33 Г 10 кл. Перпендикулярность

1.

Урок № 33
Решение задач
План урока:
1 Повторяем теорию
2 Решаем задачи
3 ДЗ

2.

Повторяем теорию
1 Отметьте верные утверждения:
А) Прямая перпендикулярна плоскости, если она
перпендикулярна двум пересекающимся прямым лежащим в
плоскости.
Б) Если одна из двух перпендикулярных прямых параллельна
плоскости, то и другая прямая параллельна плоскости.
В) Прямая перпендикулярна плоскости,
если угол между ними 90 градусов.
Г) Прямые в пространстве перпендикулярны.
Они могут быть пересекающимися или скрещивающимися.
Д) Через точку в пространстве можно провести прямую
перпендикулярную к данной плоскости.
Е) Две прямые перпендикулярные к одной и той же
плоскости всегда параллельны.
Ж) Прямая перпендикулярна плоскости,
если она перпендикулярна двум прямым лежащим
в этой плоскости.

3.

Решаем задачи:
К
Отрезок MК не пересекает плоскость α.
Прямые МР и КТ перпендикулярные
этой плоскости, пересекают её в
точках Р и Т соответственно. Найдите
MК, если МР=5, КТ=11, ТР=8.
М
α Р
Т
В
Т
α
М
К
А
М
К
А
С
В
Отрезок ВА пересекает плоскость α в
точке М. АТ и ВК перпендикулярные
этой плоскости пересекают её в
точках Т и К соответственно. Найдите КВ,
если АВ=15,ТМ=3, МК=6.
К плоскости треугольника АВС проведен
перпендикуляр МК так, что К середина АВ.
Найдите расстояния от точки М до вершин
треугольника, если МК=36, АС=18, ВС=24 и
угол АСВ прямой.

4.

К плоскости параллелограмма АВСD
проведен перпендикуляр МА длиной 4.
Найдите расстояния от точки М до вершин
параллелограмма, если АВ=5, ВС=3, угол ВАD
равен 60⁰.
М
А
В
С
D
К
Открытая задача
КС перпендикуляр к плоскости треугольника
АВС. Найдите…
С
А
В

5.

Домашнее задание № 33
Отрезок ВС не пересекает плоскость α. Через точки В и С
проведены прямые перпендикулярные этой плоскости,
пересекающие её в точках К и Т соответственно. Найдите ТК,
если ВС=10, КВ=12, ТС=4.
Ответ: 6
В
М
К
α
А
Т
Отрезок ВА пересекает плоскость α в
точке К. АМ и ВТ перпендикулярные
этой плоскости пересекают её в
точках М и Т соответственно. Найдите
АМ, если МТ=9,КВ=10, АК=5.
Ответ: 4

6.

К
Открытая задача
КС перпендикуляр к плоскости треугольника
АВС. Найдите…
С
А
В
М
К
Н
Р
Т
К плоскости прямоугольника НКРТ проведен
перпендикуляр МК длиной 24. Найдите
расстояния от точки М до вершин
прямоугольника, если РТ=10, НТ=18.
Ответы: 24, 26, 30 и 10√10
На следующем уроке самостоятельная работа