Корень n-ой степени

1.

Корень n-ой степени
mathvideourok.moy.su

2.

Корнем n-ой степени из числа а
называется такое число n-ая
степень которого равна а
Корень второй степени
называется квадратным. Корень
третьей степени кубическим

3.

Например :
7
5
32 2, так как 2 32
4
81 3, так как 3 81
4
1 1, так как ( 1) 1
7
3
4
5
8 2, так как 2 8
3
81 не существует
n
а корень n ой степени из числа а
n показатель корня
а подкоренное выражение

4.

Если а>0 корень n-ой степени существует
всегда
Если а=0 корень n-ой степени существует
всегда
Если а<0 корень n-ой степени существует
для n-нечетного
1
4 5
не существует
16
1
81
3
4 5
4
1,5
16
16 2
33
7
0 0
128 2

5.

n
а
n
а
2 2
3
3
n
Если n нечетное, то
n
4
( 3) 3 3
4
3
4
4
4
4
3
3 не существует
а а
n
а n а
3
27 3 27 3
5
19 5 19
6
64 не существует

6.

n
3
16
ав n а n в
3
n
а nа
n
в
в
8 2 2 2
3
3
40 3 8 5 2 3 5
3
5 иррациональное число
3
27=3 - рациональное число

7.

Свойства и график функции
у x
n
1)n четное
у х
4
у 4 х
у 6 х ...
Свойства :
1) D( y ) 0;
Е ( у ) 0;
2) унаим. 0
3)возрастает
4)непрерывна

8.

2)n нечетное у х
3
у х ...
5
Свойства :
1) D( y ) R
у х
3
Е ( у) R
2)возрастает
3)непрерывна

9.

у х x
3
3
у x
3

10.

у x
4
у x
4