Площадь треугольника

1.

8 класс

2. Устная работа.

В
А
30
С
0
К 10 см
D
ABCD – параллелограмм.
Найти площадь параллелограмма.

3. Устная работа.

В
60
А
Устная работа.
С
0
8 см
D
ABCD – параллелограмм.
Найти площадь параллелограмма.

4.

В
Н1
К
А
Н
АС- основание
ВН- высота;
ВС- основание
АН1- высота
АВ - основание
СК - высота
С
4

5. Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

С
А
Н
D
В
Дано: АВС;
СН- высота;
АВ- основание.
Док-ть: S= ½ АВ СН.
Док-во: АВС= DСВ (по трем сторонам
(СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД ))
SАВС =SDСВ
SАВС= ½ SАBCD, т.е. S = = ½ АВ СН.
Теорема доказана.
5

6. Следствие 1.

Площадь прямоугольного треугольника равна
половине произведения его катетов.
В
А
С
6
ВС- гипотенуза;
АВ и АС- катеты.
АВС- прямоугольный;
SАВС= ½ АВ АС.

7. Следствие 2.

Если высоты двух треугольников равны, то их
площади относятся как основания.
В
С
S
Н
В1
ВН= В1Н1
S/S1= АС/А1С1
А
А1
S1
Н1
С1
7

8.

1.
Дано:
Найти:
ABCD параллелограмм
S ABD
C
B
4
А
D

9.

2.
Дано:
Найти:
ABC треугольник
S ABС
B
300
А
9см
С

10.

3.
Дано:
Найти:
S ABС
ABC треугольник
А
450
С
4
B

11.

4.
ABCD квадрат
Дано:
Найти: SАВСК
B
C
К
5
А
4
D

12.

5.
Дано:
ABC прямоуголь ный треугольник
Найти: S ABС
B
1350
А
8см
D
7см
C

13.

6.
Дано:
Найти:
ABC треугольник
BC 10см
АD
B
D
6см
А
8см
C

14.

7.
ABC треугольник
Дано:
Найти:
S ABС
B
1000
9
500
А
12
С

15.

8.
ABC треугольник
AC 12см
Дано:
Найти:
S ABС
B
300
А
D
C

16.

9.
Дано:
Найти:
ABC треугольник
S ABС
B
А
450
6
D
3
C

17.

10.
Дано:
Найти:
ABC треугольник
S ABС , BD
B
10
450
А
6
D
8
C

18.

11.
Дано:
Найти:
ABC равнобедренный
В
S ABС
300
10
D
750
А
C