Обратные тригонометрические функции. Тема 9

1.

Математика
Преподаватели:
Мовсисян Геворг Суренович,
Попова Ольга Николаевна

2.

Тема 9.
Обратные
тригонометрические
функции

3.

План лекции
1.Арксинус.
2.Арккосинус.
3.Связь арксинуса и
арккосинуса.

4.

Введение
Название обратной
тригонометрической функции
образуется от названия
соответствующей ей
тригонометрической функции
добавлением приставки «арк-»
(от лат. arcus — дуга).

5.

Это связано с тем, что
геометрически значение
обратной тригонометрической
функции можно связать
с длиной дуги единичной
окружности (или углом,
стягивающим эту дугу),
соответствующей тому или
иному отрезку.

6.

Манера обозначать таким
образом обратные
тригонометрических функции
появилась у австрийского
математика Карла Шерфера
(1716—1783г.) и закрепилась
благодаря Жозефу
Лагранжу(1736—1813г).

7.

Впервые специальный символ
для обратной
тригонометрической функции
использовал Даниил
Бернулли в 1729 году.

8.

Мы знаем, каким образом для
заданного угла α
определяются значения его
тригонометрических функций
(синуса, косинуса, тангенса и
котангенса).

9.

Очень важной является
обратная задача: по известному
значению тригонометрической
функции угла α определить сам
угол α. При решении этой
задачи и возникают обратные
тригонометрические функции
(или аркфункции).

10.

1. Арксинус
Опр. Арксинусом числа