Наложения и движения

1.

НАЛОЖЕНИЯ
И
ДВИЖЕНИЯ
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

2.

фигура Ф равна фигуре Ф1, если фигуру Ф можно
совместить наложением с фигурой Ф1
наложение фигуры Ф на фигуру Ф1 – некоторое
отображение фигуры Ф на фигуру Ф1, при этом не
только точки фигуры Ф, но и любая точка плоскости
отображается в определенную точку плоскости
НАЛОЖЕНИЕ – ЭТО ОТОБРАЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ НА СЕБЯ
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

3.

ПРИ НАЛОЖЕНИИ РАЗЛИЧНЫЕ ТОЧКИ
ОТОБРАЖАЮТСЯ В РАЗЛИЧНЫЕ ТОЧКИ
А
С
В
Ф2 Ф1 - невозможно, так как наложение – это отображение, а
при любом отображении точке С ставится в
соответствие только одна точка плоскости
ПРИ НАЛОЖЕНИИ ОТРЕЗОК ОТОБРАЖАЕТСЯ
В НА РАВНЫЙ ЕМУ ОТРЕЗОК
А
AB A1B1
А1
В1
НАЛОЖЕНИЕ – ЭТО ДВИЖЕНИЕ ПЛОСКОСТИ
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU

4.

ЛЮБОЕ ДВИЖЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ НАЛОЖЕНИЕМ
движение g
А
В
f
М
g
f
М1
g
ABC A1B1C1
С
наложение f
f
f
В1
А1
М2
С1
AM A1M1 ,
AM A1M 2
A1M1 A1M 2
B1M1 B1M 2
C1M1 C1M 2
f и g совпадают
СЛЕДСТВИЕ: При движении любая фигура отображается
на равную ей фигуру
Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU