
раза (127,4%)
127,4 100 27,4%
увеличение стоимости
продукции
286,2 224,7 61,5тыс. руб.

17.

Iq
q p
q p
1
0
0
0
условная стоимость
произведенной в текущем
периоде товаров в ценах
базисного периода
фактическая стоимость
товаров, произведенных в
базисном периоде

18.

I q 100%
на сколько % возросла
(изменилась) стоимость продукции
в текущем периоде по сравнению с
базисным из-за роста (снижения)
объема ее производства
p q p q
1 0
0 0
на сколько рублей изменилась
стоимость продукции в
результате роста (изменения)
ее объема

19.

(По данным о проданных
товарах в супермаркете)
239,5
Iq
1,0659 106,59%
224,7
Стоимость продукции возросла в 1,06 раза
239,5 224,7 14,8тыс. руб.
106,59 100 6,59%
За счет увеличения объема продукции на
6,59% ее стоимость в абсолютном
выражении увеличилась на 14,8 тысяч рублей

20.

1738 г., Дюто:
Ip
p
p
1
0
отношение сумм цен на
отдельные виды товаров в
отчетный период к сумме цен
на те же товары в базисном
периоде

21.

1764 г., Карли:
p1
p
0
Ip
n
i
n
p
простая средняя
арифметическая
величина из
индивидуальных
индексов цен

22.

Г. Пааше :
Ip
pq
pq
1 1
0 1
Э. Ласпейрес :
Ip
pq
pq
1 0
0 0
Индексируемые величины – цены
Веса:
количество продажи
количество продажи
базисного периода
текущего периода

23.

(По данным о проданных
товарах в супермаркете)
I
П
p
286,2
1,195 119,5%
239,5
В среднем по трем товарам цены выросли в 1,195 раза.
В результате увеличения цен на 19,5% покупатели
заплатили на 46,7 тыс. рублей больше:
119,5 100 19,5%
286,2 239,5 46,7тыс. руб.

24.

(По данным о проданных
товарах в супермаркете)
I
Л
p
288,9
1,2857 128,57%
224,7
В среднем по всем товарам цены возросли на 28,57%.
В результате роста цен стоимость товаров
базового периода увеличилась на 64,2 тыс. рублей:
288,9 224,7 64,2тыс. руб.

25.

I pq I p I q
pq
pq
1 1
0 0
p q q p
p q q p
1 1
1
0
0 1
0
0
( q1 p0 q0 p0 ) ( q1 p1 q1 p0 ) q1 p1 q0 p0

26.

(По данным о проданных
товарах в супермаркете)
1,0659 1,195 1,274 127,4%
14,8 46,7 61,5тыс. руб.

27.

Iz
zq
z q
1 1
0 1
z q z q
1 1
0 1
затраты на производство
текущего периода
условная величина затрат при
сохранении себестоимости на
базисном уровне
сумма экономии предприятия
от снижения себестоимости

28.

взвешенный по себестоимости
Iq
qz
q z
1 0
0 0

29.

I zq
zq
z q
1 1
0 0

30.

I z I q I zq

31.

Iw
tq
t q
0 1
1 1
условная величина,
показывающая, какими были бы
затраты времени на выпуск
данной продукции, если бы
трудоемкость не изменилась
общие затраты времени на
выпуск данной продукции в
текущем периоде

32.

(Трудоемкость и выпуск
продукции на предприятии Х )
Вид
изделия
Затраты врем.
на 1 изд., чел
Произведено, шт
Расчетные
графы, чел./часы
янв.(t0 ) фев.(t1 ) янв.(q0 ) фев.(q1 )
t0 q1
t1 q1
А
1
0,9
458
450
450
405
Б
1,2
1
34
324
388,8
324
В
0,9
0,8
765
752
676,8
601,6
1515,6
1330,6
Итого
1515,6
Iw
1,139 113,9%
1330,6
Прирост производительности труда в целом по
предприятию составляет 13,9%

33.

IT
T
T
1
0

34.

Iq
qt
q t
1 0
0 0

35.

I w IT I q
t q T q t
t q T q t
0 1
1
1 0
1 1
0
0 0

36.

Iw
q p q p
:
T T
1
1
Средняя выработка в
отчетном периоде
0
0
Средняя выработка в
базисном периоде

37.

Сентябрь
Октябрь
Опт.
Вид
цена,
продукции Произв Трудовые Произв Трудовые руб.
едено,
затраты
едено,
затраты
(р)
(T0)
шт (q1)
(T1)
шт (q0)
Расчетные
графы, руб.
q0 p
q1 p
А
370
1024
390
1032
200
74100
78000
Б
210
965
205
960
210
44100
43050
В
520
1300
535
1310
180
93600
96300
Итого
3289
3302
211700 217350

38.

