Свойства корней n - ой степени

1.

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
I
n
n
( a) =
имеет смысл
n-нечетное : a R
II 2n+1 2n+1
a =
имеют смысл:
n-четное : a ≥0
2n
a
2n
a R
=

2.

1. Вычислите:
5
нечетный
показател
ь
+ 8 (( 4) ( 44)
Без
модуля
4 2 4 +
6
5
7
Модул
ь
6
7
8
8
четный
показател
ь
2 +8
4 8 32 4 -40

3.

2.Выберите выражения, которые
не имеют смысла:
а) 6
21, в) 5 , г) 5 ,
11
40
,
е)
д) 4 17
1 arcsin 1 .
21 , б)
2n+1
7
a
имеет
смысл при
a R
10
8
2n
a
имеет
смысл при
a 0

4.

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
(k , n N ; a , b 0 )
1
n
a
n
b a b
Примеры:
n
5125
2 3
0,1
5 800,1
0,0027
3
80
0,9
125
9 27 9 27 3 3 3 3
Разложим5 на множители:
5 5
5
5 5 5 80 5
3
0,1
0,1
0,3
3
4
3
4
4
4 4
2
16
2 5 5 2 5 10
2
8
Внесите
множитель
под
2
4
4 5
p . 3
знак корня:
22
20
5
4 5
5
5
1
3 p
3 ( )
p
5
5 4 5
54
4
5
1
2
3
4
3
5 5

5.

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
(k , n N ; a , b 0 )
nm
3
ab
a b
a
a
n
a n a
nk m k
2 n
,(b 0) 4 Показатели
a a
b
умножаем
b
m
Показатели
n
)
5 ( a можно
Примеры:
1
n
n
n
сокращать
11 1
3
5 9 7 11
9
93
5 530 37 9
53 6 49
12
35
2
6
3
4
3
9
4 5
20
2
2
9
(
x
1 x
1
1
6 a 6a(6 ) 6 a6 x6 a x
3 x
3
3
3 x
)

6.

САМОПРОВЕРКА!!!
4
3
1
2
Избавьтесь
от иррациональности
в
Упростите
выражение:
Внесите
множитель
Вычислите:
под знак корня:
знаменателе:
5 7
4
16
53 7 12
5,343 0,049
3
4
3q a 5
5
2
5 42
7
3
2
0,3 a
0,2 a
5
4
3
,
43
0
,
049
62
,
5
0
,
081
4 33 7 7
5
4
37 2
53
52 3 3
7 3
3
3
q 55 12 ( q
) 125 q7 16
5
(
q
)
5
16
2
3
1
3
5
4
4
a
40
a
120
5 343
3 81 a
0
,
1
5 704,1 49
1240,31a3 74625
0
,
1
5
23 2 3 2 15
3 7 221
5
7
3
0,3(5q4a)2 54 3 4 5aq4
,27 (5aq2 ) 5 25 3 a 25q
0
35016
,1 7 3 5716
24 027
,1 524 327
14
2
7
10
2
5
20
a
20
a
40
,14 7 0,7
4 0,a11+ 35 340 a31,5
5 0
1+
2
3
2
62,512 q0,081
a 52
1
1

7.

САМОПРОВЕРКА!!!
5
6
Вычислите:
Найдите значение
выражения:
13
4
5
5
( 81
3 2)49+ 3 24
( 125
5 35) 32 5
3 4
3 5
3
3 3
3 2 +7 8Избавляемся
3 5от 2 5 5 3
3иррациональности
в знаменателе:
3
4
3 5
3
5
313 3 73 +24 3 1 54 5 3 2+ 5 5
+ 33 3 7 23 3
5 5 2 5
3 34 3 +3 4
3 5 3+ 5
3 3 2 14 23
10
5
5
-1
3 ( 2 3 )133
4 6 5 323 (43 5 )215 6
3
4
9 5
11 3
31 3
1
3
3
2
1

8.

1.Стандарт
№ 6.1-6.12, 6.18-6.26, 7.20-7.26,7.35,7.36,
https://ege.sdamgia.ru/test?theme=61
https://ege.sdamgia.ru/test?theme=56
Контроль 3.10
2.Продуктивность
№ 7.4-7.19,7.28-7.30
Контроль до 5.10
Контрольная работа 5.10
8

9.

