Расчет стропильной ноги. Статический расчет

1.

РАСЧЕТ СТРОПИЛЬНОЙ НОГИ.
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ.

2.

Расчет стропильной ноги.
Для расчета:
Горизонтальная проекция пролета нижней части
стропильной ноги l1 (м);
Горизонтальная проекция пролета верхней
части стропильной ноги l2 (м);
Шаг стропил В (м);
Угол наклона стропил α ( ˚);
Тип поперечного сечения стропильных ног доски, брусья, бревно;
Условия эксплуатации, порода древесины,
район строительства;
Здание 3-го класса ответственности и
капитальности γn = 0,95

3.

1. Задание.
Подобрать
сечение
наслонных
стропил
проектируемых, к устройству под кровлю для
жилого дома с кирпичными стенами.
Тип кровли:
1 - асбестоцементные волнистые листы
(ρ = 19 кН\м3, δ = 8 мм), обрешетка (ρ=6 кН\м3,
сечение брусков в×h=60×60 мм, шаг брусков
S = 500 мм)
2 - гибкая черепица (m = 0,085 кН\м2),
обрешетка сплошная(ρ = 6 кН\м3, δ = 25 м).

4.

2. Состав расчетно-графической работы.
1. Конструктивная схема.
2. Геометрическая схема.
3. Определение геометрических характеристик
элементов стропил.
4. Определение нагрузок.
5. Расчет стропильной ноги.
5.1 Определение изгибающих моментов.
5.2 Проверка прочности сечения.
5.3 Проверка прогиба.

5.

4. Пример расчета стропильной ноги.
Подобрать сечение наслонных стропил под
кровлю из асбестоцементных волнистых листов
марки ВО для жилого дома с кирпичными
стенами. Ширина здания 6 х 6 м. Угол наклона
крыши = 250. Стропильную ногу выполнить из
бруса 15×20 см. Древесина - сосна 2 сорта. Шаг
стропил l=1,2м. Место строительства г. Ярославль.
Решение.
Конструктивная схема стропильной крыши
рис.2.1.24, геометрические размеры стропильной
ноги показаны на рис. 2.1.25.

6.

Определение геометрических характеристик
элементов стропил.
α=250 sin α=0,423
cos α=0,906
tg α=0,466
ctg α=2,145
β=450 sin β =0,707
cos β =0,707
Лежень и мауэрлат укладываются в одном уровне.
Ось мауэрлата смещена относительно оси стены на
16 см.
Расстояние от оси мауэрлата до оси стены l = L 16 см = 600 - 16 = 584 см.
Высота стропил в коньке h=L· tg α = 600 · 0,466 =
280 см.
Подкос направлен под углом β = 450 к горизонту.

7.

Рис. 2.1.24 Конструктивная схема

8.

Рис.2.1.25.
Геометрическая схема

9.

Рис. 2.1.26 Определение размеров

10.

Точка пересечения осей подкоса и стропильной
ноги располагается на расстоянии l2 от оси Б.
584
l2
190ñì
,
1 ctg 1 2.145
тогда l1=l-l2=584-190=394 см
Длина
верхнего
и
нижнего
стропильной ноги:
l1
1
l1
394
435ñì
cos 0.906
l2
1
участков
l2
190
210ñì
cos 0.906
Длина подкоса ln l2 2 h2 ï 1,92 1,92 2.68 ì 268cì
Угол между подкосами и стропильной ногой
γ0=α0+β0=250+450=700
γ=700 sin γ=0,94 cos γ=0,342

11.

Статический расчет.
Сбор нагрузки на 1м2 горизонтальной проекции
покрытия.
Табл. 2.1.11
№ Наименование Подсчет
п/п
нагрузки
нагрузки
Постоянная
нагрузка
1 Асбоцементные
листы ρ = 19 cos
кН/м3; cos 250 =
0,906; δ = 8 мм
= 0,008 м
Нормативная
нагрузка
кН\м2
f
Расчетная
нагрузка кН/м2
0,168
1,2
0,2
I
19 0,008
0.906

12.

№ Наименование Подсчет
п/п
нагрузки
нагрузки
– b h
2 Обрешетка
бруски b h = S cos
0,06 0,06 м; 6 0.06 0.06
0.5 0.906
шаг – S = 50 см
= 0,5м; = 600
кг/м3 = 6кН/м3
b h
3 Стропильная
нога b h = 15 cos В
20 см; = 600 6 0.15 0.2
кг/м3 ,В=1,2м
0.906 1,2
Итого
постоянная
нагрузка
Нормативная
нагрузка
кН\м2
0,048
0,166
gn = 0,38
Расчетная
f
нагрузка кН/м2
1.1
0,052
1,1
0,182
g = 0,43

13.

№ Наименование Подсчет
п/п
нагрузки
нагрузки
II Временная
нагрузка
4 Снеговая,
Ярославль
IV-снеговой
район
г. S= Sg · =
Нормативная
нагрузка
кН\м2
f
Расчетная
нагрузка кН/м2
Sn=2,1
S=3
qn = 2,48
q = 3,43
2,4· 1,25
Sn= 0,7· Sg
· =0,7 ·2,4·
1,25
= 250
Полная
нагрузка

14.