217350 211700 65,8
Iw
:
1,022 102,2%
3302
3289
64,4
В текущем периоде за 1 чел.-ч. вырабатывалось 65,8 руб.
продукции, а в базисном – 64,4 руб.
Прирост производительности 2,2 %.

39.

I w IT I q
q1 p q0 p T1
:
T
T
0 T0
1
q p
q p
1
0

40.

Iq
i pq
pq
q
0 0
0 0
,где
iq q0 q1

41.

It
i t q i T
t q T
t 1 1
t 1
1 1
1
,где
i t t1 t 0

42.

q1 q0
T : T T1
1
0
IV
T1

43.

IZ
zq
zq
i
1 1
1 1
z
,где
1
z0 z1
iz

44.

IP
pq
pq
i
1 1
1 1
p
,где
1
p0 p1
ip

45.

(По данным о проданных
товарах в супермаркете)
239,5
Iq
1,0659 106,59%
224,7
286,2
IP
1,195 119,5%
239,5

46.

47.

• Если известны цепные индексы, то путем их
последовательного перемножения можно
получить базисные
p1 p2 p2
p0 p1 p0
q1 q2 q3 q3
q0 q1 q2 q0

48.

• Если известны последовательные значения
базисных индексов, то можно рассчитать на их
основе цепные
p2 p2 p1
:
p1 p0 p0
q2 q3 q2
:
q 3 q0 q0

49.

p q p q
pq pq
1 1
2 2
0 0
1 1
pq
pq
q p q p q
q p q p q
2 2
0 0
1
0
2
0
3
p0
0
0
1
0
2
p0
q
q
3
p0
0
p0

50.

p q : pq
pq pq
2 2
1 1
0 0
0 0
p q : p q
pq pq
n n
n 1 n
0 n
0 n
pq
pq
2 2
1 1
pq
p q
n n
n 1 n

51.

IP1
IP2
pq
pq
1 1
0
0 1
pq
pq
2 2
1
1 2
IP3
IP n
pq
pq
3 3
2
2 3
pq
p q
n n
n 1
n 1 n

52.

(по Ласпейросу)
IP 1
IP3
pq
pq
1 0
0
0 0
pq
pq
3 0
2
2 0
IP2
pq
pq
2 0
1
IP n
1 0
pq
p q
n 0
n 1
n 1 0

53.

IP1
0
IP3
0
p1q1
p0q1
p3q3
p0q3
IP2
pq
pq
2 2
0
IP n
0 2
pq
pq
n n
0
0 n

54.

(по Ласпейросу)
IP 1
IP3
pq
pq
1 0
0
0 0
pq
pq
3 0
0
0 0
IP2
pq
pq
2 0
0
IP n
0 0
pq
pq
n 0
0
0 0

55.

Например, индекс переменного состава
себестоимости продукции одного и того же вида:
z1 z1q1 z0q0
I nc
:
z0
q1 q0

56.

Например, индекс фиксированного состава
себестоимости продукции :
I фc
z q z q
:
q q
1 1
0 1
1
1
zq
z q
1 1
0 1

57.

Например, индекс структурных сдвигов
себестоимости продукции :
I сc
z q z q
:
q q
0 1
0 0
1
0
z q q
:
z q q
0 1
1
0 0
0

58.

I nc I фс I сс

59.

Имеются данные об объеме
строительства коттеджей и
себестоимости 1 кв.м. жилья 2-х
строительных фирм в мае – июне 2010г.
1361,7
z0
0,2947тыс .$ 294 ,7$
4620
2098,5
z1
0,3358тыс .$ 335 ,8$
6250
I nc
335 ,8
1,1395 113,95%
294 ,7
Средняя себестоимость по 2-м фирмам возросла в текущем периоде
по сравнению с базисным на 13,95%, и в каждом из них в
отдельности она возросла
(индекс учитывает влияние структурного фактора)

60.

Построен. кот. жилья
Всего,кв.м
Строит.
фирма
% к итогу
Себестоимос
ть единицы
продукции, $
баз.
пер-д
май
(q0)
тек.
пер-д
июнь
(q1)
баз.
пер-д
май
тек.
пер-д
июнь
баз.
пер-д
май
(z0)
ООО
«Скат»
1620
1780
35,1
28,5
285
300
ООО
«Строй
инвест»
3000
4470
64,9
71,5
300
350
Итого
4620
6250
100,0
100,0
Инд.
индек
сы
себест
оимос
ти, %
тек.
z1
i
пер-д z
z0
июнь
(z1)
Общие затраты на
пр-во жилья, тыс $
баз.
пер-д
май
(z0 q0)
тек.
пер-д
июнь
(z1 q1)
(z0 q1)
105,26
461,7
534,0
507,3
116,67
900,0
1564,5 1341,0
1361,7 2098,5 1848,3

61.

