Законы логики

1.

Свойства логических
операций
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ИНФОРМАТИКИ

2.

Законы алгебры логики
название
для И
двойного отрицания
для ИЛИ
A A
A A 0
A A 1
A 0 0, A 1 A
A 0 A, A 1 1
повторения
A A A
A A A
поглощения
A (A B) A
A A B A
переместительный
A B B A
A B B A
исключения третьего
операции с константами
сочетательный
A (B C) ( A B) C A (B C) (A B) C
распределительный
A B C ( A B) (A C)
A (B C) A B A C
законы де Моргана
A B A B
A B A B
2

3.

Пример 1
A B ( A C)

4.

Пример 2
( A B) B

5.

Пример 3
( B C C )

6.

Пример 4
( A C ) B C

7.

Пример 5
( X Y ) ( X Y )

8.

Пример 6
X Y ( X Y ) X

9.

Пример 7
A& B & B C

10.

Пример 8
X Y Z & X Y Z

11.

Пример 9
X &Y Z &Y Z

12.

Пример 10
A & B & B C & A B & C

13.

Домашнее задание
1.Выучить законы логики.