mathematicsSimilar presentations:
Логарифми. Логарифмічна функція
1. ЛОГАРИФМИ
2. Десяткові логарифми
Логарифм з основою 10 називаєтьсядесятковим
log 10 b lg b
Наприклад, lg100 = 2, lg0,0001 = - 4.
Властивості десяткових логарифмів:
lg 10 n
n
lg( 0.1) n
n
lg b 10 lg b n
n
b
lg n lg b n
10
3. Натуральні логарифми
логарифм,в якому за основуприйнято число е ,називається
натуральним логарифмом.
log e b ln b
e 2.71828
Наприклад: ln е = 1, ln 1 = 0, ln 2 = 0,693,
ln 3 = 1,098, ln 10 = 2,303, ln е2 = 2.
4. Приклади:
3. 8log3.8 11
?
2 log3 18
3
?
2 log6 5
6
?
7
log 2 7 log 2
?
16
lg 13 lg 130 ?
lg 8 3 lg 5 ?
log 0.3 9 2 log 0.3 10 ?
lg 72 lg 9
?
lg 28 lg 7
log 3 16
?
log 3 4
5. Функція,задана формулою називається логарифмічною функцією з основою а.
Функція,задана формулою y log a xназивається логарифмічною функцією з основою а.
Графік функції
якщо
a 1
y log a x
якщо
0 a 1
6. Властивості функції
y log xa
1 D( y ) (0; )
2 E ( y) R
3
Якщо x 1
,то y 0
проходить через точку
4 Якщо a 1
Якщо
0 a 1
графік функції
(1;0)
,то функція зростаюча.
,то функція спадаюча.
7. Осмислення властивостей логарифмічної функції.
• 1. Який висновок можна зробити щодо додатних чисел m і n,якщо:
• 1) log5 m < log5 n; 2) log0,1 m < log0,1 n?
• Розв'язання
• 1) m < n, оскільки log5 х зростає;
• 2) m > n, оскільки спадає.
• 2. За властивостями логарифмічної функції визначити, що
більше:
• 1) log2 5 чи log2 8; 2) log7 8 чи log5 8 ?
8. Область визначення догарифмічної функції
Знайдіть область визначення:log (10 5x)
log
(6 x x )
2
10
9. Домашнє завдання:
1. Зробити конспект лекції.
2. Виконати завдання за варіантами:
1 варіант: Андреєв А., Єременко Г, Косіванов П., Літвінов Д., Сєнчин Н.
2 варіант: Ватажко А., Запорожець Є., Макаров О., Цимбар Б.
3 варіант: Герус Є., Зубань Д., Мациєвич Д., Чалий А.
4 варіант: Гірча Я., Ісаєв Є., Назаренко В., Яченков М.
5 варіант: Горбенко Д., Калабуха Р., Піменов В.
6 варіант: Єгоров Д., Ковалик Р., Сєнчин Н.
• Виконані завдання надіслати мені у ВК до наступного заняття.