Площадь треугольника

1.

14.11.2022
Классная работа

2. ВЕРНО ЛИ, ЧТО

1. Площадь параллелограмма равна произведению его
сторон
2. Катет, противолежащий углу в 300 равен половине
гипотенузы
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника
равна 900
4. Равные многоугольники имеют равные площади
5. Чтобы найти площадь квадрата, надо его сторону
умножить на 4

3.

Дан параллелограмм
высота
Помощь
7
h
a
основание
4
1см
S = a ha
a – основание параллелограмма
ha – высота, проведенная к основанию

4.

АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
4
2
А
D
K

5.

АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
2 способ
В
SABCD = АB * DN
N
6
3
5
300
H
А
10
D
SABCD = АD * BH
С

6.

АBCD - параллелограмм
Найти площадь параллелограмма.
В
С
6
А
450
6
H
D

7.

В
Н1
А
Н
С
АС- основание
ВН- высота;
ВС- основание
АН1- высота

8.

Найти площадь треугольника.
В
2
А
H
5
С

9. Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

С
А
Н
D
Дано: АВС; СН- высота,
АВ- основание.
1
Доказать: S= 2 АВ . СН.
В
Доказательство:
АВС = DСВ (по трем сторонам:
СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД)
1
1
SАВС =SDСВ + SАВС= S CDВА, т.е. S = АВ . СН.
2
2

10.

Найдите площадь треугольника
В
1
S= 2 АС . ВН.
1
S = 2 . 7. 10 = 35
10
А
Н
7
С

11.

Найдите площадь треугольника
С
13
А
12
16
S=
14
Н
В
1
.
2
14 . 12

12. Следствие 1.

Площадь прямоугольного
треугольника равна половине
В
произведения его катетов.
А
С
АВС- прямоугольный
ВС- гипотенуза,
АВ и АС- катеты.
1
SАВС= 2 АВ .АС.

13.

Найдите площадь треугольника
М
S=
15
17
К
А
8
1
.
2
15 . 8

14. Следствие 2.

Если высоты двух треугольников
равны, то их площади относятся
как основания.
В
ВН= В1Н1
s
АС
s1 А1С1
С
S
Н
В1
А
А1
S1
Н1
С1

15. Теорема. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как

произведения сторон, заключающих равные углы.
С
А
С1
S
В
А1
С1
Н
s1
S1
В1
S АВ1С
В1
В
А1В1С1; <А= < А1.
АС АВ
А1С1 А1 В1
Доказательство:
Наложим А1В1С1 на АВС,
АВС и АВ1С имеют общую высоту СН,
S
Н1
С
А(А1)
Дано: АВС и
Доказать: s
АВ
АВ1
Треугольники АВ1С и АВ1С1 имеют общую высоту –
АС
В1SНАВ1 1С
перемножая равенства,
s
АС получаем:
АВ
S АВ1С 1 АС1
s1
А1С1 А1 В1

16.

Помощь
Дан треугольник
h
высота
5
a
основание
6
1см
1
2
S = aha
a - основание
ha - высота
Для тупоугольного треугольника высота может находиться во внешней области
треугольника.
1
S 5 6 15
2

17.

Найти площадь треугольника.
В
4
А
5
С

18.

В
Ы
С
О
Т
А
1
Высота в прямоугольном
треугольнике, проведенная из
вершины острого угла,
совпадает с катетом.

19.

SABC = 12 см2.
Какую сторону треугольника можно найти?
В
1
S AB DR
2
R
4
А
D