Первый признак подобия треугольников. Решение задач

1.

Решение задач : «Первый признак
подобия треугольников».
Подготовила Зотова Ирина Вячеславовна
учитель высшей категории
ГБОУ СОШ №544
г. Москва

2.

ПОВТОРЕНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ

3.

Подобные треугольники
Два треугольника называются подобными,
если …ΔААВ ΔА В С ,
1
1
1
А А1 , В В1 , С С1 и
АВ
ВС
АС
.
А1В1
В1С1
А1С1

4.

Первый признак подобия
треугольников
Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам другого
треугольника ,то такие треугольники
подобны
А = А1 ,
В = В1
.∆ АВС ~∆ А1 В1 С1

5.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
№1
№2
№3
№4
№5
№6

6.

Задача №1.
Дано: АВС,
К АВ, Р ВС, ВАС = ВРК,
АВ=12см, ВР=2см, АС=18см
Найти: КР
В
Р
К
А
С
Решение:

7.

Задача №2.
Дано: ЕАТ,
КМ ЕТ, К ЕА, М АТ
КМ=2,4 см , ЕТ=9,6см , АМ=1,3см
Найти: АТ
А
К
Е
М
Т
Решение:

8.

Задача №3.
Дано: АВС , С=90
КХ СВ, К АВ , Х СВ
КХ=5,1 см , АС=15,3 см , СВ=60 см
Найти: ХВ
А
К
С
Х
В
Решение:

9.

Задача №4.
А
В
Дано: m n , A m , B m
C n , D n
BO = 3 см , OC = 7 см ,
АO= x см , OD = 2x + 4
Найти: x
m
O
C
D
n
Решение:

10.

Задача №5.
Е
В
С
А
М
Решение:
Дано: АВС,
АВС = АЕМ,
АВ=20см, ВС=15см, АМ=4см
Найти: АЕ

11.

Задача №6.
В
С
К
А
Н
D
Решение:
Дано: АВСD,
BH AD , BK DC
АВ=10см, AH=6см, KC=9см
Найти: AD

12.

Самостоятельная работа
( 10 мин )

13.

1 вариант
2 вариант
№1.По данным рисунков докажите, что треугольники
подобны (обозначения расставьте самостоятельно).
№2. В трапеции ABCD с
основаниями ВС и AD диагонали
пересекаются в точке О.
Найдите длину диагонали BD ,
если ВC=5, AD=15, OD=7.
№2. В треугольнике BCD с
основаниями СD=12, ВС=18.
Отрезок АО параллелен
отрезку СD. Найдите длину
отрезка АС , если АO=4 .

14.

Литература и Интернет-ресурсы
• Геометрия, 7-9: Учебник для
общеобразовательных учреждений.
Л.С. Атанасян и др. — 19-е изд. — М.:
Просвещение, 2009.
• Подготовка к экзамену ГИА по математике в 9
классе. И.В.Ященко и др. изд-во МЦНМО,2013
• Геометрия. Экспресс-диагностика. В.И.Панарина.
Издательство Национальное образование,
Москва,2013
• http://prezentacii.com
• http://festival.1september.ru/articles/637318