Корень n-ой степени и его свойства

1. Добро пожаловать на урок алгебры и начала анализа в 11а класс

Автор: Богомолова Ольга Михайловна
учитель математики МОУ СОШ № 6
городского округа город Шарья
Костромской области
Добро пожаловать
на урок алгебры
и начала анализа
в 11а класс
1

2. Корень n-ой степени и его свойства

n
a b, b a
n
©Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
2

3. Арифметический корень n-ой степени

n
a b, b 0, b a
n
©Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
3

4. Свойства корней

ab a b
n
n
n
a
n
a
n
n
a
a
n ,b 0
b
b
n k
a
n k
a,k 0
n k
n
k
a ,k 0
k
a
n
k
0 a b, a b
n
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
n
4

5. Упростить выражение

x 2 x 1 x 2 x 1
x 4 2 x 3 x 4 2 x 3
x 1 2 x 2 x 1 2 x 2
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
5

6. I этап

Поставить цифру I
Записать порядок
предполагаемых действий,
необходимых для
выполнения задания
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
6

7. II этап

Поставить цифру II
Прочитать предложенный алгоритм
Выполнить задание по
предложенному алгоритму,
усовершенствовав его при
необходимости
Сделать и записать вывод, можно
ли выполнить задание по
предложенному алгоритму
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
7

8. III этап

Поставить цифру III
Прочитать предложенный алгоритм
Проверить правильность
выполнения задания, согласно
алгоритма
Сделать и записать вывод, удалось
ли составить необходимый алгоритм
и верно выполнить задание
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
8

9. IV этап

Оценить деятельность всех групп
на каждом этапе
Индивидуально выбрать этап, на
котором было легче работать, и
этап, на котором возникали
трудности
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
9

10. Самостоятельная работа

Оценка «3»
I вариант
1. Найти значение
числового
выражения:
а)
4
II вариант
1. Найти значение
числового
выражения:
а) 6
6
б) 3
б) 3
4
( 11)
25 135
2. Сравнить числа
6
80
и
3
9
( 7)
9 375
2. Сравнить числа
5
7
и
10
47
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
10

11. Самостоятельная работа

Оценка «3»
Ответы
I вариант
1.а) 11
б) 15
2. 6 80 < 3 9
II вариант
1.а) 7
б) 15
5
10
7
2.
> 47
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
11

12. Самостоятельная работа

Оценка «3»
1. Найти значение
числового
выражения:
а) 8
8
( 13)
б)
3
4 54
Оценка «4»
1. Решить уравнение
а) x 3 18 0
2
х 44 х 5 0
б)
2. Упростить
выражение
4
5
а5 6 а6 , a 0
2. Сравнить числа
14
24
и
7
5
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
12

13. Самостоятельная работа

Ответы
Оценка «3»
1.а) 13
б) 6
2. 14 24 <
Оценка «4»
1.а) x 3 18
б) x 1
2. 2а
7
5
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
13

14. Самостоятельная работа

Оценка «4»
1. Решить уравнение
а) x 3 24 0
б) х 3
2
6
6
х 4 0
2. Упростить
выражение
4
а а ,a 0
4
3
3
Оценка «5»
Избавиться от
иррациональности
в знаменателе
а) 5 5
5 5
б)
4
x3 4 y3
x 4 xy
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
y
14

15. Самостоятельная работа

Ответы
Оценка «4»
x 3 24
1.а)
б) x 1
2. 0
Оценка «5»
а) 1,5 0,5 5
б)
4
x 4 y
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
15

16. Синквейн

Это стихотворение,
представляющее собой
синтез информации
в лаконичной форме
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
16

17. Синквейн

1 строка – заявляется тема или предмет (одно
существительное)
2 строка – описание предмета (два
прилагательных или причастия)
3 строка – характеризуются действия предмета
(три глагола)
4 строка – выражение отношения автора к
предмету (четыре слова)
5 строка – синоним, обобщающий или
расширяющий смысл предмета (одно слово)
© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
17

18. Всем большое спасибо за урок

© Богомолова Ольга Михайловна, учитель математики МОУ СОШ № 6 г.Шарьи
18