Динамика абсолютно твердого тела

1. Динамика абсолютно твердого тела

Лекция 3
Динамика абсолютно твердого
тела

2. Момент импульса. Момент сил. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Моме

Момент импульса. Момент сил. Уравнение
моментов. Закон сохранения момента
импульса. Кинетическая энергия
вращающегося твердого тела. Момент
инерции тела относительно оси. Теорема
Штейнера. Уравнения движения и
равновесия твердого тела. Энергия
движущегося тела. Неинерциальные системы
отсчёта

3.

Вращательное движение твердого тела
Кинематические параметры
∆
∆S
∆m
x
d
dt
d d 2
2
dt
dt
Связь угловых и линейных параметров
dS R d ,
V R
dS
d
R
,
V R
dt
dt
dV
d
a
, a R
R
dt
dt
V2
an
, an 2 R
R

4. Момент силы

Состояние покоя

5.

Момент импульса
Материальная точка
dp
F
dt

6.

с другой стороны

7.

Твёрдое тело

8. Момент инерции твердого тела – физическая величина характеризующая массу тела и характер распределения её относительно оси вращения

9. Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела

материальная точка
твёрдое тело

10.

Моменты инерции геометрических тел.

11.

Теорема Гюйгенса-Штейнера.
Момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме моменту
инерции тела относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс
тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.
I m d IC
2

12.

Любой набор взаимодействующих тел именуется
системой тел.
Если на тела, входящие в систему, не действуют
другие тела, не входящие в эту систему (или действие
других тел на каждое тело скомпенсировано), то такая
система тел называется замкнутой.
Если суммарный момент сил действующий на
систему равен нулю, то такая система также будет
замкнутой.
Закон сохранения момента импульса

13.

Момент импульса замкнутой системы всегда
остаётся неизменным.

14.

Энергия движущегося твёрдого тела
Качение по плоскости без проскальзывания (плоское
движение)
m
F V1
ω
V
F 2
S
x
0
Е Ek E k
пост
Ek
вращ
mV
I
2
2
2
2