Теореми про логарифми

1.

Тема: поняття
логарифм.
Основні
влстивості
логарифмів

2. Властивості логарифмів.

1) log a 1 0.
5.1) log a x
p
p log a x.
1
5.2) log p b log a b.
2) log a a 1.
p
a
3) log a xy log a x log a y
log c b
6) log a b
x
4) log a log a x log a y
log c a
y
1
a
log c b
b
Наслідок : 1) log b
a
log a
b
log c a
Наслідок : 2) log
am
Наслідок : 3) log
bn
n
loga b.
m
b
log
b
a
a

3.

Властивості логарифмів, приклад.
2
1) log 2 27 2log 2 3 log 2 log 2 33 2log 2 3 log 2 2 log 2 3
3
3log 2 3 2log 2 3 log 2 2 log 2 3 log 2 2 1
Використовувалися 4 , 5.1 і 2.
1
1
2) log 1 2 log 1 8 log 1 ( 4 18 ) log 1 2 log 1 8 2 log 1 (4 18 )
2
3
3
3
3
3
3
1
2
log 1 ( 2 8 ) log 1 ( 4 18 ) log 1
3
1
log 1 1
3
3
3
3
2 8
1
2
4 18
log 1
3
Використовувалися
5.1, 3, 4 і 2.
2
3
2
2 3 2
1
2

4.

Властивості логаримів, приклади.
1
3) log 9 (log 4 4 ) log 9 log 4 4 log 32 (3 1 )
3
1
1
log 3 3
2
2
Використовувались 5.1, 2 , наслідок 2 .
3

5. Логарифмування

Це дія знаходження логарифма числа (виразу)
Потенціювання
Дія, обернена до логарифмування, називається
потенціюванням. Потенціювання — знаходження
числа (виразу) за його логарифмом.

6. Домашнє завдання:

• [підручник Алгебра і початки аналізу
Яковлев] с. 207 № 5.14