Тела вращения

1.

Безгодкова Ольга Васильевна

2.

Цилиндр
Понятие цилиндра
Определение цилиндра
Поверхность цилиндра
Развертка цилиндра
Площадь поверхности и объем
цилиндра
Сечения цилиндра
Решение задач

3.

Понятие цилиндра
О
А
О1
А1
ОО1 – высота,
ось симметрии
ОА и О1А1 – радиусы
АА1 – образующая

4.

5.

Определение цилиндра

6.

Поверхность цилиндра
верхнее
основание
боковая
поверхность
нижнее
основание

7.

Развертка цилиндра
верхнее
основание
боковая
поверхность
h
нижнее
основание
r
C=2πr
r

8.

Площадь
поверхности
цилиндра
S 2πrh 2πr
Объем
цилиндра
V πr h
2
r
2
h
r

9.

Сечения цилиндра

10.

Конус
Понятие конуса
Поверхность конуса
Развертка конуса
Площадь поверхности и
объем конуса
Сечения конуса
Решение задач

11.

Понятие конуса
SА – образующая
S
SO – высота
ОА – радиус
основания
О
А

12.

Определение конуса

13.

Поверхность конуса
боковая
поверхность
основание

14.

Развертка конуса
боковая
поверхность −
круговой
сектор
l
C=2πr
основание –
круг
r

15.

Площадь
поверхности
конуса
S π rl π r
Объем конуса
1 2
V πr h
3
2
h
l
r

16.

Сечения конуса

17.

18.

Сфера и шар
Понятие сферы
Понятие шара
Площадь поверхности и
объем шара
Сечения шара
Решение задач

19.

Понятие сферы
О – центр сферы
ОА – радиус
О
Сферой называется поверхность, состоящая
из всех точек пространства, расположенных
на данном расстоянии от данной точки шара
А

20.

Понятие шара
ОА – радиус
О
А
Тело, ограниченное сферой, называется шаром

21.

22.

Площадь
поверхности
шара
S 4 πR
2
Объем шара
4 3
V πR
3
О
А

23.

Сечения шара
О
Диаметральное сечение

24.

Домашнее задание
Геотетрия 10-11 под редакцией Атанасян, п.54,60,61,62,64,68.
Зад. 523,563,593.