Тела вращения.
Тела вращения
Понятие цилиндра
Определение цилиндра
Поверхность цилиндра
Сечения цилиндра
Решение задач
Определение конуса
Поверхность конуса
Площадь поверхности конуса
Объем конуса
Сечения конуса
Сечения конуса
Решение задач
Усеченный конус
Сечения усеченного конуса
Вращение ромба
Вращение трапеции
1.18M
Category: mathematicsmathematics

Тела вращения

1. Тела вращения.

2. Тела вращения

3.

Цилиндр
Понятие цилиндра
Определение цилиндра
Поверхность цилиндра
Развертка цилиндра
Площадь поверхности и объем
цилиндра
Сечения цилиндра
Решение задач

4. Понятие цилиндра

О
А
ОО1 – высота,
ось симметрии
ОА и О1А1 –
радиусы
АА1 –
образующая
О1
А1

5. Определение цилиндра

6. Поверхность цилиндра

верхнее
основание
боковая
поверхность
нижнее
основание

7.

Развертка цилиндра
верхнее
основание
боковая
поверхность
нижнее
основание
r
C=2πr
r
h

8.

Площадь
поверхности
цилиндра
S 2πrh 2πr
Объем
цилиндра
2
V πr h
r
2
h
r

9. Сечения цилиндра

10. Решение задач

В
О1
К
А
А1
К1
С
О
К
А
В1
О1
В
О

11.

Конус
Понятие конуса
Поверхность конуса
Развертка конуса
Площадь поверхности и
объем конуса
Сечения конуса
Решение задач

12.

Понятие
конуса
S
SА – образующая
SO – высота
ОА – радиус
основания
О
А

13. Определение конуса

14. Поверхность конуса

боковая
поверхность
основание

15.

Развертка конуса
боковая
поверхность −
круговой
сектор
основание –
круг
l
α
C=2πr
r

16. Площадь поверхности конуса

2
πl
Sкруг . сек .
α
360
l
α
l
2π l
2π r
α
360
360r
α
l
Sбок . π rl

17. Объем конуса

Площадь
поверхности
конуса
S π rl π r
2
Объем конуса
1 2
V πr h
3
h
l
r

18. Сечения конуса

19. Сечения конуса

20. Решение задач

S
S
O
A
B A
O
В

21.

Усеченный конус
Понятие усеченного конуса
Усеченный конус
Поверхность усеченного
конуса
Площадь поверхности
усеченного конуса
Сечения конуса

22.

Понятие усеченного
конуса

23. Усеченный конус

ОА – радиус
верхнего
основания
О
А
ОО1 – высота
О1А 1 – радиус
нижнего
основания
АА 1 – образующая
О1
А1

24.

Поверхность
усеченного конуса
верхнее
основание
боковая
поверхность
нижнее
основание

25.

Площадь поверхности
усеченного конуса
2
2
S πR π r π( R r )l
r
Объем
усеченного
конуса
1
2
2
V π h r rR R
3
h
l
R

26. Сечения усеченного конуса

27. Вращение ромба

28. Вращение трапеции

29.

Шар
Понятие шара
Площадь поверхности и
объем шара
Сечения шара

30.

Шар
ОА – радиус
В
ВА – диаметр
О
А

31.

Поверхность шара
Площадь
поверхности
шара
S 4 πR
2
4
3
V πR − объем шара
3

32.

Сечения шара
Диаметральное
сечение

33.

Шаровой слой
English     Русский Rules