Средняя линия треугольника (8 класс)

1.

2.

Каким образом эти треугольники поделили на две группы?

3.

Определение. Средней линией треугольника называется
отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
С
А
В
Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

4.

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной
из его сторон и равна половине этой стороны.
Дано: ABC, МN – средняя линия
Доказать: МN II АС, MN = 1 АС
2
B
Доказательство: В общий,
BN
1
BM
=
=
BC
2
BA
М
N
MBN
ABC
по 2 признаку
MN
1
1 АС
MN
=
=
;
2
AC
2
А
C 1= 2 CУ, значит, МN II АС.

5.

№ 564. Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см.
Найдите периметр треугольника, вершинами, которого
являются середины сторон данного треугольника.
С
2,55 см
7 см
3,5
N
F
В
А
O
84см

6.

Какую сторону треугольника АВС можно найти?
С
N
F
7 см
14
В
А
O

7.

Найдите стороны треугольника АВС.
С
F
16
8 см
7 см
14
5,5см
11
А
N
В
O

8.

№ 565. Расстояние от точки пересечения диагоналей
прямоугольника до прямой, содержащей его большую
сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону
прямоугольника.
В
С
O
?
5
2,5
А
N
D

9.

№ 566. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника
АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр
АРQ равен 21 см.
А
Р=21см
Р
Q
С
В

10.

Найдите периметр треугольника АВС, если
периметр треугольника ОFN равен 23 см.
С
N
F
Р=23см
В
А
O

11.

Блиц-опрос
Найдите х, у, РАВС.
В
x10
6
М
А
N
8
y
16
С

12.

Домашнее задание:
АВСD – параллелограмм, ОЕ и ОF – средние линии
треугольника АВС. Найти периметр параллелограмма.
В
F
5
Е
А
4
О
D
С