Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1. Устный счет

30.12.2017

2.

Дано: АВС
Найти: АС=? ВС=?
№1
A
12
?
600
C
?
B

3.

Дано: АВС
Найти: АС=? АВ=?
№2
A
?
?
?
450
C
2
B

4.

Дано: АВС
Найти: АС=? ВС=?
№3
A
?
6
300
C
?
B

5.

Дано: АВС
Найти: ВС=? АВ=?
№4
A
600
?
4
C
B
?

6.

Дано: АВСД - прямоугольник
Найти: R=?
№5
В
А
6
Д
8
С

7.

30.12.2017

8.

Задача № 1
В треугольнике АВС угол С = 900. АС = 6 см, ВС = 8 см,
СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК
перпендикулярная плоскости треугольника АВС,
причем СК = 12 см. Найдите КМ.
К
А
12 см
6см
С
М
8 см
В

9.

Еще один эскиз к задаче
К
12 см
6см
А
С
8 см
М
В

10.

Задача № 2
Через (·) О – пересечения диагоналей квадрата со
стороной 8 см проведена прямая ОК, перпендикулярная
к плоскости квадрата. Найдите расстояние от (·) К до
вершины квадрата, если ОК = 12 см.
К
12
В
С
O
А
8
8
D

11.

Задача № 3
АВС – правильный треугольник. О – его центр, ОМ –
перпендикуляр к плоскости АВС, ОМ = 1. Сторона
треугольника равна 3. Найдите расстояние от точки М
до вершин треугольника.
М
1
В
А
3
O
С

12.

Дано:
ОМ ( АВС )
Дано:
АВС –равносторонний
треугольник со стороной6
О – точка пересечения
медиан. Найти расстояние
от точки М до вершин
треугольника.
ОМ ( АВС )
АВСD – квадрат со
стороной 4, О – точка
пересечения
диагоналей. Найти
расстояние от точки М
до вершин квадрата.
3
М
М
2
1
А
В
4
С
4
O
6 3
В
O
6 3
С
А
4
4
D

13.

Задача № 4
Прямая КС перпендикулярна плоскости квадрата
АВСД. Найдите КВ, если КА = 34 см, АС = 3 2 см.
К
?
34
С
В
3 2
Д
А

14.

П. 15 - 16;
вопросы 1 – 4 (стр. 35)
• Через (·) О – точку пересечения диагоналей ромба
АВСД – проведена прямая КО, перпендикулярная
(стр. 36)АС
плоскости ромба. Докажите, что прямая
перпендикулярна плоскости ВКД.
№5, №8,
Повторить: Формулы R и r
окружностей. Формулы площадей