Тригонометрические уравнения

1. Тема: «Тригонометрические уравнения»

2.

3. cosx=t

|t|>1, нет решений
t 1
x arccos t 2 n, n Z
cosx 1, x 2 n, n Z
cosx 0, x
2
n, n Z
cos x 1, x 2 n, n Z

4. sinx=t

|t|>1, нет решений
t 1
x ( 1) n arcsin t n, n Z
sinx 1, x
2 n, n Z
2
sinx 0, x n, n Z
sin x 1, x -
2
2 n, n Z

5.

tgx t
x arctgt n, n Z
ctgx t
x arcctgt n, n Z

6. Тригонометрическая таблица

7.

cosx=t
Sinx=t
tgx t
t 1
t 1
x arctgt n, n Z
x arccos t 2 n, n Z
x ( 1) n arcsin t n, n Z
ctgx t
cosx 1, x 2 n, n Z
cosx 0, x
2
n, n Z
cos x 1, x 2 n, n Z
2 n, n Z
2
sinx 0, x n, n Z
sin x 1, x - 2 n, n Z
2
sinx 1, x
x arcctgt n, n Z

8.

9. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.

10.

11.

12. Однородные тригонометрические уравнения