ВСПОМИНАЕМ ФУНКЦИИ !!!
y x
2n
четный
показател
ь
y x
y
3
4
y x
2
y 6 x
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8 x
-1
x≥0
y≥0
возрастающая

10.

ВСПОМИНАЕМ ФУНКЦИИ !!!
2n+1
y
x нечетный
показатель
3
y
y x
2
y 5 x
1
-6
-5
-4
-3
-2
-1
7
y x
0
1
2
3
4
5
6
7
x
-1
-2
x R возрастающая
y R

11.

Укажите функцию, график
которой изображен на рисунке.
1
y
y
4
y
4
y
4
y
4
x+2 + 1
3
2
x+2 - 1
x-2 + 1
0
x-2 - 1
4
y x
1
1
2
3
4
5
4
y x-2
6
7
8 x
-1
проверка

12.

Найдите область определения
2
функций.
5
Четный
На
ноль
4
y
показатель
3
x
0
,
делить
4
3 x
корня.
нельзя!
4
Решение
.
x x 381
,
0
Ответ:
4
4
0 ( 4 xx)
03 ,
x 81.
0
81
x 0;81) (81; )
x

13.

Найдите область определения
функций.
2
5
y 8 2+
3 x
Решение
5 .
2+
0
3 x
2(3 x ) + 5
11 2 x
0
0
3 x
3 x
+
Решаем неравенство методом интервалов:
_
3
x Ответ:
5,5
x ( ;3) 5,5; )
+

14.

Найдите наибольшее значение
3
функции на отрезке.
x 2 +1
1
y
, x 3 ;2 2
Решение
2
.
3 x 2 2,
2
3 x 8, +1
Оцениваем квадрат:
2
2
2
2 x + 1 9,
4
y( 3 )t - x (2 2 ) 2,
- возрастающая
42 x + 1 3,9 ,
t
x ++11
2
3
x
Ответ:
1
y
1
11
11
2 -
- убывающая
22
., ,
= 0,25.
y наиб.
2 84 2
482

15.

4
y
Найдите множество значений
функций.
x+3 2
Решение
10
x .0 при x 0.
Смещение графика по оси ОХ не
изменяет множества значений
функции :
10
x + 3 0 при x + 3 0. -2
10
y 2
x + 3 2 2
10
Ответ:
y 2; )

16.

Найдите множество значений
функций.
4
y 8 sin cos 3x + 8 cos sin 3x 120
7
7
7
Решение
Упрощаем:
. y 7 8(sin cos 3x + cos sin 3x) 120
Применяем
формулу:
7
7
y 8 sin ( + 3x ) 120
7
7
2 8 1 sin ( 7 + 3x ) 18 112
112
128
128
-120
8
7
7
7
y ty - возрастающая
2; 7 112
Ответ:
7

17.

Каким вопросам был
посвящен урок?
Чему научились на уроке?
Какие теоретические факты
обобщались на уроке?
Какие рассмотренные задания
ЕГЭ оказались наиболее
сложными? Почему?

18.

Составить опорный конспект
теоретических вопросов
рассмотренных на уроке.
Выучить теоретические факты.
Выполнить задачи практикума по
заданиям ЕГЭ прошлых лет.
Подобрать нерассмотренные
задания ЕГЭ прошлых лет, создать
презентацию интересных заданий.

19.

К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ
ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ
СЕРЬЕЗНО !!!
Дальнейших
успехов в
достижении
поставленной
цели !!!

20.

Разработки уроков и методические
материалы
1. Логунова Л.В. "Прямая пропорциональность", ВиЭкс-М2008_II этап Интегрированный урок-исследование (алгебраинформатика), 7 класс
http://it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=4120
2. Путеводитель по "Репетитору" ( Подготовка к единому
государственному экзамену)
http://it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=4120
3. Савченко Е.М. "Готовимся к ЕГЭ". Алгебра и начала анализа
11 класс.
http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658&all=1
Рисунок древнего грека выполнила
ученица 11А класса МОУ СОШ №288
СЕВАСТЬЯНОВА КСЕНИЯ.