Корень n-ой степени и его свойства

1.

2.

1.Сформулировать определение арифметического квадратного корня.
2.Имеет ли смысл выражение:
3,
2,
0,
1,
4,
5
3.Корень из произведения равен ...
4.Корень из частного равен …
5.Вычислить:
81 400
0,01 169
12
1
4
132 12 2
64 121
2,25 0,04
10
9
16
122 2 22 2
(0,1) 2
2 ( 23) 2
24
34 5 2
( 0,4) 2
0,2 ( 61) 2
( 5) 4
7 2 28

3.

Корнем n-ой степени из числа а называется такое число в n-я
степень которого равна а.
а в , в п а, п N ,
а покоренное выражение,
п показатель корня
а 0, если п четное;
а R, если п нечетное
п

4.

1) п ав п а п в ,
п
а
а
2) п п ,
в
в
а , если п четное;
3) а
а, если п нечетное.
п
п
4) пk a mk n a m .

5.

19 3
5
1) 7
0,125
24
2) 4 ( 5) 4 3 5
3
2)3 4 3 2а
9
6
4
5) ( 7)
6
32а
4
2
6
7
5
5
12
4 8
3
61 5
6
)
3
2
25 135
4) 1 0,00032
64
1
5
1) х 3 36 0
3
)
3
2 х 4 6 0,
6
4)43 3 х 6 12 0.
2)2 х 4 8 0
3
1) 3 с 6 6 64с 30
4
3) 2 3 27 48
3
3)4 6 2 5 4 6 2 5
4)3 10 2 17 3 10 2 17

6.

1 ) 3 3 3 27 3 9
2 )33 62 ,5 3
4 3
100
25
2
3
2
3 )
3
4 1,5 2
8
3
3
4)3 0,25 (3 4 23 32 43 108 )
5)(3 100 23 5 23 2 )( 3 10 3 4 )
1
6) 0,75 3
6,75 3
27

7.

хп а
п четное
хп а
п нечетное
а 0, 2корня; х п а
а 0, 1корень; х 0
а 0, корней нет
а 0, 1корень; х п а
а 0, 1корень; х 0
а 0, 1корень; х п а

8.

х а,
п четное
х а,
п нечетное
п
п
п
если а 0, то х а п , х а п
если а 0, то корней нет.
п
х а , х а
п
1) х 3 2,
2)3 2 х 5 4,
3) х 2 1,
4)5 х 11 2.
п
п
п

9.

1.Вычислить:
3
125 0,027
3
27 0,008
3
5
4
38
19
3
3
7 6 с15
5
310 а 5
2 20 в15
2.Решить уравнение:
1) х 9 7
5) х10 3
9)4 х 2
13) 2 х 3 5
2) х10 5
6) х8 6
10)3 х 5
14) 3х 11 2
3) х 4 2
7) х 7 2
11)10 х 1 4 15)3 2 х 5 3
4) х11 1
8) х14 11
12)3 х 2 2
16)8 11х 13 6

10.

Решить уравнение:
2
1) 23 3 х 5 х 3;
2) 3 х 2 14 х 16 4;
3) 15 3 х 1 х;
4) 4 х 5 3 х 2 4 х 5;
5) 8 5 х х 2 16;
6) х 1 5 х 2 22 15 0;
7) х 2 х 3 3 х 5 х 6;
2
8) 6 4 х х х 4;
9)4 х 6 х 1;
х 1
10)
2 х 1.
3х 1

11.

х R, если п нечетное,
у х
х 0, если п четное
п
1) у 4 х 4 ,
2) у 3 2 х 5 ,
3) у 8 х 2 5 х 50
4) у 10 х 2 8 х 9

12.

Избавьтесь от иррациональности в
знаменатели дроби:
1)
2)
2
2 3 4 2
2 5 3 7
3 5 5 7