26гр математика 17.10 Логарифмические неравенства

1.

Министерство образования Свердловской области
Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Свердловской области
Уральский колледж технологий и предпринимательства» (ГАПОУ СО «УКТП»)
Преподаватель ВКК Середовский Станислав Сергеевич
Обратная связь осуществляется: эл.почта s.seredovskiy@uktp.ru
Дисциплина Математика
Занятие №1 (2 часа)
Вид учебного занятия: изучение и закрепление нового материала
Логарифмические
неравенства

2. Логарифмические неравенства

Неравенства вида loga f(x) > logа g(х), где а ≠ 1, a > 0
называют логарифмическими неравенствами
loga f(x) > logа g(х)
а>1
f (x ) g (x ),
f (x ) 0,
g (x ) 0.
или
log a (x ) f (x ) log a (x ) g (x )
0<а<1
f (x ) g (x ),
f (x ) 0,
g (x ) 0.
(a (x ) − 1)( f (x ) − g (x )) 0,
f (x ) 0,
g (x ) 0,
a (x ) 0.

3. Логарифмические неравенства. Примеры

Пример 1
(
log 3 (2x − 4) log 3 (14 − x )
)
log 1 16 + 4x − x 2 −4
2
т.к . а = 3 1, то
(
)
(
)
1
2
log 1 16 + 4x − x log 1
2
2 2
2x − 4 14 − x ,
2x − 4 0,
14 − x 0;
−4
log 1 16 + 4x − x 2 log 1 16
2
2
1
1, то
2
16 + 4x − x 2 16,
16 + 4x − x 2 0; − лишнее условие
4x − x 2 0
x 2 − 4х 0
x (x − 4) 0
т.к . а =
3x 18,
x 2,
x 14;
x 6,
x 2,
x 14;
2
Пример 2
6
Ответ: (6; 14).
14
х
+
0
−
Ответ: [0; 4].
4
+
х

4.

Задания:
1.
2.
Сделать конспект урока в рабочих тетрадях
Выполнить 2 упражнения на закрепление: № 355 (2) на странице
№108 и № 356 (4) на страницах №111, 112 электронного учебника
Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы : для
общеобразоват. организаций в редакции Алимов Ш.А. и другие
Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы - Шабунин М.И., Колягин Ю.М., Федорова Н.Е.,
Алимов Ш.А., Ткачева М.В. - 2012
Сроки выполнения:
Задания необходимо выполнить и прикрепить фотосканы в предметный чат в
MAX в течение двух дней ! В случае просрочки сдачи задания в сроки,
указанные выше, оценка снижается на 1 балл, а в случае просрочки на 3 дня
превышающие срок оценка снижается на 2 балла.
Критерии оценки:
Оценка «5» – все задания сделаны верно
Оценка «4» – сделан конспект и выполнено верно одно упражнение
Оценка «3» – сделан полный конспект урока
Оценка «2» – сделано менее того, что необходимо для получения оценки «3»