Решение тригонометрических уравнений

1. Решение тригонометрических уравнений

2. Вычислите:

1. arcsin( 1)
3
)
3. arctg (
3
=
3
5. arccos( )
2
7.
arcsin(
2
)
2
1
2. arccos
2
4. arcctg ( 1)
6. arcctg 0
8.
arcsin 3

3. Решите уравнения

2x – sinx =0
sin
1.
2. cos2x+ cosx=0
3. (cosx-1)(sinx-1)=0

4. Определить метод решения уравнений

1.
2.
3.
4.
2 sin2x-5sinx+2=0
2cos3x +3sin3xcos3x=0
2sinx+3cosx=0
sin2x-3sinxcosx+2cos2x=0

5. Решите уравнение

1 ряд:
3sin2x+sinxcosx-2 cos2x=0
2 ряд:
x
2 cos
2
3 ряд:
3sin22x+10sin2x+3=0
2
x
3 cos 0
2

6.

1 вариант
1. 2 cos x 3 0
2 вариант
1.
2 cos x 1 0
2
2. sin 2 x
2
2.
2
3
tg
x 2tgx 1 0
3.
.
4. 3 sin x cos x cos 2 x 0
x
1
sin
4
2
3.
2tg x 3tgx 2 0
4.
3 cos 2 x sin x cos x 0
2
2
2
sin
x
9
sin
x
cos
x
3
cos
x 1
5.
5.
5 sin 2 x 2 sin x cos x cos 2 x 1

7. Взаимопроверка

2 вариант
1.
1 вариант
1. x 2 n, n Z
x
6
2
2. x ( 1)
4 n, n Z
3
n
x ( 1)
3.
1
x arctg n, n Z , x n, n Z
3
4
4.
x
2
8
n
2.
n
2
,n Z
n, n Z , x
3
2 n, n Z
6
n, n Z
3. x arctg 12 n, n Z , x arctg 2 n, n Z
4.
5. x arctg 4 n, n Z , x arctg 1 n, n Z 5.
2
x
2
n, n Z , x
x arctg
3
n, n Z
1
n, n Z , x n, n Z
2
4

8. Домашнее задание

П.19,20 повторить
№364аб, №370а – на «3»
№364аб, №370а, № 376а, №381а – «4»
№364аб, №370а, № 376а, №381а,
№ 392 – «5»