I фс
2098,0
1,135 113,5%
1848,3
Себестоимость в текущем периоде по сравнению с
базисным возросла в среднем на 13,5%
1848,3 6250
I сс
:
1,0034 100,34%
1361,7 4620
Изменение доли строительных фирм в общем объеме
построенного котеджного жилья привело к увеличению
себестоимости на 0,34%

62.

I пс t 0 : t1
I фс
T T
:
q q
0
1
0
1
tq
t q
0 1
1 1
T0 T1 t 0 q1
I cc
:
:
q0 q1 t1q1
t q : q
t q q
0 0
0
0 1
1

63.

64.

Избежать подобную неопределенность
можно следующими средствами:
• в качестве весов принимаются объемы проданных
товаров по двум регионам вместе взятым
Q qa qb
I p b a
pQ
pQ
b
a

65.

Вместо суммарных могут использоваться
стандартизированные веса.
В качестве таких весов выступает структура продажи
данных видов продукции по более крупному
территориальному образованию, например, республике.
Ip
pq
pq
a
респ
b
респ

66.

• рассчитывается средняя цена каждого товара по
двум территориям вместе взятым
pi
pq
q
i
i
I
i
pq pq
:
pq pq
b b
p b a
a a
b
При этом индекс физического объема продукции
(реализации):
I
q p
q p
b
q b a
a
a

67.

(Известны цены и объем реализации
товаров по двум регионам)
Регион А
Регион В
Товар
Цена,
руб.
( pa )
Реализа
ция, т.
(qa )
Цена,
руб.
(pb )
1
11,0
30
12,0
35
2
8,5
45
9,0
3
17,0
15
16,0
Итого
Расчетные графы
Реализа
ция, т. Q qa qb
(qb)
pa Q
pbQ
65
715,0
780,0
50
95
807,5
855,0
90
105
1785,0
1680,0
3307,5
3315,0

68.

p Q 3315,0
1,002 100,2%
p Q 3307,5
b
1) I
p b a
a
Цены в регионе В на 0,2% превышают цены в регионе А
Не противоречит и обратный индекс:
p Q 3307,5
0,998 99,8%
p Q 3315,0
a
I
p a b
b

69.

2)
11,0 30 12,0 35
p1
11,54
65
8,5 45 9,0 50
p2
8,76
95
17,0 15 16,0 90
p3
16,1
105
I
p b a
12,0 35 9,0 50 16,0 90
:
11,54 35 8,76 50 16,14 90
11,0 30 8,5 45 17,0 15
:
1,022 102,2%
11,54 30 8,76 45 16,14 15

70.

Ip
pq pq
p q pq
1 0
1 1
0 0
0 1

71.

pq pq
pq pq
1 0
1 1
0
0 1
0
p q p q
pq pq
0
0
0 1
1 0
1 1
1

72.

рассчитывается как:
отношение фактической стоимости продукции
отчетного периода к стоимости объема
продукции, структура которой аналогична
структуре отчетного года, но определенная в
ценах базисного года
В основе расчета лежит формула Пааше.

73.

Индекс-дефлятор для ВВП в 2010 г:
,
Id
p
p
2010
0
p2010, p0
q2010
q2010
q2010
- цены, фактически действовавшие в
2010 г. и базисном году соответственно
- объем продукции в 2010 г

74.

Реальный ВВП за 2010 г:
R2010 Q2010 I d
,где
Q2010
Q2010
Id
R2010
- номинальный ВВП

75.

— Давайте присядем на это бревно у дороги, — говорю я, — и забудем
бессердечность и сквернословие этих поэтов. Настоящую красоту надо
искать в великолепных рядах установленных фактов и общепринятых
правил. В этом самом бревне, на котором мы сидим, миссис Сэмпсоп,
— говорю я, — скрыта статистика более прекрасная, чем любая поэма.
Кольца показывают, что ему было шестьдесят лет. На глубине двух
тысяч футов оно за три тысячи лет превратилось бы в уголь. Самая
глубокая в мире угольная шахта находится в Киллингворте, близ
Ньюкастла. В ящик длиной четыре фута, шириной три фута и высотой
два фута восемь дюймов войдет тонна угля. Если артерия порезана,
сожмите ее выше раны. В ноге человека — тридцать костей.
Лондонский Тауэр горел в 1841 г.
— Продолжайте, мистер Пратт, — говорит миссис Сэмпсон, — Эти
мысли так оригинальны и приятны. Я думаю, ничего нет прекраснее
этой статистики.
О. Генри «Справочник Гименея»