Площадь треугольника. Задачи

1.

2. Дано: АВСД –параллелограмм; ВМ, ВК – высоты; ВМ=3см ВК=8см; угол А = 30 Найти: площадь АВСД Решение: 1. Рассм. АВМ: ВМ-высота,

значит
прямоугольный . Угол А равен 30, значит
АВ=2ВМ, АВ=2*3см=6см.
2.АВСД-параллелограмм, значит АВ=СД,
СД=6см.
3. S парал. = СД*ВК=6см*8см=48 кв.см
Ответ: S=48 кв.см
,

3. Устная работа.

В
А
30
С
0
К 10 см
D
ABCD – параллелограмм.
Найти площадь параллелограмма.

4. Устная работа.

В
60
А
Устная работа.
С
0
8 см
D
ABCD – параллелограмм.
Найти площадь параллелограмма.

5.

2
1
4
3
5

6. Площадь треугольника

а h
2
а
а b
а h
6
2

7. Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

С
А
Н
D
В
Дано: АВС;
СН- высота;
АВ- основание.
Док-ть: S= ½ АВ СН.
Док-во: АВС= DСВ (по трем сторонам
(СВ- общая, АВ= СД, АС= ВД ))
SАВС =SDСВ
SАВС= ½ SАBCD, т.е. S = = ½ АВ СН.
Теорема доказана.
7

8. Следствие 1.

Площадь прямоугольного треугольника равна
половине произведения его катетов.
В
А
С
8
ВС- гипотенуза;
АВ и АС- катеты.
АВС- прямоугольный;
SАВС= ½ АВ АС.

9. Найти площадь треугольников

10.

1
8
3
10
13
7
12
5
14
9
6
4
11
2

11.

1.
Дано:
Найти:
ABCD параллелограмм
S ABD
C
B
4
А
D

12.

2.
Дано:
Найти:
ABC треугольник
S ABС
B
300
А
9см
С

13.

3.
Дано:
Найти:
S ABС
ABC треугольник
А
450
С
4
B

14.

4.
ABC треугольник
AC 12см
Дано:
Найти:
S ABС
B
300
А
D
C

15. Применение

15

16. Шухов Владимир Григорьевич (1853-1939)

• Инженер –изобретатель,
строитель, архитектор,
• изобрёл нефтепровод,
• стальные сетчатые
перекрытия зданий и
оболочки (хай-тек),
• ажурные башни ,
• гиперболоидные
конструкции
16

17.

Мост на Оке
Идеи Шухова в наше время
Нижний
Новгород,
1896 год
Токио
ГУМ в Москве
17
Париж

18. Домашнее задание: Теорема, следствие1 (знать, уметь доказывать), №468(б,в,г), 472. Подготовить для соседа по парте задания из

КИМ ОГЭ
для сам раб. на 5-6 мин(2 задания)
b=5
h=2
a=3
Площадь равна
3
см2.
18

19.

Спасибо за урок!
19