Примечание: По карте 1а определяем снеговой район
в котором находится город
……
снеговой район.
Расчетное значение веса снегового покрова на 1м2 земли
определяется по табл.4 изменения №2 к [1]
Для перехода снеговой нагрузки на покрытии значение
снеговой нагрузки на земле (Sg) умножается на
коэффициент перехода к снеговой нагрузке на кровле (μ),
где μ определяется по приложению 3[1]
Сбор нагрузки на один погонный метр стропильной
ноги: q = кН/м = q кН/м2 × В = … × … = … кН/м
qn = кН/м = qn кН/м2 × В = … × … = … кН/м,
где: В - шаг стропил.
Нагрузка на 1м длины стропильной ноги.
Расчетная схема и определение расчетных усилий.
Стропильная нога рассчитывается как неразрезная
двух пролетная балка на шарнирных опорах, загруженная
равномерно распределенной нагрузкой.

15.

Рис.2.1.27 Расчетная схема и эпюра моментов
стропильной ноги.

16.

Определяем изгибающий момент на опоре «В»
в горизонтальной проекции:
Конструктивный расчет.
Определяем
расчетное
сопротивление
древесины по табл. 3.[4]
Введем поправочные коэффициенты условий
работы в расчетное сопротивление:
на породу древесины по таблице 4 принимаем
mп =1 (для сосны)
на условия эксплуатации
по таблице 5
принимаем mв = 1
на пропитку антипиренами п.3.2 к, принимаем
mа = 0,9.

17.

Окончательно расчетное сопротивление будет
равно:
Ru· mа ·mп·mв=1,5·0,9·1·1=1,35кН/см2
Определяем требуемые размеры поперечного
сечения стропильной ноги.
Wxòð
M max n 6 100 0.95
422,2ñì
Ru
1,35
3
b h2
примем b = 15 см и определим
6
WX =
высоту сечения h
6Wxòð
6 422,2
h
12,9ñì
b
15
принимаем h=20см, согласно сортамента на
древесину.

18.

Рис.2.1.28 Сечение стропильной ноги
Принимаем сечение b h 15 20ñì .
Проверка прочности сечения
M max n 6 100 0.95
0.57 êÍ / ñì
Wx
1000
bh 2 15 202
Wx
1000ñì 3
6
6
0,57êÍ / ñì 2 Ru 1,35êÍ / ñì
-прочность обеспечена.
2
2

19.

Проверка
жесткости стропильной ноги
(прогиба)
Расчетный прогиб
5 q n l1
4
5 0.0298 3944
f
1,03см
384 cos E J x 384 0,906 1000 10000
Нормативная нагрузка по табл.2.1.11
qn 2,48кН / м 2
Нагрузка с учетом шага стропильных ног
q n qn В 2,48 1,2 2,98кН / м 2 0,0298кН / см 2
l1 394cм
Е 10000МПа 1000кН / см 2
- модуль
древесины;
bh 3
Момент инерции сечения J x
упругости
15 203
10000см 4
12
12

20.

Предельный прогиб
f
1
394
l
2,39см
165
165
- по табл. 19 [1].
,
f 0,57см f 2,39см
следовательно, жесткость балки обеспечена.
Примем сечение стропильной ноги
b h 15 20см
5.Расчет подкоса
Подкос выполняют из бруса, древесина сосна 1
сорта.
Сжимающие усилие в подкосе N. Вертикальная
составляющая реактивного усилия на средней
опоре стропильной ноги Р.

21.

Рис.2.1.29 Схема усилий в подкосе
Р
q l М В М В q l М В l 4,12 5,84 6 5,84
16,71кН
2
l1
l2
2
l1 l2
2
3,94 1,9
Это усилие раскладывается на усилие N,
сжимающее подкос и усилие Nв направленное
вдоль стропильной ноги.
Используя уравнение синусов, определяем
0,906
cos
N
Р
16,7 16,1кН
sin
0,94

22.

Вследствие небольшого сжимающего усилия
подкос не рассчитываем, т.к. он будет работать с
большим запасом.
2
2
2
2
l
l
h
1
,
9
1
,
9
2.68 м
n
Расчетная длина подкоса n 2
Условие устойчивости подкоса
N
Rc ,
нормальные напряжения не
Að
должны превышать расчетного сопротивления
древесины сжатию.
Ар- требуемая площадь подкоса
N
16,1
Ар
16,4см 2
Rc 1,4 0,7
Rc- расчетное сопротивление древесины сжатию,
определяется по табл.3[4]
Rc=14МПа=1,4кН/см2- табл.3п.1а[4]

23.

φ - коэффициент продольного изгиба, принимается
0,7-0,8 (не более 1)
Предварительно h = 15 см,
в
тр
Ар
16,4
1,09см
15
h
принимаем
сечение подкоса b×h=10×15 см.
Проверка гибкости подкоса
l
268
62 150, гибкость в норме.
imin 4,33
I
2812,5
ix x
4,33см - радиус инерции сечения,
A
10 15
b h3 10 153
Ix
2812,5см 4- момент инерции сечения,
12
12
- предельная гибкость, принимается по табл.14[4].

24.

При λ<70,
62
1 а
1 0,8
0,69
100
100
Если λ>70,
N
Rc
Aр
2
2
, т.к. 62<70,
3000
2
16,1
1,4
0,69 10 *15
, устойчивость подкоса обеспечена.