10geometria_na_27_11 (1)

1.

§4, п.13
1. Определение параллелепипеда и
его обозначение.
В1
А
С1 Параллелепипед
А1
D1
В
С
D
ABCDA1B1C1D1

2.

§4, п.13
2.Определение грани, ребра, вершины
параллелепипеда ABCDA1B1C1D1
В1
А
А1
D1
В
С
D
С1 Грани: ABCD , A1B1C1D1
ABB1 А1, CDD1С1 , AA1D1D,
BB1C1С
Рёбра: AB, CD , C1D1 , A1B1.
AA1 , BB1 , CC1 , DD1.
AD, A1D1 , BC , B1C1.
Вершины: A, B, C, D, A1 , B1 , C1 , D1.

3.

§4, п.13
3.Число граней, вершин, рёбер
параллелепипеда. ABCDA1B1C1D1
В1
С1 Граней: 6
А1
D1
Рёбер: 12
Вершин: 8
В
А
С
D

4.

§4, п.13
4. Определение смежных граней
А
параллелепипеда.
В1
С1
А1
D1
В
С
D
ABCDA1B1C1D1
Смежные грани
для грани ABCD :
ABB1 А1,
CDD1С1 ,
BB1C1С,
AA1D1D,

5.

§4, п.13
4. Определение противоположных граней
параллелепипеда
В1
С1
Противоположные грани:
А1
D1
В
А
ABCDA1B1C1D1
С
D
ABCD и A1B1C1D1
ABB1 А1 и CDD1С1 ,
BB1C1С и AA1D1D.

6.

§4, п.13
5. Противоположные вершины.
Определение диагоналей параллелепипеда
В1
С1
А1
D1
В
А
С
ABCDA1B1C1D1
Противоположные
вершины:
A и C1 , B и D1 ,
C и A1 , D и B1.
Диагонали:
D
A C1 , B D1 , C A1 , D B1.

7.

§4, п.13
5. Диагонали параллелепипеда.

8.

§4, п.13
6. Название граней и отдельных рёбер.
ABCDA1B1C1D1
В1
А
А1
D1
В
С
D
С1 Основания:
ABCD и A1B1C1D1

9.

§4, п.13
6. Название граней и отдельных рёбер.
ABCDA1B1C1D1
В1
А1
D1
Боковые грани:
AA1D1D, ABB1 А1, BB1C1С, CDD1С1.
В
А
С1 Основания:
ABCD и A1B1C1D1
С
D
Боковые рёбра:
AA1 , BB1 , СC1 , DD1.

10.

Свойство 1:
§4, п.13
Противоположные
грани параллелепипеда
параллельны и равны.
Свойство 2:
Диагонали параллелепипеда
пересекаются в одной точке и
делятся этой точкой пополам

11.

№76
В1
С1
А1
D1
В
А
С
D
Дано: ABCDA1B1C1D1
- параллелепипед
Докажите: АС║А1С1,
ВD║B1D1
Доказательство:
(ААВС(А1В1С1 ), ( A1C1C ) ( ABC ) AC ,
( A1C1C ) ( A1 B1C1 ) A1C1 A1C1 AC

12.

№76
В1
А
С1
А1
D1
В
С
D
Дано:
ABCDA1B1C1D1 параллелепипед
Докажите: АС║А1С1,
ВD║B1D1
Доказательство:
АВС А1В1С1 , B1 D1 D ABC BD ,
B1 D1 D A1 B1C1 B1 D1 B1 D1 BD

13.

Д/З на 27.11.24
1. Теория:
Разобрать конспект урока.
§4 п. 12-13