Прямая и плоскость

1. Прямая и плоскость

• Прямая относительно плоскости может располагаться:
принадлежать плоскости;
параллельно плоскости;
пересекать плоскость (перпендикулярно).

2. Прямая и точка в плоскости

• Построение прямой, принадлежащей плоскости основано
на двух положениях, известных из геометрии:
• 1. Прямая принадлежит плоскости, если она проходит
через две точки, принадлежащие данной плоскости.
• 2. Прямая принадлежит плоскости, если она проходит
через точку, принадлежащую данной плоскости, и
параллельна прямой, находящейся в этой плоскости.

3. Достроить горизонтальную проекцию прямой l, принадлежащей плоскости, заданной пересекающимися прямыми m и n.

4.

5.

6.

7. Достроить фронтальную проекцию прямой l, принадлежащей плоскости, заданной пересекающимися прямыми m и n.

8.

9.

10.

11. Главные линии плоскости

• Главными линиями плоскости называют:
1. Прямые, принадлежащие плоскости и параллельные
какой-либо плоскости проекции (линии уровня);
а) горизонталь плоскости;
б) фронталь плоскости;
в) профильная прямая плоскости.
2. Прямые, принадлежащие плоскости и перпендикулярные
какой-либо линии, отмеченной в п.1. (линия наибольшего
наклона плоскости к плоскости проекции)

12. Горизонталь плоскости

• Горизонталь плоскости – прямая, принадлежащая
плоскости и параллельная горизонтальной
плоскости проекции.

13. В плоскости треугольника АВС построить горизонталь

14.

15.

16.

17. В плоскости треугольника АВС построить горизонталь

18. Фронталь плоскости

• Фронталь плоскости – прямая, принадлежащая
плоскости и параллельная фронтальной
плоскости проекции.

19. В плоскости треугольника АВС построить фронталь

20.

21.

22.

23. В плоскости треугольника АВС построить фронталь

24. Профильная прямая плоскости

• Профильная прямая плоскости – прямая,
принадлежащая плоскости и параллельная
профильной плоскости проекции.

25. В плоскости треугольника АВС построить профильную прямую

26.

27.

28.

29. Принадлежность точки плоскости

• Если точка принадлежит плоскости, то она принадлежит
какой-либо прямой этой плоскости.

30. Достроить горизонтальную проекцию точки К, принадлежащую треугольнику АВС

31.

32.

33.

34. Достроить фронтальную проекцию точки К, принадлежащую плоскости, заданной параллельными прямыми m и n

35.

36.

37.

38. Линии наибольшего наклона плоскости

39. Линии наибольшего наклона плоскости